初一-一元一次方程习题Word文件下载.docx

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7、三角形三边之比是，最短边的长为8㎝，则这个三角形三边的长分别为（）㎝

A、4、5、7B、8、10、14

C、10、12、17D、以上都不对

8、某厂原计划每天生产个零件，实际每天多生产个零件，那么生产个零件可以提前的天数为（）

A、B、C、D、

三、解下列方程（每题3分共24分）

①②

③④

⑤⑥

⑦

⑧

四、关于的方程与方程

有相同的的解，求的值。

（本题4分）

五、列方程解应用题（1～5各5分，6题11分）

（1）小彬、小王、小明三人年龄的比为年龄之和为36，求三人的年龄分别是多少？

（2）在甲处劳动的有28人，在乙处劳动的有18人，现在另调30人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的3倍，应调往甲、乙两处各多少人？

（3）三个连续奇数之和是27，求这三个数。

（4）某人按定期三年在银行储蓄2000元，若年利率为2.52%，到期支取时扣除利息税20%，问三年后本息共多少元？

（5）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九析销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价、定价各是多少元？

（6）（多变题）某商场在销售某种服装时，为了吸引顾客

①一变：

先按进价的130%标价，再按标价的9折出售，结果每件服装仍获利170元，问这种服装的进价为每件多少元？

②二变：

若商场中的服装标价后，为了尽快卖完，商店按标价的9折出售，再让利4元此时仍可获利13%。

此商品的进价是1000元，请问应标价多少时，才能做到赚13%的利润。

答案：

一、1、242、453、－3－m4、16，－45、使方程左右两边相等的未知数的值6、7、8、9、—310、1018011、12、32013、1414、

二、BBBCADBD

三、①4②③④⑤⑥⑦⑧

四、

五、1、9，12，152、29，13、7，9，114、2120.965、162，2106、

（1）1000

（2）1260

一元一次方程应用题复习题

1．列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：

弄清题意．

（2）找出等量关系：

找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：

设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：

解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：

检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．

2.和差倍分问题

增长量＝原有量×

增长率现在量＝原有量＋增长量

3.等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

①圆柱体的体积公式V=底面积×

高＝S·

h＝r2h

②长方体的体积V＝长×

宽×

高＝abc

4．数字问题

一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．

十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

5．市场经济问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

（2）商品利润率＝×

100%

（3）商品销售额＝商品销售价×

商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×

销售量

（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．

6．行程问题：

路程＝速度×

时间时间＝路程÷

速度速度＝路程÷

时间

（1）相遇问题：

快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题：

快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：

顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

7．工程问题：

工作量＝工作效率×

工作时间

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

8．储蓄问题

利润＝×

100%利息＝本金×

利率×

期数

1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．

4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．

5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：

3：

5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．

7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？

应交电费是多少元？

8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

答案

1．解：

设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．

根据题意，得×

+（+）x=1

解这个方程，得x=

=2小时12分

答：

甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．

2．解：

设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，

则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．

由题意，得2×

（9+x）=15+x

18+2x=15+x，2x-x=15-18

∴x=-3

3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．

（点拨：

-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量）

3．解：

设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得

·

（）2x=300×

300×

80

x≈229.3

圆柱形水桶的高约为229.3毫米．

4．解：

设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为分．

过完第二铁桥所需的时间为分．

依题意，可列出方程

+=

解方程x+50=2x-50

得x=100

∴2x-50=2×

100-50=150

第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．

5．解：

设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，

那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．

根据题意，得2x+3x+5x=50

解这个方程，得x=5

于是2x=10，3x=15，5x=25

这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克．

6．解：

设这一天有x名工人加工甲种零件，

则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．

根据题意，得16×

5x+24×

4（16-x）=1440

解得x=6

这一天有6名工人加工甲种零件．

7．解：

（1）由题意，得

0.4a+（84-a）×

0.40×

70%=30.72

解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时，则

0.40×

60+（x-60）×

70%=0.36x

解得x=90

所以0.36×

90=32.40（元）

九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．

8．解：

按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，

设购A种电视机x台，则B种电视机y台．

（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程

1500x+2100（50-x）=90000

即5x+7（50-x）=300

2x=50

x=25

50-x=25

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2500（50-x）=90000

3x+5（50-x）=1800

x=35

50-x=15

③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程2100y+2500（50-y）=90000

21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意

由此可选择两种方案：

一是购A，B两种电视机25台；

二是购A种电视机35台，C种电视机15台．

（2）若选择

（1）中的方案①，可获利

150×

25+250×

15=8750（元）

若选择

（1）中的方案②，可获利

35+250×

15=9000（元）

9000>

8750

故为了获利最多，选择第二种方案．

一元一次方程单元测试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列等式中是一元一次方程的是（）

A．S=abB.x－y=0C.x=0D.=1

２．已知方程（m+1）x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）

A.1B.1C.-1D.０或１

3.已知x=－3是方程k（x+4）－2k－x=5的解，则k的值是（）

Ａ.－２Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.５

4．若代数式x－的值是２，则x的值是（）

（A）0.75（B）1.75 （C）1.5（D）3.5

5.方程2x－6=0的解是（）

Ａ.３Ｂ.－３Ｃ.３ Ｄ.

6.甲数比乙数的还多1，设甲数为，则乙数可表示为（）

A.B.C.D.

7．初一

（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（）

A.164B.178C.168D.174

8．方程2－去分母得（）

A．2－2（2x－4）=－（x－7） B.12－2（2x－4）=－x－7

C.12－2（2x－4）=－（x－7） D.以上答案均不对

二、填空题（每小题2分，共16分）

9.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程________________.

10.在公式中v=v0+at，已知v=15，v0=5，t=4，则a=_____.

11.关于x的两个方程5x－3=4x与ax－12=0的解相同，则a=_______.

12.日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为______、______、______。

13.已知轮船逆水前进的速度为m千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度

是__________.

14.我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了________个.

15.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________.

16.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________.

三、解答题（共60分）

17.解下列方程（4分8=32分）

①

②

③

④

⑤⑥

⑦⑧

18（8分）.学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；

若每室住9人，可空出2个房间.这个学校的住宿生有多少人？

宿舍有多少房间？

19.（10分）小赵去商店买练习本，回来后问同学们：

“店主告诉我，如果多买一些就给我们八折优惠，我就买了20本，结果便宜了l．6元，你猜原来每本的价格是多少？

”

20．（10分）某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价。

”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是1200元，则：

（1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？

（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？

1.已知下列方程：

①；

②；

③；

④

；

⑤；

⑥．其中一元一次方程的个数是（）．

A．2B．3C．4D．5

2．已知关于的方程的解是，则的值是（）．

A．-5B．-6C．-7D．8

3．方程移项后，正确的是（）．

A． B．

C． D．

4．方程，去分母得（）．

A． B．

CD．

5．甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2．5km，则乙的时速是（）．

A．12．5kmB．15kmC．17．5kmD．20km

6．某商店卖出两赚15元

二．填空题（4′×

8═32′）件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是（）．

A．不赚不赔B．赚8元C．亏8元D．不确定

7．使为关于的一元一次方程的＝______（写出一个你喜欢的数即可）．

8.当＝______时，式子的值是-3．

9．若与在某运算中可以合并，则，．

10．设某数为，根据下列条件列出方程：

（1）某数的比它的相反数大5．______________________________；

（2）某数的与的差刚好等于这个数的2倍．________________________．

11．某次数学竞赛共出了15道选择题，选对一题得4分，选错一题扣2分．若某同学得36分，他选对了________道题（不选算错）．

12．某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率为10％，此商品的进价是1000元，则商品的原价是________.

13．某人将1000元存入银行，定期两年，若年利率为2.27％，则两年后利息为________元，若扣除20％的利息税，则实际得到的利息为________元，银行应付给该储户本息共____________元．

15．解下列方程：

（1）

（2）

一、单选题（共2道，每道6分）

1.某商场对现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10%（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）

A.既不获利也不亏本

B.可获利1%

C.要亏本2%

D.要亏本1%

D

解题思路：

设一台的进价为m元，另一台的进价为n元．由题意，得m（1+10%）=n（1－10％）……①，解之，得，调价后，两台空调售价的和与进价的和的比值等于……②，将代入②式，得=0．99，1－0．99＝0．01＝1％．所以两台空调调价售出后比进价要亏本1％

易错点：

不会根据已知条件设出未知数并列出等式

试题难度：

四颗星知识点：

一元一次方程应用--打折问题

2.某人按定期2年向银行储蓄1500元，假定每年利率为3％（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20％）此人实得利息为（）

A.1272元

B.36元

C.72元

D.1572元

C

税后利息＝本金×

期限×

（1-税率）税后利息＝1500×

3%×

2×

（1-20%）=72元

不知道税后利息的计算方法

三颗星知识点：

一元一次方程应用--利率问题

二、填空题（共5道，每道5分）

1.如果x2m-1+8=0是一元一次方程，则m=_______

1

因为方程是一元一次方程，所以x的次数2m-1=1，m=1

对一元一次方程的概念认识不清楚

二颗星知识点：

一元一次方程的定义

2.如果方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=_______

方程3x+4=0的解为，代入方程3x+4k=18得-4+4k=18,4k=22，k=

对同解方程的含义理解不清楚

同解方程

3.今年母女二人年龄之和53，10年前母女二人年龄之和是_______，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可列出方程___________.

33；

10x=33-x

今年母女二人年龄之和53，，求10年前的年龄之和，应该把两人年龄各减去10，即53-10-10=33；

设10年前女儿的年龄为x，则10年前母亲年龄为33-x，依据题意，33-x=10x

不会根据题意列出方程，找出母女二人年龄之间的关系

一元一次方程应用--数字规律问题

4.若3x2k－3－5＝0是一元一次方程则k＝______

2

方程是一元一次方程说明x的最高次数应该是1，即2k-3=1，k=2

对一元一次方程概念不明晰

5.在400米环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟首次相遇，则t=________

10分钟

男生速度快，所以第一次相遇时是男生刚好比女生多跑一圈的距离，男生每分钟比女生多跑（320-280）米，设x分钟相遇，那么男生比女生多跑（320-280）x米，当（320-280）x=400时，第一次相遇，x=10分钟

不会根据题意设出未知数并列出方程

一元一次方程应用--行程问题

三、计算题（共7