《平面直角坐标系》全章复习与巩固(基础)巩固练习Word格式.doc

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4．（2015•威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（　　）

　 A．第一象限 B．第二象限 C .第三象限 D. 第四象限

5．点P的坐标为（3a-2，8-2a），若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）.

A．或4B．-2或6C．或-4D．2或-6

6.如图是被墨迹污染的旅游区各景点地图，隐约可见，第一景点的坐标为（0,3），第二景点的坐标为（5,3），景区车站坐标为（0,0），则车站大约在（）.

A．点AB．点BC．点CD．点D

7．若点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，-n）在（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为（）．

A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）

二、填空题

9.如图，若点E坐标为（－2，1），点F坐标为（1，－1），则点G的坐标为．

G

E

F

10.点P（－5，4）到x轴的距离是，到y轴的距离是．

11.若点M在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则M的坐标是．

12.若点（a，b）在第二象限，则点（b，a）在第象限.

13.将点P（－1，－2）向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到P1，则点P1的坐标是．

14.点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为．

15.（2015春•道县校级期中）在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有　　个．

-4或6

16.在平面直角坐标系内，已知点A（1-2k，k-2）在第三象限，且k为整数，则k的值为．

三、解答题

17．（2016春•潮南区月考）已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．

18．（2015春•和县期末）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：

（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；

（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；

（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．

19.已知A（0，0），B（9，O），C（7，5），D（2，7），求四边形ABCD的面积．

20.小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序．

（1）如果用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？

（4，6）表示哪个地点？

（2）你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗?

（3）请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短?

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】C；

【解析】横坐标为0，说明点在y轴上，又纵坐标大于0，说明点在y轴的正半轴上.

2.【答案】C；

【解析】∵点A（0，6）平移后的对应点A1为（4，10），4﹣0=4，10﹣6=4，

∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，

∴点B的对应点B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）．

3.【答案】B.

4.【答案】A；

【解析】解：

由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得

a+1＜0，b﹣2＞0．

解得a＜﹣1，b＞2．

由不等式的性质，得

﹣a＞1，b+1＞3，

点B（﹣a，b+1）在第一象限，

故选：

A．

5.【答案】D；

【解析】由题意得：

，解得：

或.

6.【答案】B；

【解析】根据已知的坐标，可建立平面直角坐标系，如图，由此可得答案.

7.【答案】D；

【解析】第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，所以m＜0且n＞0，所以|m|＞0，-n＜0，点B（|m|，-n）在第四象限，故选D．

8.【答案】B；

【解析】在x轴上点的纵坐标为0，所以m+1＝0，可得m＝-1，m+3＝2，所以P点的坐标为（2，0），故选B．

二.填空题

9.【答案】

（1，2）；

【解析】由图可知，点G的横坐标与点F的横坐标相同，均为1，而纵坐标比点E的纵坐标大1，所以点点G的坐标为（1,2）．

10.【答案】4,5.

11.【答案】

（－3，2）.

12．【答案】四；

【解析】由点（a，b）在第二象限，可得a＜0，b＞0，即得点（b，a）的横坐标大于0，而纵坐标小于0，所以点（b，a）在第四象限．

13.【答案】

（2，－4）；

【解析】－1+3＝2，－2－2＝-4.

14.【答案】垂直.

15.【答案】3；

【解析】解：

点A的坐标是（3，4），因而OA=5，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点就是以点A为圆心，以5为半径的圆与坐标轴的交点，圆与坐标轴的交点是原点，另外与两正半轴有两个交点，共有3的点．所以坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有3个．故答案填：

3．

16.【答案】1．

【解析】∵点A（1-2k，k-2）在第三象限，∴1-2k＜0，k-2＜0，解得：

0.5＜k＜2，

又∵k为整数，∴k=1．

三.解答题

17.【解析】

解：

（1）∵AB边上的高为4，

∴点C的纵坐标为4或﹣4，

∵第三个顶点C的横坐标为﹣1，

∴点C的坐标为（﹣1，4）或（﹣1，﹣4）；

（2）∵A（﹣4，0），B（2，0），

∴AB=2﹣（﹣4）=2+4=6，

∴△ABC的面积=×

6×

4=12．

18.【解析】

（1）如下图；

（2）如下图；

（3）S△ABC=3×

4﹣×

2×

1﹣×

1×

3×

3=4.5．

19.【解析】

过点C作CF⊥x轴于点F，过D作DE⊥x轴于点E

则AE=2，DE=7，BF=2，CF=5，EF=5

∴

．

20.【解析】

（1）（0，7），海底世界；

（2）天文馆离入口最近，攀岩离入口最远；

（3）略．