八年级上学期期中考试数学试题1Word文档下载推荐.doc
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①②③④
其中可以构成直角三角形的有
A.1组B.2组C.3组 D.4组
5.如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，
则下列所添条件不恰当的是
A．BD=CEB．∠BAD=∠CAEC．∠ABD=∠ACED．∠BAC=∠DAE
6.图①为三角形纸片，上有一点，将点、、往内折至时，折痕为SR、TQ、QR，其中、、、四点分别在、、、上，如图②所示，若、四边形PTQR的面积分别为16、5，则面积为
A．1B.2C.3D.4
第2题第5题第6题
二、填空题：
（每题2分，共20分）
7.等边三角形的的对称轴有_________条直线。
8.直角三角形的两条直角边长为3和4，则它斜边上的高为_______.
9.如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为_______.
A
D
C
E
B
第9题第10题第11题
10.如图，△ABC中，E在AC上，且BE⊥AC．D为AB中点，若DE=5，AE=8，则BE的长为 .
11.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为________.
12.等腰三角形ABC中，∠C=4∠B，若∠C是底角，则∠A的度数________
13.如图，∠AOB=90°
，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l
于点C，BD⊥l交l于点D，若AC=10，BD=6，则CD=．
第13题第14题第16题
14.如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．
已知：
若斜边AB＝6,则图中三个阴影部分面积的和为。
15.已知：
△ABC的三分别边为a、b、c；
且满足a2+2b2+c2=2b（a+c）．
则△ABC的形状________________.
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=6，BC=8，AD是Rt△ABC的角平分线，
若点M、N分别是线段AD和边AC上的动点，则MC+MN的最小值是_______.
三、解答题（共10题，总分68分）
17.（本题6分）
如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：
BD=CE．
F
O
18.（本题6分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，
∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：
AB＝DC；
（3分）
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．（3分）
19.（本题6分）如图，在等边三角形ABC中，
点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，
过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（3分）
（2）若DF=4，求CE的长．（3分）
20.（本题6分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD是BC
边上的高线，DE∥AB交AC于点E，猜想DE与AB的
数量关系，并证明你的猜想。
DE与AB的数量关系（2分）
证明：
（4分）
8
12
17
9
21.（本题6分）已知:
四边形ABCD中，AC⊥BC，
AB=17，BC=8，CD=12，DA=9;
（1）求AC的长（2分）
（2）求四边形ABCD的面积（4分）
22.（本题6分）如图，在中，∠ACB=90°
.
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB
（不写作法，保留作图痕迹）（3分）
（2）连结AP，如果AP平分∠CAB.求∠B的度数（3分）
23.（本题6分）在△ABC中，∠A=120°
AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F，
（1）如图
（1），连接AM、AN，求∠MAN的度数（3分）
（2）如图
（2），如果AB=AC,求证：
BM=MN=NC.（3分）
（1）
（2）
24.（本题8分）角平分线的轴对称性可以为解题提供思路和方法：
（1）如图
（1）△ABC中，AB>
AC,求证：
∠C>
∠B（3分）
作的平分线，交边于点，在边上截取,连接
请完成证明。
（2）如图
（2），在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A,D重
合，设PB+PC=a,AB+AC=b,猜想a和b的大小关系_______，并说明理由。
（1+4分）
25.（本题8分）
（1）
（2）
（1）如图
（1），已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
若∠B=30°
，∠C=50°
．求∠DAE的度数；
（2）如图
（2），已知AF平分∠BAC，交边BC于点E,过F作FD⊥BC，若∠B=，∠C=，
①∠CAE=______________（含的代数式表示）（2分）
②求∠F的度数。
（1）
（2）
26.（本题10分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°
AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒。
（1）当t=1时，求△ACP的面积（3分）
（2）t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？
（3）请利用备用图2继续探索：
当t为何值时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形？
（直接写出结论）（3分）
命题：
顾玉先
济川中学初二数学期中试题2015.11.6
参考答案及评分标准
一：
选择题1～6BBADCC
二：
填空题（7）.3（8）（9）（10）6
（11）3（12）（13）4（14）18
（15）等边三角形（16）
三：
解答题
17：
略18：
略19：
（1）
（2）（需证明点是线段的中点，直接“用角所对直角边等于斜边一半”可酌情扣1分）
20.（2分）证明4分
21.
（1）（2分）
（2）证明△ADC是直角三角形（2分）
面积：
（2分）
22.
（1）略
（2）23.
（1）
（2）略
24.
（1）略（3分）
（2）（1分）在的延长线上截取,连接,
得,在中，，
即（4分）
25.
（1）
（2）①②
26.
（1）的面积（3分）
（2）（4分）
（3）（3分）
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