《角》教案Word文档下载推荐.doc

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量角器.

四、教学流程框图：

预计

时间

（分）

教学

内容

教师活动

学生活动

教学评价

一、

创

设

情

境

同学们，我们已经学习了直线、射线和线段，大家已经感悟到几何与我们的生活息息相关.（多媒体出示）

在生活中许多美丽的图案都与这个图形有关，这是什么图形？

日常生活中，你们还能举出一些角的实例吗？

的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以说无处不在.从这节课开始我们就具体的研究角.（教师板书课题）

问题立即引发学生的兴趣，学生积极参与.通过自带的实物和在网上搜到的图片举出许多角的实例.

创设实际情境，引发认知冲突，激发学生进一步探索的兴趣。

由于学生对于角已经在生活中有了相当程度的感知，学生发言应十分活跃，但学生由于小学阶段认知水平不一，对于角的概念的理解和表述可能不尽相同，教师应灵活借助学生表述上的差异和分歧，将学生的注意力和兴趣，引入下一阶段，即通过观察和比较来获得更准确的角的定义。

二、

感

知

定

义

1、问题：

这些角有什么共同特点，你能依据这些给角下一个定义吗？

以小组为单位进行探究.

教师参与到小组活动中去倾听，随时把握学生活动的进度，然后要求小组代表发言，（学生的语言表达可能不是很到位，教师可以适当引导点拨）教师对学生的归纳给予肯定并提出表扬。

教师引导学生注意正确理解角的定义。

强调：

（1）每个角都有两条边，这两条边都是射线。

（2）角的两边有公共端点—顶点

（3）顶点两边是构成角的两个要素。

2、提问：

钟表的指针是怎样形成角的？

　用运动的方法来定义角.角的旋转观点的定义是教学中的一个难点，学生不易理解.因此要结合钟表的时针和分针旋转，举出实例等手段加强教学的直观性.教师在讲解过程中要加以演示，注意对这一定义的理解：

（1）此定义与以前学过的定义有所不同，它是用运动的方法来定义角的．也就是从角的产生过程下定义，它对一条射线的原始位置开始描述，直到运动到最后位置．

（2）在此定义中，对运动的方向并没有要求．也就是说，可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转．但要明确：

初中阶段是指逆时针方向旋转所形成的角．这一点要对学生讲清楚，以便为将来学习任意角埋下伏笔．（教师在讲解过程中要加以演示）（3）要告诉学生OA叫做角的始边，OB叫做角的终边．而且始边可以与终边重合，还可以在重合以后继续旋转，从而得到几种特殊的角．

3、设计以下提问：

从角的第二定义出发，射线OA可以旋转到哪些特殊位置?

学生以组为单位进行讨论，思考，并在组内交流发现的结果：

角的两边都有一个公共的端点，组成角的两边的是射线.由此学生得到定义：

有两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角.

小组通过合作发现钟表的指针形成角的过程：

一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形，（学生现场用实物展示过程）从运动的观点定义角的第二定义

学生试总结出平角、周角的定义.

射线绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角.

1、通过学生的观察和讨论，发现角的特征并在此基础上尝试描述所发现的特征，来培养学生的观察力和表达能力。

通过对定义的讨论帮助学生认识角的组成元素是共端点的射线，意思到几何图形的形成过程之一就是由基本几何元素从简单到复杂的组合过程。

2、用运动的观点来认识角的形成，使学生初步认识运动的思想。

三、

讨

论

归

纳

角的表示：

请大家先独立阅读教材第116页图4-11、4-12

提问：

如何给这个角取名呢？

在与小组成员交流.

归纳总结：

角用符号：

“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：

（1）用三个大写字母表示，如图7-21的角表示为∠ABC（或∠CBA），

中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。

注意：

顶点的字母必须写在中间。

（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。

（注意读法）

用一个希腊字母表示角：

方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．

（用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示）。

（3）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。

要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．

练习：

师生活动：

学生边看书、边填表，教师巡视学生答题、交流情况.（最后屏幕显示角的表示方法）

小组合作目的是留给学生充分的探索空间，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思考时间和空间通过对具体情境中各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞自然的体会到怎样在具体的情境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点，充分的自主学习和辨析，让学生顺利地突破了重点，体会到了解决问题的快乐。

通过练习帮助学生加快熟练角的各种表示方法，及时巩固提高。

四、

再

探

新

1、角的换算：

量角器上的平角被分成多少个1°

的角？

我们已经知道如果把平角分成180等份，每一份就是一度，记作1°

.但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；

而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1"

.

这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：

1°

=60′，1′=60"

，与时间进制类似。

1、局部练习

①=秒

②0.5°

=0.5=

③=秒

④°

=

⑤分=度

例1

（1）1.450等于多少分？

等于多少秒？

（2）1800〃等于多少分？

等于多少度？

2、巩固练习

（2）°

等于多少分？

6000〃等于多少度？

3、计算：

36°

38′＋78°

55′

独立完成，两位同学到黑板上计算，并作讲解，巩固度、分、秒之间的换算关系。

注意作业的书写格式，其他同学做在作业本上，教师行间巡视并作评价，对两位同学的讲解表示肯定，掌声鼓励，激发学生的学习兴趣，抓住本节课的重点。

五、

拓

展

提

升

圆形时钟的钟面被分成个大格，一个大格是度，个小格。

一个小格是度。

确定相应钟表上时针与分针所成的角度

六、

小

结

1．这节课我们都学习了哪些概念？

　　2．通过这节课你都认识了哪些角？

它们都怎样定义的?

　　学生回答后，教师再做总结。

（1）这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点．对第二定义的形式要加以重视．在此基础上，有了特殊角：

平角、周角、概念。

（2）角的表示方法有四种：

用三个大写字母表示；

用一个大写字母表示；

用一个希腊字母表示；

用一个阿拉伯数字表示。

优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获，进一步培养学生及时复习、梳理知识点的习惯。

七、

板

书

设

计

角

1、角的静态与动态的两种定义

2、角的表示方法有四种

3、角的三种度量单位及其换算