八年级不等式培优提高练习Word文档下载推荐.doc

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5．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　）

A．5＜m≤6 B．5≤m＜6 C．5≤m≤6 D．5＜m＜6

6．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（　　）

A．ac＞bc B． C．c﹣a＞c﹣b D．c+a＞c+b

7．下列命题中：

①如果a＜b，那么ac2＜bc2；

②关于x的不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a＜1；

③若是自然数，则满足条件的正整数x有4个．

正确的命题个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）=1+x的解为负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜1

9．按下面的程序计算：

若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

10．若x为任意实数时，二次三项式x2﹣6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（　　）

A．c≥0 B．c≥9 C．c＞0 D．c＞9

11．关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（　　）

A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2

12．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　）

A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3

13．已知△ABC的边长分别为2x+1，3x，5，则△ABC的周长L的取值范围是（　　）

A．6＜L＜36 B．10＜L≤11 C．11≤L＜36 D．10＜L＜36

14．已知实数x、y同时满足三个条件：

①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（　　）

A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1

15．关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m=　　．

16．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于　　．

17．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则k的取值范围是　　．

18．若不等式组有解，那么a必须满足　　．

19．已知a、b都是实数，且a=，b=，b＜＜2a，那么实数x的取值范围是　　．

20．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是　　．

21．关于x的不等式x﹣3＞的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是　　．

22．已知关于x的分式方程的解为负数，那么字母a的取值范围是　　．

23．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．

解：

根据“同号两数相乘，积为正”可得：

①或②．

解①得x＞；

解②得x＜﹣3．

∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．

请你仿照上述方法解决下列问题：

（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

24．x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x﹣1≤7﹣都成立？

25．已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．

26．已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．

（1）若它的解集是x＜，求m的取值范围；

（2）若它的解集是x＞，试问：

这样的m是否存在？

如果存在，求出它的值；

如果不存在，请说明理由．

27．用等号或不等号填空：

（1）比较4m与m2+4的大小

当m=3时，4m　　m2+4

当m=2时，4m　　m2+4

当m=﹣3时，4m　　m2+4

（2）无论取什么值，4m与m2+4总有这样的大小关系吗？

试说明理由．

（3）比较x2+2与2x2+4x+6的大小关系，并说明理由．

（4）比较2x+3与﹣3x﹣7的大小关系．

28．是否存在整数m，使关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集相同？

若存在，求出整数m和不等式的解集；

若不存在，请说明理由．

29．已知关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜，

（1）求的值．

（2）求关于x的不等式ax＞b的解集．

30．若不等式组的偶数解a满足方程组，求x2+y2的值．

31．小明把三个数﹣1，2﹣a，在数轴上从左到右依次排列在三个对应点上，你能确定a的取值范围吗？

请写出你的解答过程．

32．阅读下面的例题，并回答问题．

【例题】解一元二次不等式：

x2﹣2x﹣8＞0．

对x2﹣2x﹣8分解因式，得x2﹣2x﹣8=（x﹣1）2﹣9=（x﹣1）2﹣32=（x+2）（x﹣4），

∴（x+2）（x﹣4）＞0．由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得①或②

解①得x＞4；

解②得x＜﹣2．

故x2﹣2x﹣8＞0的解集是x＞4或x＜﹣2．

（1）直接写出x2﹣9＞0的解是　　；

（2）仿照例题的解法解不等式：

x2+4x﹣21＜0；

（3）求分式不等式：

≤0的解集．

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