八年级数学一元一次不等式单元测试卷文档格式.doc
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C
D
6．不等式＜的正整数解有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
7．若，则估计的值所在的范围是（）
A．B．C．D．
8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 （ ）
A． 4种 B．3种 C．2种 D．1种
9．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）
A．B．
C． D．
y
O
x
图2
10．如图2，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（）
A． B．
C． D．
二、试试你的身手:
（每小题3分，共30分）
1.如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是xy．（填＜或＞符号）
2.“m与10的和不小于m的一半”用代数式表示为.
3．已知三角形的三条边长分别为3、5、x，则x的取值范围是.
4．不等式的解集为．
5．若不等式组的解集是，则．
6．不等式2x＋7>
－5－2x的负整数解有.
7.不等式组所有整数解的和是．
8.若不等式组有解，则a的取值范围是
9.某次环保知识竞赛试卷有20道题。
评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分。
小明有3道题没答，但成绩超过了60分。
小明最多答对了道题。
图3
10．如图3，直线经过，两点，则不等式的解集为．
三、挑战你的技能:
（本大题30分）
1．（本题6分）x取什么值时，代数式5x–12不大于2（4x－3）？
并将解集表示在数轴上.
3
2
10
-1
-3
-2
2．（本题7分）解不等式组并求出所有整数解的和．
3．（本题8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：
解一元二次不等式.
解：
∵，
∴.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）
（2）
解不等式组
（1），得，
解不等式组
（2），得，
故的解集为或，
即一元二次不等式的解集为或.
问题：
求分式不等式的解集.
4.（本题8分）星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．
（1）有几种购买方式？
每种方式可乐和奶茶各多少杯？
（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？
四、拓广探索:
（本大题20分）
1．（本题10分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个．
①根据题意，完成以下表格：
竖式纸盒（个）
横式纸盒（个）
正方形纸板（张）
2（100－x）
长方形纸板（张）
4x
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?
（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290<
a<
306．则n的值是．（写出一个即可）
型号
Ａ
Ｂ
进价（元／套）
40
55
50
售价（元／套）
80
65
2.（本题10分）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，
⑴用含、的代数式表示购进C种玩具的套数；
⑵求与之间的函数关系式；
⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。
①求出利润P（元）与（套）之间的函数关系式；
②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。
参考答案
一、相信你的选择（每小题2分，共20分）
1. A2.D3.C4.C5.A6.C7.B8.C9.D10.B
二、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1.<
；
2.m+10≥m；
3.2<
x<
8；
4.x＞1；
5.－1；
6.－2,－1；
7.3；
8.a＞－1；
9.17；
10.；
三、挑战你的技能（本大题30分）
1.解：
5x–12≤8x－6．
≤6．
x≥－2．
解集在数轴上表示为：
－2
2.解：
解不等式
（1）得
解不等式
（2）得
所以不等式组的解集为．
满足不等式解集的所有整数有－2，－1，0，
所有整数解的和是：
（－2）＋（－1）＋0=－3．
3.解：
由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有
解不等式组
（1），得，解不等式组
（2），得无解，
故分式不等式的解集为.
4.解：
（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得
2x＋3y＝20（且x、y均为自然数）
∴x＝≥0解得y≤
∴y＝0，1，2，3，4，5，6．代入2x＋3y＝20并检验得
所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：
（亦可直接列举法求得）
10，0；
7，2；
4，4；
1，6．
（2）根据题意：
每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x＋y≥8
由
（1）可知，有二种购买方式．
四、拓广探索（本大题20分）
（1）①
100－x
3（100－x）
②由题意得
解得38≤x≤40
又因为x取整数，所以x=38，39，40
答：
有三种方案：
生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；
生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；
生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个。
（2）293或298或303（写出其中一个即可）
2．解：
（1）购进C种玩具套数为：
50－x－y（或47－x－y）
（2）由题意得
整理得
（3）①利润＝销售收入－进价－其它费用
又∵
∴整理得
②购进C种电动玩具的套数为：
据题意列不等式组，
解得
∴x的范围为，且x为整数
∴的最大值是23
∵在中，＞0
∴P随x的增大而增大
∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．
此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．
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