初二数学上册知识点复习及配套练习(新北师大版本)Word下载.doc
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（≥0，＞0）。
第三章位置与坐标
1．直角坐标系及坐标的相关知识。
2．点的坐标间的关系：
如果点A、B横坐标相同，则∥轴；
如果点A、B纵坐标相同，则∥轴。
3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；
将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；
将图形的横、纵坐标都变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。
第四章一次函数
1．一次函数定义：
若两个变量间的关系可以表示成（为常数，）的形式，则称是的一次函数。
当时称是的正比例函数。
正比例函数是特殊的一次函数。
2．作一次函数的图象：
列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。
3．正比例函数图象性质：
经过；
＞0时，经过一、三象限；
＜0时，经过二、四象限。
4．一次函数图象性质：
（1）当＞0时，随的增大而增大，图象呈上升趋势；
当＜0时，随的增大而减小，图象呈下降趋势。
（2）直线与轴的交点为，与轴的交点为。
（3）在一次函数中：
＞0，＞0时函数图象经过一、二、三象限；
＞0，＜0时函数图象经过一、三、四象限；
＜0，＞0时函数图象经过一、二、四象限；
＜0，＜0时函数图象经过二、三、四象限。
（4）在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行；
当它们的值不等时，其图象相交；
当它们的值乘积为时，其图象垂直。
4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。
5．运用一次函数的图象解决实际问题。
第五章二元一次方程组
1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。
2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：
①代入消元法；
②加减消元法；
③图象法。
3．方程组解应用题的关键是找等量关系。
4．解应用题时，按设、列、解、答四步进行。
5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。
第六章数据的代表
1．算术平均数与加权平均数的区别与联系：
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
2．中位数和众数：
中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。
众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。
第七章 平行线的证明
1、判断一件事情的句子，叫命题。
正确的命题是真命题，不正确的命题是假命题。
2、公认的真命题称为公理，经过证明的真命题称为定理。
3、平行线的判定：
判定定理1：
同位角相等，两直线平行。
判定定理2：
内错角相等，两直线平行。
判定定理3：
同旁内角互补，两直线平行。
判定定理4：
平行于同一条直线的两直线平行。
4、平行线的性质：
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
5、三角形内角和定理：
三角形的内角和等于180度。
定理：
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
八年级上册配套习题小练
一、勾股定理专题
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°
，a＝12，b＝16，则c的长为（）
A：
26B：
18C：
20D：
2
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°
，∠B＝45°
c＝10，则a的长为（）
5B：
C：
D：
3、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（）
△ABC是直角三角形，且AC为斜边B：
△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°
C：
△ABC的面积是60D：
△ABC是直角三角形，且∠A＝60°
4、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）
B：
C：
D：
3
5、若中，，高AD=12,则BC的长为（）
14B：
4C：
14或4D：
以上都不对
6、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）
A．4米B．6米C．8米D．10米
6、如图，,则AD=；
7、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为（ ）
8、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积。
9、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
二、实数专题：
1、的算术平方根是__________。
2、＝_____________。
3、 2的平方根是__________。
4、若m、n互为相反数，则＝_________。
5、若＝0，则m＝________，n＝_________。
6、的相反数是_________。
7、＝_____，＝_____。
8、若x，y都是实数，且，则xy的值（）。
A、0B、C、2D、不能确定
9、下列说法中，错误的是（）。
A、4的算术平方根是2B、的平方根是±
C、8的立方根是±
2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１
10、64的立方根是（）。
A、±
4B、4C、－4D、16
11、已知，则的值是（）。
A、B、－C、D、
12、已知。
.
13、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=,x=.
14、已知x、y是实数，且
三、位置与坐标
1、点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A.（5,3）B.（－5,3）或（5,3）
C.（3,5）D.（－3,5）或（3,5）
2、设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）
A.m=0，n为一切数B.m=O，n＜0
C.m为一切数，n=0D.m＜0，n=0
3、在已知M（3，－4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）
A.（6,0）B.（0,1）C.（0,－8）D.（6,0）或（0,0）
4、在坐标轴上与点M（3，－4）距离等于5的点共有（）
A.2个B.3个C.4个D.1个
5、在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积为（）
A.4B.6C.8D.3
6、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，那么点P的位置在…（）
A.原点B.x轴上C.y轴D.坐标轴上
7、若，则点P（x,y）的位置是（）
A.在数轴上B.在去掉原点的横轴上
C.在纵轴上D.在去掉原点的纵轴上
8、如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）
A.平行于x轴B.平行于y轴
C.经过原点D.以上都不对
9、点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，
那么，a=_______,b=_______,点A和C的位置关系是____________。
10、若A（－9,12），另一点P在x轴上，P到y轴的距离等于A到原点的距离，则P点坐标为____。
11.如多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________；
如多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________。
四、一次函数专题
1、某校办工厂的年产值是20万元，计划今后每年增加5万元，则今后的年产值y（万元）与年数x之间的关系表达式是_______.
2、一个正方形的边长为3厘米，它的边长减少x厘米后，得到的新正方形的周长为y厘米，则y和x之间的函数关系式为________.
3、正比例函数y=kx的图象是经过_______的一条直线。
4、直线y=4x-2与x轴的交点是______，与y轴的交点是_______.
5、在一次函数y=kx+b中，当k_____时，y的值随x的值增大而增大；
当k_____时，y的值随x值增大而减小.
6、如果一次函数y=kx+3的图象经过点C（1,2），那么一次函数的表达式为_____.
7、点（5,-1）_____（填“在”或“不在”）函数y=-0.2x+1的图象上.
8、如果正比例函数的图象经过点（2,4），那么这个函数的表达式为_______.
9.一次函数y=mx+n的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）
A.m＜0，n＜0 B.m＜0，n＞0
C.m＞0，n＞0 D.m＞0，n＜0
10.已知函数y=3x-4，则下列各点中在函数图象上的有（ ）
（1,-1），（-1,7），（3,5），（-5,15），（0,0），（2,4）.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
11.已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2,0），与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7
12、若一次函数y=kx-4的图象经过点（–2，4），则k等于（）
（A）–4（B）4 （C）–2（D）2
13、已知，如果y是x的正比例函数,则m的值为（）
A.2B.-2C2,-2D.0
14、直线y=-2x+4与两坐标轴的交点坐标分别为A,B,则三角形AOB的面积为（）
A.4B.8C.16D.6
五、二元一次方程组专题
1、已知二元一次方程3x-5y=8，用含x的代数式表示y，则y= ，
若y的值为2，则x的值为。
2、在代数式ax+by中，当x=5，y=2时，它的值是7；
当x=8，y=5时，它的值是4，
则a=b=
3、方程mx-2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）
A、m≠0 B、m≠-1 C、m≠1 D、m≠2
4、下列不是二元一次方程组的是（）
A、 B、3x=4y=1 C、 D、
5、若4x-5y=0且y≠0，则的值（）
A、 B、 C、 D、不能确定
6、已知，可以得到表示的式子是（）
A、B、C、D、
7、解下列方程组
、 、、
8、已知方程组的解适合x+y=8，则m=
9、根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格。
10、某校课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；
若每组
8人，则少5人，问该课外小组共有多少人，共有多少个小组？
11、某班30位同学在植树节这天共种了130棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵。
求男生、女生各有多少人？
六、数据的代表专题
1、数据1，0，－3，2，3，2，－2的中位数是，众数是．
2、某公司员工的月工资统计如下：
月工资/元
5000
4000
2000
1000
800
500
人数
1
5
12
30
6
则该公司员工月工资的平均数为、中位数为和众数为．
3、从全市5000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为人。
4、如果四个整数数据中的三个分别是2、4、6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是.
5、某地连续九天的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
22
23
24
25
天数
4
则这组数据的中位数与众数分别是（）
A24、25B24.5、25C25、24D23.5、24
6、抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类A：
3份，B：
4份，C:
5份，D:
6份，将各类的人数绘制成完整的扇形图（如图9-1）和尚未完整的条形图（如图9-2）。
回答下列问题：
（1）请将条形统计图9-2补充完整；
（2分）
（2）写出这20名学生每人完成报告份数的众数份和中位数份；
（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：
第一步：
求平均数的公式是x（_）=；
第二步：
在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；
第三步：
x（_）=（份）
小明的分析对不对？
如果对，请说明理由，如果不对，请你帮助改正，并估算这200名学生共完成多少份报告？
七、平行线的证明
1、命题“任意两个直角都相等”的条件是________，结论是___________，
它是________（真或假）命题.
2、已知，如图，直线AB、CD相交于O，
OE平分∠BOD且∠AOE=150°
，∠AOC度为
.
3、如图1，如果∠B＝∠1=∠2＝50°
，
那么∠D＝
.
4、如图2，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4＝125°
，则∠3＝
.
5、如图3，已知AB∥CD，∠C=75°
，∠A=25°
，则∠E的度数为
6、直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF=∠DFH，
H
A
B
C
D
E
F
M
N
G
求证：
EM∥FN.
7.如图，已知：
AB∥DE，∠B+∠E=，求证：
BC∥EF.
8.如图所示，已知∠BED=∠B+∠D，求证：
AB∥CD.
9、如图，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°
，∠B=70°
，DE∥BC，
求：
∠EDC和∠BDC的度数.
10、如图，在梯形ABCD中，∠C=60°
，AD∥BC，且AD=DC=AB，E、F分别在AD、DC的延长线上，
且DE=CF，AF、BE交于点P．
P
（1）求证：
AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．
八年级第一学期期末调研测试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、4的平方根是
A、2B、-2C、±
2D、16
2、要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是
A、高度B、经度C、纬度D、经度和纬度
3、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是
A、4，5，6B、6，8，10C、9，12，16D、7，15，17
4、下列各数中：
，，，0.5（•）8（•），，0.3737737773……（相邻两个3之间的7的个数逐次加1），是无理数的有
A、1个B、2个C、3个D、4个
5、已知P是直角坐标系第二象限角平分线上的点，P到原点的距离是，则点P的坐标是
A、（1，1）B、（-1，1）C、（-1，-1）D、（1，-1）
6、下列等式中成立的是
A、2+3=5B、3-2=1
C、D、
7、如图1，△ABC中DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，
其中∠AED=500，则∠EDC的度数是
A、100B、200C、250D、300
8、如图2，已知一次函数y=kx+b的图象，则下列判断中
不正确的是
A、k>
0,b<
0B、方程kx+b=0的解是x=-3
C、当x<
-3时，y<
0D、y随x的增大而增大
9、把一副三角板的两个直角三角形如图3叠放在一起，
则∠的度数是
A、750B、1050
C、1200D、1350
10、下列四个命题中，属于真命题的是
A、同角（或等角）的补角相等；
B、三角形的一个外角大于任何一个内角
C、同旁内角相等，两直线平行；
D、如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角
11、某班30位同学在植树节这天共种了130棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人
种3棵。
设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是
A、B、C、D、
12、国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x（kg）与其运费y（元）之间是一次函数关系，其函数图象如图4所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为
A、20kgB、25kg
C、28kgD、30kg
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.直角坐标系中，点A（a，3）与点B （2，b）
关于x轴对称，则a+b=
14.甲、乙两人去练习射击，每人10发子弹打完后，两人的成绩如图5所示。
设甲的方差为S甲
（2）、乙的方差为S乙
（2），根据图中的信息估算，两者的大小关系是S甲
（2）S乙
（2）
（填“>
”、“=”或“<
”）
15、如图6，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，
则关于x,y的二元一次方程组的解
是
图7
16.如图7，一个没有上盖的圆柱盒高为8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm.一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬盒内表面对侧中点B处吃东西，请求出蚂蚁需要爬行的最短路径长为（答案填到答题卷）cm.
三、解答题（共七题，共计52分）
17.化简：
（第一小题3分，第二小题5分，共8分）
×
（-）
18.解方程组：
（每题4分，共8分）
19.（5分）如图8，在平面直角坐标系中有一个
△ABC，点A（-1,3），B（2，0），C（-3，-1）。
（1）画出△ABC关于y轴对称的对称图形
△A1B1C1（不写画法）；
（3分）
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则
△ABC的面积是。
20.（8分）某校要求200名学生进行社会调查，每人须完成3-6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类A：
（每空2分，共4分）
在该问题中，
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