二次函数题型分类总结答案Word格式文档下载.doc

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④y=－3x；

⑤y=－2x－1；

⑥y=mx2+nx+p；

⑦y=错误！

未定义书签。

；

⑧y=－5x。

2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则t＝4秒时，该物体所经过的路程为88m。

3、若函数y=（m2+2m－7）x2+4x+5是关于m的二次函数，则m的取值范围为___。

4、已知函数是二次函数，则m＝-3。

5、若函数是关于的二次函数，则m的值为-2。

6、已知函数y=（m－1）xm+1+5x－3是二次函数，求m的值。

-1

二次函数的对称轴、顶点、最值

（技法：

如果解析式为顶点式y=a（x－h）2+k，则最值为k；

如果解析式为一般式y=ax2+bx+c则最值为

1．抛物线y=2x2+4x+m2－m经过坐标原点，则m的值为0或-1。

2．抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b＝-2，c＝-2.

3．抛物线y＝x2＋3x的顶点在（C）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

（1）4．若抛物线y＝ax2－6x经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为（B）©

A. B. C.D.

5．若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c（A）

A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴

C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴

6．已知抛物线y＝x2＋（m－1）x－的顶点的横坐标是2，则m的值是_-3.

7．抛物线y=x2+2x－3的对称轴是x=-1。

8．若二次函数y=3x2+mx－3的对称轴是直线x＝1，则m＝-6。

9．当n＝___2___，m＝__2____时，函数y＝（m＋n）xn＋（m－n）x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口____向上____.

10．已知二次函数y=x2－2ax+2a+3，当a3或-1时，该函数y的最小值为0？

12．（易错题）已知二次函数y=mx2+（m－1）x+m－1有最小值为0，则m＝1。

13．已知二次函数y=x2－4x+m－3的最小值为3，则m＝10。

函数y=ax2+bx+c的图象和性质

1．抛物线y=x2+4x+9的对称轴是x=2。

2．抛物线y=2x2－12x+25的开口方向是向上，顶点坐标是（3，7）。

3．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x＝－2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式。

4．通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：

（1）y=x2－2x+1；

（2）y=－3x2+8x－2；

（3）y=－x2+x－4

开口方向：

向上向下向下

对称轴：

x=2x=x=2

顶点坐标：

（2,-1）（2，-3）

5．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2－3x+5，试求b、c的值。

6．把抛物线y=－2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；

若没有，说明理由。

解：

有最大值

平移后得：

∴b=3，c=7.

7．某商场以每台2500元进口一批彩电。

如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？

最大利润是多少元？

设每台的定价为X元。

利润为Y元

由题意得：

答：

当每台定价为3000元时。

利润最大为125000元。