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……

…

n棱柱

n+2

评价方式小组评价、教师评价相结合

探究活动一：

（正方体的十一种平面展开图）

请同学们拿出事先准备好的彩色的正方体用剪刀沿着正方体的棱剪开，（要求：

剪开后正方体的所有的六个侧面都必须连接成一个整体而且要能展开成一个平面图形）只要符合这个要求就可以随意地剪开。

学生展示：

师总结如下：

（黄色）－→“141”型六个全都行

（蓝色）－→“132”型三个右下行

（红色）－→“222”型一个麻花行

（灰色）－→“33”型一个双节棍

探究活动二、（正方体平面展开图中的相对面）

再次利用多媒体展示正方体表面展开的11种结果，请全体同学对所展示的图形认真观察相同字母的分布情况进行思考－－在展开成平面图形后正方体原来相对的面的分布情况。

师总结：

先看同行，隔一列，再看同列，隔一行

若看斜向，隔行列，最后余下，再补全

探究活动三、（正方体展成平面图形需要几条棱）

学生小组讨论刚才正方体的剪开过程，我们把正方体剪成一个平面图形，剪开了几条棱呢？

小组代表发言

课堂评价

本课题对学生的评价可以分两个方面来进行

1、学生在活动中的投入程度----能否积极主动地参与各项活动，向同伴解释自己的想法，听取别人的意见

2、学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平等-----是否积极参与讨论，是否有自己的观点，观点的独创性、全面性如何，能否将自己的观点清晰而有条理的表述出来，是否具有良好的合作意识、能力等。

3、小组评价与个人评价相结合。

谈收获

通过本节课的探究活动，我的感悟是

截一个几何体

学情分析

七年级是形象思维向抽象思维的过渡阶段，学生想象力丰富，对直观事物感知能力较强，对动手操作有着浓厚的兴趣，同时已经具有一定的合作学习的经验，具备了一定的合作交流的能力。

活动目标

1、通过学生参与切截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。

2、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直观。

课前准备

1、分组。

教师将学生分成六至七人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）。

2、准备实验用品和工具。

如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，火腿肠或用橡皮泥捏成的正方体、圆柱、圆锥，盘子和食品袋（用来装废料）。

评价方式

在整个教学过程中,学生进行小组合作活动,在活动中体现以学生为主体，自主、合作、探究的学习方式.

1、探究活动：

截正方体、圆柱、圆锥

活动形式：

6-7人小组合作

活动内容：

从正方体、圆柱、圆锥中截取不同形状的几何图形

活动要求：

看哪个小组完成的最快且形状最多

拿出准备好的正方体，圆柱，圆锥，学生分小组动手操作。

注意事项：

对七年级的新生,明确提出要求是必要的,让学生知道做些什么?

怎么做?

可以控制课堂的节奏，因此，在实验前可对学生提出一系列的要求或问题：

（1）先商定如何切割？

（2）想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？

可在草稿上描出草图，并指定专人执笔，作好记载。

（3）切开实物，进行对比。

1、成果展示会：

（1）展示从几何体中截得的不同几何图形

（2）介绍自己的成功经验并做具体演示，全班共享。

（3）智慧集锦：

（4）用平面截正方体形成的截面：

用平面截圆柱、圆锥形成的截面图形：

3、科普小知识

计算机体层成像：

CT的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线。

CT已经成为各大中医院必备的检查设备，CT技术的发明人A.M.柯马赫和G.N.洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。

1、关注参与活动的情况：

是否积极思考，是否动手操作，是否与同伴交流解决问题的思路。

2、关注活动过程中能否有效地切出符合要求的图形，能否清楚的向其他同学展示切截过程。

3、个人评价与小组评价相结合，六个小组给予不同的加分，个人可分A、B、C、D四个等级进行评价。

通过本节课的学习，你有什么感悟与收获？

聚焦绝对值

绝对值是初中代数的一个重要内容，是学习有理数加、减、乘、除法的基础，在今后学习二次根式化简时，是一个必不可少的工具，它也是学生认识的第一个非负数。

对于没有学习过类似知识的七年级学生来说，接受起来有点难和慢，尤其在绝对值的意义方面有一定的难度，甚至成为初三学生学习的障碍。

教学目标1、进一步理解绝对值的几何意义、代数意义。

2、通过探究活动，深刻体会｜a｜的非负性，激发学习兴趣。

3、在运用绝对值解决实际问题的过程中，体会绝对值的作用及“数形结合”

等数学思想方法的优点。

复习回顾以下知识：

1、绝对值的几何意义：

在数轴上，一个数所对应的点与的距离叫这个数的绝对值。

2、绝对值的代数意义：

正数的绝对值是；

负数的绝对值是；

0的绝对值是；

任何有理数的绝对值一定是数，

即：

｜a｜0。

用符号语言表示为：

（a＞0）（a＞0）

｜a｜= （a=0）或｜a｜=

（a＜0）（a0）

活动方式自主探究，小组合作交流、展示

拓展探究一：

绝对值的意义

1、已知｜a｜=1，｜b｜=2,｜c｜=5,有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，则a=,b=,c=。

2、如图所示，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是。

3、绝对值大于1而不大于5的整数是，其和为，

积为。

4、下列说法不正确的是（）

A．一个正数的绝对值是正数B.一个负数的绝对值是正数

C.任何数的绝对值都不是负数D.任何数的绝对值都是正数

拓展探究二：

绝对值的非负性

1、a为有理数，则-｜a｜表示（）

A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0

2、已知｜a｜-｜b｜=0,则a与b的关系是。

3、已知｜a+3｜+｜b+1｜=0,则（a+b）的相反数是。

4、若｜-a｜=-a，则下列判断正确的是（）

A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0

5、已知｜m-2｜与｜3-n｜互为相反数，则-nm=。

拓展探究三：

有关绝对值的化简、计算

1、已知｜x-5｜=,则x=；

若｜y｜=｜-3｜,则y=；

已知｜x-1｜=2,则｜1+x｜-5=。

2、｜3.14-π｜=；

当a＜2时，｜2-a｜=。

3、计算：

｜-1｜+｜-｜+｜-｜+｜-｜+……+｜-｜

4、已知｜x｜=3,｜y｜=2,且x＞y，求x-y的值。

5、已知a≠0,b≠0,则+=。

6、请根据a,b,c三个数在数轴上的位置，解答下列问题：

（1）求++的值。

（2）化简：

｜a-b｜-2｜a+b｜+｜b+c｜

7、如果｜m｜-n=0,则m,n的关系是（）

A．互为相反数B.m=n或m=-n且n≥0

C．相等且都不小于0D.m是n的绝对值

8、如果a＜0,那么a和它的相反数的差的绝对值为（）

A.aB.0C.-aD.-2a

拓展探究四：

比较用字母表示的有理数的大小

已知：

a＞0,b＜0且｜a｜＜｜b｜,请把a,-a,b,-b四个数用“＜”连接起来。

拓展探究五：

有关绝对值几何意义的探索创新题

阅读材料：

我们知道｜x｜的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；

｜x｜=｜x-0｜,也就是说，｜x｜表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；

这个结论可以推广为：

｜m-n｜是指在数轴上表示数m和数n两点间的距离。

（1）数轴上表示3和1的两点之间的距离是。

（2）数轴上表示-4和2的两点之间的距离是。

（3）如果表示数a和-1的两点之间的距离是3,则a=。

（4）已知a为有理数，那么｜a-1｜+｜a-2｜+｜a-3｜+｜a-4｜有没有最小值？

如果有，试求出这个最小值；

如果没有，请说明理由。

通过本节课的探究活动，我的感悟是

有理数混合运算的方法技巧

有理数的加、减、乘、除、乘方运算，是小学里学过的数的运算的巩固与

延续、补充，是整个初中代数学习的基础。

通过前面的学习，发现学生的运算技能较

差，准确率低，运算的方法、技巧掌握不好。

运算技能的训练应该是提高学生计算正

确率的有效途径。

教学目标：

1、巩固有理数混合运算法则，熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

2、在运算过程中合理地使用运算律简化计算，提高运算的准确性。

3、激发学生的学习兴趣，活动过程中逐步培养学生分析、交流、展示等能力。

1、复习巩固有理数的加、减、乘、除、乘方运算的法则；

2、利用周末时间收集有理数混合运算中有运算技巧的题目；

3、把这些题目按运算技巧方法的不同分类进行归纳整理，并做成手抄报。

活动方式小组内合作交流与个人展示相结合。

一、小组内交流

1、每个人在自己做的手抄报中挑选一道最能体现运算技巧的题，给组内其他同学展示。

2、组长和副组长负责，在本组每位同学展示的题中挑选出最具有代表性的一题，板书在黑板上。

二、全班交流展示

每组派一名代表，讲解本组挑选出的题的运算方法、技巧；

分享解题方法。

由全班同学共同思考、学习，给出评价。

其他同学有好的方法可随时补充，老师及时点拨、引导、调控。

三、拓展训练、技巧归类

计算：

（1）-0.5-（-3）+2.75-（+7）

（2）1+（-2.5）+3+（-1.25）+（-3）

方法总结：

（1）（-0.5）×

25×

（-2）×

125×

8×

（-4）

（2）（5-+-）÷

（-）

（3）37×

0.375-0.375×

（-6）+（-57）×

（-0.375）

（4）199×

（-0.25）2016×

（-4）2017

1、观察下列各式：

1-=×

；

1-=×

………，用你发现的规律计算：

（1-）×

……×

（1-）

2、在数学活动课中，小明遇到了这样一道题：

求+++……+的值（结果用n表示），他和同伴经过讨论设计了一个图形，巧妙的求出了该式子的值。

你能做到吗？

请试一试。

根据各小组展示题的技巧性，小组成员的参与度，展示效果等方面分别给六个小组不同的加分。

通过本节课的探究活动，你有什么感悟与收获？

错题医院

——《整式及其加减》

学情分析：

本节课要在学生已经掌握了去括号、合并同类项的基础上进行的，针对学生对代数式书写、计算过程中出现的错误设计本节活动课。

让学生对经常出现的错题进行整理归纳。

将错误类型相同的归集在一起，找出共因，采取相应的纠错补救方法。

按内容分类，使知识系统化；

按题型分类，化繁为简，集中目标；

按错因分类，可以举一反三，事半功倍。

这样学生就可以更好地激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。

也可以使学生掌握方法，减轻负担，提高效果，提高思路质量，更准确地把握知识点及概念点，极大地改善粗心的现象，迅速地提高学习成绩。

知识与技能：

避免代数式、整式（单项式、多项式）易错地方，进一步熟练合并同类项的方法，避免出错。

找出自学习中的薄弱环节，使得学习有针对性、进而提高学习效率，提高学习成绩。

过程与方法：

通过错题的整理分析，改善学生粗心的现象。

情感态度与价值观：

通过向学生提供一些有趣的数学问题，引起他们的好奇和探究欲望；

通过让学生体会面临挑战的机会和经历，从而锻炼其克服困难的意志，建立学好数学的自信心。

学生准备的错题医院手抄报、教师找到的典型题目。

小组内评价、小组间评价

探究一：

用字母表示数量关系

1．填空题：

（1）香蕉每千克售价3元，m千克售价____________元。

（2）温度由5℃上升t℃后是__________℃。

（3）每台电脑售价x元，提价10％后每台售价为________元。

（4）苹果的单价为元/kg,nkg苹果售价是________元.

（5）天宫二号t秒飞行了s米，它的速度为________m/s。

错题总结：

1、字母和数字相乘时，数字写在字母的前面。

2、字母与字母相乘，字母与数字相乘，“×

”号通常省略不写。

3、结果是和差形式，且后面有单位时应加括号。

4、带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数

5、字母与字母相除时，写成分数形式。

类型二：

整式的概念

2、指出下列各式中哪些是整式，哪些不是。

总结升华：

判断是不是整式，关键是了解整式的概念，注意整式与等式、不等式的区别，等式含有等号，不等式含有不等号，而整式不能含有这些符号。

类型三：