二元一次方程组应用题公式Word文档下载推荐.doc
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追击问题是行程问题中很重要的一种,它的特点是同向而行。
这类问题比较直观,画线段,用图便于理解与分析。
其等量关系式是:
两者的行程差=开始时两者相距的路程;
;
;
(2)相遇问题:
相遇问题也是行程问题中很重要的一种,它的特点是相向而行。
这类问题也比较直观,因而也画线段图帮助理解与分析。
这类问题的等量关系是:
双方所走的路程之和=总路程。
(3)航行问题:
①船在静水中的速度+水速=船的顺水速度;
②船在静水中的速度-水速=船的逆水速度;
③顺水速度-逆水速度=2×
水速。
注意:
飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行,解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。
2.工程问题:
工作效率×
工作时间=工作量.
3.商品销售利润问题:
(1)利润=售价-成本(进价);
(2);
(3)利润=成本(进价)×
利润率;
标价=成本(进价)×
(1+利润率);
(5)实际售价=标价×
打折率;
“商品利润=售价-成本”中的右边为正时,是盈利;
为负时,就是亏损。
打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。
(例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十)
4.储蓄问题:
(1)基本概念
①本金:
顾客存入银行的钱叫做本金。
②利息:
银行付给顾客的酬金叫做利息。
③本息和:
本金与利息的和叫做本息和。
④期数:
存入银行的时间叫做期数。
⑤利率:
每个期数内的利息与本金的比叫做利率。
⑥利息税:
利息的税款叫做利息税。
(2)基本关系式
①利息=本金×
利率×
期数
②本息和=本金+利息=本金+本金×
期数=本金×
(1+利率×
期数)
③利息税=利息×
利息税率=本金×
期数×
利息税率。
④税后利息=利息×
(1-利息税率)⑤年利率=月利率×
12⑥。
免税利息=利息
5.配套问题:
解这类问题的基本等量关系是:
总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例。
6.增长率问题:
解这类问题的基本等量关系式是:
原量×
(1+增长率)=增长后的量;
原量×
(1-减少率)=减少后的量.
7.和差倍分问题:
较大量=较小量+多余量,总量=倍数×
倍量.
8.数字问题:
解决这类问题,首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示。
如当n为整数时,奇数可表示为2n+1(或2n-1),偶数可表示为2n等,有关两位数的基本等量关系式为:
两位数=十位数字10+个位数字
9.浓度问题:
溶液质量×
浓度=溶质质量.
10.几何问题:
解决这类问题的基本关系式有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式
11.年龄问题:
解决这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数是相等,两人的年龄差是永远不会变的
12.优化方案问题:
在解决问题时,常常需合理安排。
需要从几种方案中,选择最佳方案,如网络的使用、到不同旅行社购票等,一般都要运用方程解答,得出最佳方案。
方案选择题的题目较长,有时方案不止一种,阅读时应抓住重点,比较几种方案得出最佳方案。
知识点三:
列二元一次方程组解应用题的一般步骤
利用二元一次方程组探究实际问题时,一般可分为以下六个步骤:
1.审题:
弄清题意及题目中的数量关系;
2.设未知数:
可直接设元,也可间接设元;
3.找出题目中的等量关系;
4.列出方程组:
根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程,并组成方程组;
5.解所列的方程组,并检验解的正确性;
6.写出答案.
要点诠释:
(1)解实际应用问题必须写“答”,而且在写答案前要根据应用题的实际意义,检查求得的结果是否合理,不符合题意的解应该舍去;
(2)“设”、“答”两步,都要写清单位名称;
(3)一般来说,设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.
(4)列方程组解应用题应注意的问题
①弄清各种题型中基本量之间的关系;
②审题时,注意从文字,图表中获得有关信息;
③注意用方程组解应用题的过程中单位的书写,设未知数和写答案都要带单位,列方程组与解方程组时,不要带单位;
④正确书写速度单位,避免与路程单位混淆;
⑤在寻找等量关系时,应注意挖掘隐含的条件;
⑥列方程组解应用题一定要注意检验。