分式方程计算题Word文档格式.docx

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12．（2016•临澧县模拟）解方程：

=5．

13．（2016•丹东模拟）解方程：

+2=﹣．

14．（2016•端州区一模）解分式方程：

15．（2016•闸北区二模）解方程：

16．（2016•苏州模拟）解方程：

17．（2016•颍泉区一模）解方程：

=﹣3．

18．（2016•嘉定区二模）解方程：

19．（2016•银川校级一模）解方程：

20．（2016•合肥一模）解方程：

21．（2016•松江区三模）解分式方程：

22．（2016•永康市模拟）解方程：

23．（2016•微山县二模）解方程：

=2﹣．

参考答案：

1．解：

方程两边同乘x﹣2，得1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1），即1﹣3x+6=﹣x+1，

整理得：

﹣2x=﹣6，

解得：

x=3，

检验，当x=3时，x﹣2≠0，

则原方程的解为x=3．

2．解：

去分母得：

2+2x﹣x=0，

x=﹣2，

经检验x=﹣2是分式方程的解．

3．解：

去分母得，x+2﹣4=x2﹣4，

移项、合并同类项得，x2﹣x﹣2=0，

解得x1=2，x2=﹣1，

经检验x=2是增根，舍去；

x=﹣1是原方程的根，

所以原方程的根是x=﹣1．

4．解：

x+1=2x﹣14，

x=15，

经检验x=15是分式方程的解．

5．解：

2x﹣2=x+3，

x=5，

经检验x=5是分式方程的解．

6．解：

方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得：

x（x+2）+2=（x+2）（x﹣2），

即x2+2x+2=x2﹣4，

移项、合并同类项得2x=﹣6，

系数化为1得x=﹣3．

经检验：

x=﹣3是原方程的解．

7．解：

方程的两边同乘（x﹣3），得：

2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3），

检验：

把x=3代入（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解．

则原方程无解．

8．解：

去分母，得3﹣x=4（x﹣2），

去括号，得3﹣x=4x﹣8，

移项，得﹣x﹣4x=﹣8﹣3，

合并，得﹣5x=﹣11，

化系数为1，得x=，

当x=时，x﹣2≠0，

所以，原方程的解为x=．

9．解：

最简公分母为（x+2）（x﹣2），

（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）=16，

﹣4x+8=16，

经检验x=﹣2是增根，

故原分式方程无解．

10．解：

方程两边都乘以（x﹣1），得

2x﹣1=3x﹣3，

x=2，

将x=2代入最简公分母x﹣1≠0，

∴x=﹣2是原分式方程的解．

11．解：

方程的两边同乘（x2﹣4），得

（x+2）2﹣（x﹣2）=16，

解得x1=2，x2=﹣5．

把x=2代入（x2﹣4）=0，

所以x=2是原方程的增根．

把x=﹣5代入（x2﹣4）=21≠0，

∴原方程的解为x=﹣5．

12．解：

方程的两边同乘x（x+3），得

x+3+5x2=5x（x+3），

解得x=．

把x=代入x（x+3）=≠0．

∴原方程的解为：

x=．

13．解：

方程两边同时乘以x﹣1，得

1+2（x﹣1）=3

整理得，1+2x﹣2=3

解得，x=2

当x=2时，x﹣1≠0，

∴x=2是原分式方程的解．

14．解：

2x+2=4，

移项合并得：

2x=2，

x=1，

经检验x=1是增根，分式方程无解．

15．解：

x﹣5+x2﹣1=3x﹣3，

（x﹣3）（x+1）=0，

x1=3，x2=﹣1，

经检验x=﹣1是增根，分式方程的解为x=3．

16．解：

将原方程两边同乘以（x2﹣1），得：

（3分）

3﹣x2=﹣x（x+1）（5分）

3﹣x2=﹣x2﹣xx=﹣3（6分）

经检验，x=﹣3不是增根；

（7分）

所以，原方程的解是x=﹣3．（8分）

17．解：

方程两边同乘以x﹣2得：

1=x﹣1﹣3（x﹣2），

整理得出：

2x=4，

当x=2时，x﹣2=0，

∴x=2不是原方程的根，

则此方程无解．

18．解：

方程两边同时乘以x（2x﹣1），得（2x﹣1）2﹣3x2+2x（2x﹣1）=0，

整理后，得5x2﹣6x+1=0，

x1=1，x2=，

x1=1，x2=是原方程的根，

则原方程的根是x1=1，x2=．

19．解：

x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=2x（x﹣1），

去括号得：

x2+2x﹣x2﹣x+2=2x2﹣2x，即2x2﹣3x﹣2=0，

（2x+1）（x﹣2）=0，

x1=﹣，x2=2，

经检验都是分式方程的解．

20．解：

方程两边同乘3（x﹣1），

得：

3x=2，

经检验x=是方程的根．

21．解：

（x+2）2﹣16=x﹣2，

x2+3x﹣10=0，即（x﹣2）（x+5）=0，

x=2或x=﹣5，

经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣5．

22．解：

3x+6=x﹣2，

x=﹣4，

经检验x=﹣4是分式方程的解．

23．解：

2x=4x﹣4+3，

x=，

经检验x=是分式方程的解．