19.1.2平行四边形判定2学案Word格式文档下载.doc

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1、平行四边形的判定方法有那些？

2.

证明：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

已知：

如图，在中，AB=CDAB∥CD,求证：

.

二、合作解疑

1.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点.

（1）若已知AD=BC，还需要添加什么条件，可以判定四边形ABCD为平行四边形？

为什么？

（2）若已知AO=CO，情况如何？

2.已知：

如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：

BE=DF

3.已知：

如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：

四边形BEDF是平行四边形．

4.如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：

四边形ENFM是平行四边形．

判断下列命题是否成立

（1）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

（2）一组对边平行，对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形

（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

（4）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

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