北师大版八年级数学下册《分式与分式方程》检测题Word格式文档下载.docx
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（A）1或0（B）或0（C）1或（D）1或
6．设轮船在静水中的速度为,该船在流水（速度为）中从上游A驶往下游B,再返回A，所用的时间为T,假设,即河流改为静水,该船从A至B再返回A,所用时间为,则（）
（A）（B）（C）（D）不能确定T与的大小关系
7.下列各式从左到右的变形正确的是（）
A、 B、
C、 D、
8.方程的解是（）
A.x=1B.x=-4C.x1=1,x2=-4D.以上答案都不
9.如果分式与的值相等，则的值是（）[来源:
Zxxk.Com]
A.9 B.7 C.5 D.3
10.下列关于x的方程是分式方程的是（）
A.;
B.;
C.;
D.
11.下列关于分式方程增根的说法正确的是（）
A.使所有的分母的值都为零的解是增根;
B.分式方程的解为零就是增根
C.使分子的值为零的解就是增根;
D.使最简公分母的值为零的解是增根
12.当x=（）时,互为相反数.
B.;
C.;
D.
13.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?
设原计划每天生产x个,列方程式是（）
14.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且窝工,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:
①x+3x=72,②72-x=,③,④.
上述所列方程正确的（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
15.若分式（A、B为常数），则A、B的值为（）
A.B.C.D.
二、填空题（每题2分,共32分）
16.分式方程＋＝的解为x＝____________.
17.若方程＋3＝有增根，则增根为x＝＿＿＿.
18.把akg盐溶于bkg水中，那么mkg这种盐水的含盐量为＿＿＿.
19.公路全长为skm，骑自行车t小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走_____________.
20.若+=（a≠b≠0），用含a、b的代数式表示m，则m＝___________.
21.已知x＝2时，分式的值为零，则k＝__________.
22.当k＝____________时，方程＝2－会产生增根.
23.已知x-y=4xy，则的值为.
24.已知:
满足方程,则代数式的值是_____.
25.已知:
则的值为_____.
26.方程的正整数解是_____.
27.若关于的方程的解为正数,则的取值范围是_____.
28.若,则_____.
29.设是两个不同的正整数,且,则
30.为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？
设原计划每天种植x棵，根据题意得方程______________.
31.观察下列各式：
，；
；
…想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？
设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为________________.
三、解答题（每题10分,共50分）
32.解分式方程：
（1）
（2）
33．已知与的和等于，求之值.
34．解方程:
.
35．为何值时，分式方程无解？
[来源:
学科网ZXXK]
36．某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯本身也在行驶）.如果二人都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍.又已知男孩走了27级到达顶部,女孩走了18级到达顶部（二人每步都只跨1级）.
（1）扶梯在外面的部分有多少级.
（2）如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯,台阶级数与扶梯级数相等,这两人各自到扶梯顶部后按原速度走下楼梯,到一楼后再乘坐扶梯（不考虑扶梯与楼梯间的距离）.则男孩第一次追上女孩时,他走了多少台阶?
四、探索题20分
37.甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.
（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？
（2）谁的购货方式更合算？
38.为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：
首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．
（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为元
（1），试用k、n和b表示（不必证明）；
（3）比较和的大小（k=1，2，……，），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．
参考答案
一、选择题
1.C2.B3.D4.B．5.D6.C
7.A8.B9.A10.D11.D12.B13.B14.C15.D[来源:
二、填空题
16.x＝；
17.x＝2；
18.；
19.－；
20.；
21.－6；
22.3；
23.
24..
25.[来源:
26..
27.且.
28..
29.
30.
31.
三、解答题
32.
（1）
（2）x=2
33.解：
根据题意，有
+=.
去分母,得
.
去括号,整理得
.
比较两边多项式系数,得
解得.
34.解:
因为方程的左边
故原方程可变为.
所以.
解得.
经检验是原方程的根.
35.解：
方程的两边同乘以，去分母，得
整理，得。
即.
把代入最简公分母,使其值为零,说明整式方程的根是增根.
当时,;
当时,.
于是当或时原分式方程无解.
36.解:
（1）设女孩速度为级/分,电梯速度为级/分,楼梯（扶梯）为级,则男孩速度为级/分,依题意有
①
把方程组①中的两式相除,得,解得.
因此楼梯有54级.
（2）设男孩第一次追上女孩时,走过扶梯次,走过楼梯次,则这时女孩走过扶梯次,走过楼梯次.
将
代入方程组①,得,即男孩乘扶梯上楼的速度为级/分,女孩乘扶梯上楼的速度为级/分.于是有
从而,即.
无论男孩第一次追上女孩是在扶梯上还是在下楼时,中必有一个为正整数，且，经试验知只有符合要求.
这时，男孩第一次追上女孩所走过的级数是：
（级）.
四、
37.这家超市吃亏.
设天平的左臂长为a,右臂长为b（a≠b），第一次交给小明的糖果为xkg,，第二次交给小明的糖果为ykg，根据题意，得
a×
1＝bx，ay＝b×
1.所以，
而，
且a＞0，b＞0，a≠b，所以＞0，
即＞0，＞2，所以商店吃亏.
38.设梨每千克的价为x元，则苹果每千克的价为1.5x元
依题意得
解方程，得x=4
经检验x=4是原方程的解∴1.5x=6.
答：
梨每千克的价为4元，苹果每千克的价为6元
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