17.1.1勾股定理教案Word文档下载推荐.docx
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体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题；
过程与方法：
在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力；
情感态度与价值观：
通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦。
三、教学重点难点
重点：
探索和验证勾股定理过程。
难点：
通过面积计算探索勾股定理。
四、教学方法及教学手段：
采用探究发现式的教学方法，通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作交流的意识。
五、教学过程：
1．创设情境，导入课题
多媒体演示，讲述毕达哥拉斯做客时的发现。
2．实验探究
探究一：
以等腰直角三角形的三边为边长构造的三个正方形，面积之间有什么数量关系？
A
B
C
关键：
求正方形C的面积（割补法）
探究二：
以不等腰直角三角形的三边为边长，构造的三个正方形，面积之间是否还存在刚才的数量关系？
结论：
以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形面积。
3.猜想C
┏
a
c
b
与证明
（1）由面积关系，猜想：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
即：
a²
+b²
=c²
（2）证明（多媒体演示）
方法一：
赵爽的拼图证明法
方法二：
赵爽弦图的直接证明法
猜想得到了证明，成为定理。
4.勾股定理（毕达哥拉斯定理）
（1）内容：
即a²
。
（2）关于勾股定理的著名总统证法：
多媒体演示。
（3）勾股定理的变形：
5.运用新知，体验成功
例1、求下列图中字母所表示的正方形的面积。
81
225
400
（示范格式，提醒学生灵活运用面积关系）
例2、如图，在Rt△ABC中,∠C=90°
，BC=24,AC=7,求AB的长。
（示范格式，提醒已知哪些边，要求哪边，恰当的运用勾股定理及其变形）
变式训练：
在Rt△ABC中,∠C=90°
，AB=41,BC=40,求AC的长.
6.反馈练习，巩固新知
课堂练习，第24页。
7．课堂小结：
（1）面积关系：
以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形的面积。
（2）直角三角形三边的关系：
直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方。
8．作业布置：
课本28页：
1,2两题
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