24.2.2直线和圆的位置关系(1)导学案Word文档格式.doc

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1、重点：

探索直线和圆的三种位置关系

2、难点：

探索直线和圆的三种位置关系及应用直线和圆的位置关系解决问题。

导学过程：

阅读教材P93—94,完成课前预习

【课前预习】

1：

知识准备

点与圆的位置关系

数量关系

2：

探究1:

（1）你看过日出吗？

你知道太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种不同位置关系吗？

（2）如图，在纸上画一条直线L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？

发现：

直线与圆有如下三种位置关系：

归纳：

直线和圆有两个公共点，直线和圆，这条直线叫做圆的．

直线和圆有一个公共点，直线和圆，这条直线叫做圆的，这个点叫做．

直线和圆没有公共点，这条直线和圆．

探究2:

设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系？

反过来，你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？

（a）（b）

（c）

直线L和⊙O相交dr，如图（a）所示；

直线L和⊙O相切dr，如图（b）所示；

直线L和⊙O相离dr，如图（c）所示．

【课堂活动】

活动1：

预习反馈

活动2：

典型例题

例1．圆的直径是13，如果直线与圆心的距离分别如下，判断直线与圆的位置关系？

并说明公共点的个数.

⑴4.5⑵6.5⑶8

例2．在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，下列r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？

⑴r=2cm⑵r=2.4cm⑶r=3cm

活动3：

随堂训练

1.⊙O的半径是5，点O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系为（）

A.相离B.相切C.相交D.相交或相切

2.如果⊙O的直径为6厘米，圆心O到直线AB的距离为5厘米，则直线与AB的位置关系为（）

A.相离B.相切C.相交D.不确定

3、已知⊙O的直径为10．

（1）、若直线与⊙O相交，则圆心O到直线的距离d________；

（2）、若直线与⊙O相切，则圆心O到直线的距离d________；

（3）、若直线与⊙O相离，则圆心O到直线的距离d________．

4、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。

5、已知△ABC中，AB=AC=5,BC=6,以点A为圆心，以4为半径作⊙A，⊙A与直线BC的位置关系怎样。

活动4：

课堂小结

1、直线和圆的位置关系表：

直线和圆的位置关系

相交

相切

相离

公共点的个数

公共点名称

直线名称

圆心到直线的距离d与r的关系

2、确定直线与圆的位置关系的方法有____种

（1）根据定义，由__________________的个数来判断；

（2）根据性质，由_________________________的关系来判断。

【课后巩固】

一、判断

1、直线与圆最多有两个公共点。

（　）

2、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。

（）

3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。

（）

4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。

（）

二、填空

1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。

直线a与⊙O的公共点个数是____。

2、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。

3、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。

4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。

5、⊙O半径为r，圆心O到直线ｌ的距离为ｄ，且ｄ与ｒ是方程x2-9x+20=

0的两根，则直线ｌ与⊙O的位置关系是。

6、如图,已知∠AOB=30°

M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:

1）当直线OA与⊙M相离时,r的取值范围是______________;

2）当直线OA与⊙M相切时,r的取值范围是______________;

3）当直线OA与⊙M有公共点时,r的取值范围是___________.

三、选择题

1．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定

2、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（）A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝4

3、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交

四、解答题

如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．

（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？

为什么？

（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？

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