常州市八下期中数学试卷word四页版有答案Word文件下载.doc
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3．一个不透明的盒子中装有2个红球、1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相
同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是 【】
A．摸到红球是必然事件 B．摸到黄球是不可能事件
C．摸到白球与摸到黄球的可能性相等 D．摸到红球比摸到黄球的可能性小
4．今年我市有近35000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取
1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 【】
A．每位考生的数学成绩是个体 B．近35000名考生是总体
C．这1000名考生是总体的一个样本 D．1000名考生是样本容量
5．若分式的值为0，则的值为 【】
A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝±
2 D．不存在
6．在菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于 【】
A．13 B．52 C．120 D．240
7．某体育用品厂要生产a只篮球，原计划每天生产b只篮球（a＞b，且b是a的
约数），实际提前了1天完成任务，则实际每天生产篮球 【】
A．只 B．只 C．只 D．只
8． 如图，在矩形ABCD中，点E、F、G分别是AD、CD、
BC上的点，且BE＝EF，BE⊥EF，EG⊥BF．若FC＝1，
AE＝2，则BG的长是 【】
A．2.6B．2.5C．2.4D．2.3
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．在“我的祖国叫中国”这句话中，汉字“国”出现的频率是．
10．分式，的最简公分母是．
11．“平面内四只内角都相等的四边形是矩形”是事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
12．计算：
＝．
13．在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的数据约有个.
14．如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，若∠AOD＝110°
，则°
.
第14题第15题第16题第17题
15．如图，AC是边长为1的正方形ABCD的对角线，点E是射线CB上一点，且CE＝CA，则EB＝.
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°
，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°
得到△FBE，则点E与点C之间的距离是cm．
17．如图，在矩形ABCD中，AD＝32cm，AB＝24cm，点F从点B出发沿B→C方向运动，点E从点D出发沿D→A方向运动，点E和点F的速度都为3cm/s，则当点E运动 s后，线段EF刚好被AC垂直平分．
18．如右图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，
点P是边BC上的动点，点Q是对角线AC上的动点
（包括端点A、C），则EP＋PQ的最小值是．
三、计算与化简（共16分）
19．⑴（5分） ⑵（5分）
⑶（6分）先化简，再求值：
，其中x＝2017．
四、作图题（第20、21题各6分，共12分）
20．（6分）用直尺和圆规作图：
已知△ABC与
△A'
B'
C'
成中心对称（点A与A'
对应，点B与B'
对应），请在图中画出对称中心O，并画出完
整的△A'
．（保留作图痕迹）
21．（6分）如图，在5×
5的正方形网格中，每个小正方形的边长都
是1个单位长度，线段AB的顶点在格点（小正方形的顶点）上.
⑴在网格中画出□ABCD，使得它的面积为3.（画出一种即可）
⑵将□ABCD绕点B至少逆时针旋转度，
能使旋转后的四边形的顶点再次都落在格点上.试在图中画出旋
转后的四边形BEFG（点E与点C对应）.（画出一种即可）
五、解答题（共36分，其中第22、23题各6分，第24、25、26题各8分）
22．（6分）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、实践活动和艺术特长四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：
某校选课意向情况条形统计图
人数/人
类别
A
B
C
D
3
6
9
12
15
18
21
24
某校选课意向情况扇形统计图
⑴被调查的总人数为人，扇形统计图中m的值为；
⑵补全条形统计图；
⑶已知该校有800名学生，计划开设“体育特长类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“体育特长类”课程的班级比较合理？
23．（6分）如图，△ABC中，∠C＝90°
，AC＝BC，点D是AB的中点，分别过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F．求证：
四边形CEDF是正方形．
24．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝，点E是BC的中点，连接AE、BD．若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面积.
25．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E是AD边上一点，BE＝BC.
⑴求证：
EC平分∠BED.
⑵过点C作CF⊥BE，垂足为点F，连接FD，与EC交于点O，求FD·
EC的值.
26．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.
⑴若点D是直线AB在第一象限内的点，且BD＝BC，试求出点D的坐标.
⑵在⑴的条件下，若点Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形（BD为菱形的一边）？
若存在，请直接写出点P的坐标；
若不存在，请说明理由．
八年级数学第7页（共7页）
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