二次根式的除法精讲精练(含答案)-Word格式文档下载.doc
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（2）.
分析：
本题考查商的算术平方根的性质，解题思路是运用商的算术平方根的性质计算.
解
（1）＝＝＝；
（2）＝＝.
总结本题的解题关键是运用＝（a≥0,b>
0）化简.
例2求下列各式的值:
（1）；
（2）（-）÷
.
直接利用二次根式除法法则＝（a≥0，b＞0）进行计算求值.
解
（1）＝＝＝4；
（2）（-）÷
＝-÷
＝-
＝-＝-3.
总结本题的易错点是对-不化成-3.解题关键是利用二次根式的除法法则计算.
例3把下列各式中的分母有理化：
（2）；
（3）.
本题考查分母有理化的法则，解题方法是运用分式的基本性质将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式将分母中的根式化去.
（2）＝＝＝；
（3）＝＝＝.
总结本题的易错点是＝＝，＝＝.解题关键是分子、分母同乘以恰当的二次根式.
例4计算：
（1）÷
×
;
（2）·
（-）÷
3.
解：
＝÷
＝·
·
＝1；
3＝·
（-）·
＝-·
a2b2·
＝-a2b.
【难题点拨】
例1求下列各式的值：
（1），其中x＝0.2,y＝0.36,z＝0.25;
（2）,其中a＝2.25.
解
（1）＝＝;
当x＝0.2，y＝0.36,z＝0.25时，
原式＝＝0.04×
0.6＝0.024;
（2）＝
＝＝
＝＝1-;
当a＝2.25时，原式＝1-＝.
例2把下列各式的分母有理化：
（1）（a<
1）；
（2）
（1）原式＝＝
（2）原式＝＝＝
【命题趋势分析】
（1）本节的中考热点是考查运用商的算术平方根化简和运用二次根式的除法法则计算，考查公式成立的条件等.
（2）本节内容在中考题中多以填空题、选择题形式出现.解二次根式的除法时，要选择恰当的方法.如有时选择除法法则，有时应选择分母有理化.要区分商的算术平方根与积的算术平方根的成立条件的细微但又很重要的差别.
【典型考题】
例1等式＝成立的条件是（）
A.x≥-1B.x＞2C.x≥2D.-1≤x＜2
解根据商的算术平方根性质的限定条件，知本题中等式成立的条件是，由此得x＞2.故选B.
例2化简下列各题:
（2）；
（3）；
（4）;
（5）;
（6）.
（2）＝-＝-；
（3）＝＝;
或＝＝;
（4）＝＝;
（5）＝＝＝2;
（6）＝＝＝n
例3把下列各式的分母有理化：
（1）
（2）（a≥b≥0）.
解
（1）＝＝
＝-＝-;
（2）＝＝
＝
【同步练习】
1.选择题
（1）若ab≠0时，则等式-＝成立的条件是（）
A.a＞0,b＞0 B.a＞0,b＜0 C.a＜0,b＞0 D.a＜0,b＜0
（2）2，，的大小顺序是（）
A.2＜＜ B.2＜＜
C.＜2＜ D.＜＜2
2.填空题
（1）分母有理化：
＝，＝.
（2）化简＝（a＞b）.
3.计算
（2）÷
；
（3）3÷
（）；
（4）；
（5）（5-4）÷
（3）.
4.把下列各式的分母有理化
（1）;
（2）;
（3）（x＞y）；
（4）6x;
（5）;
（6）;
（7）;
（8）;
（9）.
5.计算
（1）3·
÷
（2）·
（-）；
（3）÷
2;
（4）÷
（-2x）;
（5）3·
（6）÷
3×
6.化简
（a＞0，b＞0）；
【素质训练】
7.已知x满足不等式3x+5≤0，求下面等式中的代数式M:
M＝.
8.已知＝a,＝b,用含a,b的代数式表示：
（2）.
【生活实际运用】
9.设长方形面积是S，相邻两边分别是a,b.
（1）如果S＝24m2,b＝2m，求a;
（2）如果S＝m2，b＝m，求a.
参考答案
1.
（1）B
（2）B；
2.
（1）－1；
3.
（1）2；
（3）2；
（4）；
（5）－；
4.
（1）;
（2）;
（3）;
（4）3;
（5）n;
（6）;
（7）－;
（8）4;
（9）;
5.
（1）;
（2）－9;
（3）;
（4）4xy;
（5）－;
（6）5;
6.－9a2b;
7.M＝;
8.
（1）a;
（2）
9.
（1）6m
（2）1.2m
-9-
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