广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷Word文件下载.doc

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18．（2分）4：

00到5：

00之间，经过　　分钟，分针与时针的夹角是10度．

19．（2分）如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是3厘米，长是　　厘米（π取3.14）

20．（2分）一个圆锥形容器中有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水？

四、解方程（每小题8分，共8分）

21．（8分）解方程．

（1）x﹣x=2

（2）5（x+3）﹣2（2x﹣1）=20．

五、计算题（每小题16分，共16分）

22．（16分）计算题．

（1）1÷

（0.75÷

）﹣+6÷

2×

3

（2）8×

2.7+6.2×

1.4+3.5×

8.6

（3）1×

（2﹣0.75）+15+

（4）2++++…+．

六、解决问题（请适当写出解答过程）

23．（6分）如图是一位病人的体温记录统计图．

（1）护士每隔　　小时给病人量一次体温．

（2）病人体温最高是　　℃，最低是　　℃．

（3）6月2日下午4时，病人的体温是　　℃．

（4）图中横的虚线表示　　．

（5）从体温看，这位病人的病情在　　．（填“好转”或“恶化”）

24．（4分）把一个正方形分成面积相等的4块，有许多种分法．请你至少画出4种来．（每个正方形中画1种）

25．（6分）如图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的环形的面积．

26．（6分）深圳荔枝大量上市时，每天的价格都是前一天的80%，妈妈第一天买了2千克，第二天买了4千克，第三天买了5千克，共花了42元，如果这些荔枝都在第三天买，能少花多少钱？

27．（6分）客车和火车分别从甲、乙两地出发相向而行，如果两车出发的时间都是6：

00，那么它们在11：

00相遇，如果客车和货车分别于7：

00和8：

00出发，那么它们在12：

40相遇，现在，客车和货车出发的时间分别是12：

00和10：

00，问他们什么时间相遇？

（本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法）

28．（8分）自斯诺登泄密事件后，各国国家安全部门为了确保信息安全，所有信息都加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知有一种密码，如图将26个英文字母对应0﹣25的自然数，当密文中字母对应的序号是a时，将a+10除以26后所得余数作为密文中字母对应的序号，例如：

密文c对应序号是2，（2+10）÷

26=0…12，序号12对应的字母是m，所以密文c对应的明文是m．

字母

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

序号

1

2

4

5

6

7

8

9

10

11

12

n

o

p

q

r

s

t

u

v

W

x

y

z

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

（1）按上述规定，将密文“h”译成明文后是　　；

将密文“x”译成明文后是　　．

（2）一天，某国家安全部门接受到一份加密文件，顿时感到非常紧张，密文是“sxyduiuthuqc”，译成明文后是　　．

参考答案与试题解析

1．（2分）（2014•深圳）数a与数b的比是5：

7，数b比数a多40%．　√　（判断对错）

【解答】解：

把数a看作5份数，数b看作7份数，那么

（7﹣5）÷

=2÷

=40%．

答：

数b比数a多40%．

故答案为：

√．

2．（2分）（2012•黔东南州）能同时被2，3，5整除的最小三位数是120．　正确　．（判断对错）

能同时被2、3、5整除的最小三位数是120．

故判断为：

正确．

3．（2分）（2013•铜仁市）半圆的周长等于它所在圆的周长的一半．　×

　．（判断对错）

半圆的周长等于它所在的圆的周长的一半，加上一条圆的直径的长度，

所以原题说法错误．

错误．

4．（2分）（2010•无锡）三个连续自然数的和一定是3的倍数．　正确　．（判断对错）

设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为：

a+（a+1）+（a+2）=3×

（a+1）．

所以，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数．

5．（2分）（2014•深圳）如果丙数是甲乙两数和的，那么丙数就是这三个数的平均数．　正确　．（判断对错）

可设甲数为4，乙数为6，丙数为5，

甲乙两数的平均数为：

（4+6）÷

2=5，

甲乙丙三个数的平均数为：

（4+6+5）÷

3=5，

所以丙数是这三个数的平均数．

6．（2分）（2014•深圳）长方形有（　　）条对称轴．

根据题干分析可得，长方形有2条对称轴．

故选：

B．

7．（2分）（2014•深圳）把一个长方体的长、宽、高各削去后，体积变为原来的（　　）

设原来长方体的长、宽、高分别为：

a、b、h，

原来长方体的体积：

V=abh，

现在长方体的体积：

a×

b×

=，

现在的体积是原来体积的．

D．

8．（2分）（2014•深圳）某商场打出促销活动“1换2.5倍”，相当于打（　　）折．

设1倍的商品的价格是1，那么2.5倍商品的价格就是1×

2.5=2.5，

1÷

2.5=40%

现价是原价的40%，也就相当于是打四折．

9．（2分）（2014•深圳）小明从家出发到学校，以4千米/小时的速度前进，但一会儿他发现书包忘在家中，以5千米/小时赶回家，为了不迟到，他不得不再以7千米/小时的速度奔向学校，下列（　　）正确表示出他上学的情况．

由分析得，选项C是先由家出发，然后有以稍快的速度返回家，最后又以更快的速度行驶．

C．

10．（2分）（2014•深圳）2004年印度洋发生了强烈地震，并引发海啸，造成500万人受灾，国际社会发扬人道主义精神为灾民捐助救灾帐篷．每顶帐篷占地50平方米，可安置20个灾民，要安置所有灾民需占地（　　）

500万人=5000000人；

5000000÷

20=250000（顶）；

250000×

50=12500000（平方米）；

要安置所有灾民需占地12500000平方米．

11．（2分）（2014•深圳）两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（　　）

600千米=60000000厘米，

6：

60000000=1：

10000000；

这幅地图的比例尺是1：

10000000．

12．（2分）（2010•成都）甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，他们到达B地的情况是（　　）

设距离为x千米．

则甲的时间是：

x÷

5×

2=

=x÷

2，

=x（小时）．

乙的时间是：

2÷

5+x÷

=x+x，

x＜x，所以甲用的时间少，甲先到．

13．（2分）（2014•深圳）下图中，两条平行线之间的四个阴影部分的面积相比较，（　　）的面积最大．

设三个图形的高都是h，则：

三角形的面积=12h÷

2=6h；

平行四边形的面积=7h；

梯形的面积=（8+3）h÷

2=5.5h；

7h＞6h＞5.5h；

长方形的面积=6×

h=6h

因为7h＞6h＞5.5h

所以平行四边形的面积最大；

14．（2分）（2014•深圳）由数字0，1，2，3，4可以组成（　　）个没有重复数字的三位偶数．

因为当三位数为偶数时，个位数字为0、2、4，有3种选法，由于数不重复，百位不能为0，这样分成3类：

①个位为0时，百位是1、2、3、4中选一个，有4种选法，十位就是1、2、3、4中剩下3个数选一，是3种选法，所以有4×

3=12个；

②个位为2时，百位是1、3、4中选一个，有3种选法，十位是1、3、4中剩下的2个数和0这3个数中选一，也是3种选法，所以有3×

3=9个；

③个位为4时，百位是1、2、3中选一个，有3种选法，十位是1、2、3中剩下的2个数和0这3个数中选一，也是3种选法，所以有3×

共有：

12+9+9=30（个）．

能组成30个没有重复数字的三位偶数．

15．（2分）（2014•深圳）博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下：

（1）假设乙说的是真话

那么甲，丁都对，根据条件可知：

四个人中只有一个人说了假话，

那么盗窃名画的罪犯丙．

16．（2分）（2014•深圳）船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，船掉头追木头（掉头时间不算），已知船在静水中的速度是18千米/每小时，再经过　2　分钟小船追上木头．

设水流速度为每小时a千米，

[2（18﹣a）+2a]÷

（18+a﹣a）

=36÷

=2（分钟）

再经过2分钟小船追上木头．

2．

17．（2分）（2014•深圳）空桶可以装满5碗水或8杯水，现将2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶高度的　　．

×

2+×

=+

=

水面上升到空桶高度的．

．

18．（2分）（2014•深圳）4：

00之间，经过　20（或23）　分钟，分针与时针的夹角是10度．

第一种情况：

（120﹣10）÷

（6﹣0.5）

=110÷

5.5

=20（分钟）

第二种情况：

（120+10）÷

=130÷

=23（分钟）．

20或23．

19．（2分）（2014•深圳）如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是3厘米，长是　9.42　厘米（π取3.14）

3.14×

3=9.42（厘米）

长是9.42厘米．

9.42．

20．（2分）（2014•深圳）一个圆锥形容器中有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水？

画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：

设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；

所以水的体积为：

π×

12×

h=πh；

容器的容积为：

22×

h=πh，

所以水的体积与容积之比是：

πh：

πh=1：

8，水的体积是3升，

所以容器的容积是3×

8=24（升），

24﹣3=21（升）．

还能装下21升水．

21．（8分）（2014•深圳）解方程．

x=2

x=

（2）5（x+3）﹣2（2x﹣1）=20

5x+15﹣4x+2=20

x+17=20

x+17﹣17=20﹣17

x=3．

22．（16分）（2014•深圳）计算题．

=1÷

（÷

）﹣+3×

3﹣+9

=﹣+9

=+9

=9

=8.6×

（2.7+3.5）+6.2×

1.4

6.2+6.2×

=（8.6+1.4）×

6.2

=10×

=62

=×

（2﹣）+（15+）

+

（4）2++++…+

=2×

（1+﹣+﹣+…﹣）

（1+﹣）

23．（6分）（2014•深圳）如图是一位病人的体温记录统计图．

（1）护士每隔　4　小时给病人量一次体温．

（2）病人体温最高是　39.5　℃，最低是　35　℃．

（3）6月2日下午4时，病人的体温是　37.2　℃．

（4）图中横的虚线表示　正常体温　．

（5）从体温看，这位病人的病情在　好转　．（填“好转”或“恶化”）

（1）护士每隔4小时给病人量一次体温．

（2）病人体温最高是39.5℃，最低是35℃．

（3）6月2日下午4时，病人的体温是37.2℃．

（4）图中横的虚线表示正常体温．

（5）从体温看，这位病人的病情在好转．

4，39.5，35，37.2，正常体温，好转．

24．（4分）（2014•深圳）把一个正方形分成面积相等的4块，有许多种分法．请你至少画出4种来．（每个正方形中画1种）

根据分析，分法如下：

25．（6分）（2014•深圳）如图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的环形的面积．

设小圆半径为r，则小正方形边长为2r；

大圆半径为R，则大正方形边长为2R．

阴影面积：

（2R）2﹣（2r）2=200（平方厘米），

可得：

4R2﹣4r2=200平方厘米，得R2﹣r2=50（平方厘米），

环形面积：

πR2﹣πr2=50π=50×

3.14=157（平方厘米）．

两个圆之间的环形的面积为157平方厘米．

26．（6分）（2014•深圳）深圳荔枝大量上市时，每天的价格都是前一天的80%，妈妈第一天买了2千克，第二天买了4千克，第三天买了5千克，共花了42元，如果这些荔枝都在第三天买，能少花多少钱？

42÷

（1×

2+80%×

4+80%×

80%×

5）

=42÷

（2+3.2+3.2）

8.4

=5（元）

（2+4+5）

=3.2×

=35.2（元）

42﹣35.2=6.8（元）

如果这些荔枝都在第三天买，能少花6.8元．

27．（6分）（2014•深圳）客车和火车分别从甲、乙两地出发相向而行，如果两车出发的时间都是6：

用V客、V货分别表示客车、货车的速度

11时﹣6时=5时

12时40分﹣7时=5小40分

12时40分﹣8时=4时40分

5V客+5V货=5V客+4V货

即V客：

V货=1：

V货=2V客

全程长（V客+V货）×

5=15V客

12时﹣10时=2时

（15V客﹣2V客×

2）÷

3V客=3（小时）=3小时40分

10时+3时40分=13时40分．

它们相遇的时间是13：

40．

28．（8分）（2014•深圳）自斯诺登泄密事件后，各国国家安全部门为了确保信息安全，所有信息都加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知有一种密码，如图将26个英文字母对应0﹣25的自然数，当密文中字母对应的序号是a时，将a+10除以26后所得余数作为密文中字母对应的序号，例如：

（1）按上述规定，将密文“h”译成明文后是　r　；

将密文“x”译成明文后是　h　．

（2）一天，某国家安全部门接受到一份加密文件，顿时感到非常紧张，密文是“sxyduiuthuqc”，译成明文后是　chinesedream　．

（1）h对应的数字是7，

（7+10）÷

26

=17÷

=0…17

17对应的字母是r，将密文“h”译成明文后是r；

x对应的数字是23，

（23+10）÷

=33÷

=1…7

7对应的字母是h，将密文“x”译成明文后是h．

（2）s对应的数字是18

（18+10）÷

=28÷

=1…2

2对应的字母是c；

由

（1）可知：

将“x”译成对应的明文是h．

y对应的数字是24

（24+10）÷

=34÷

=1…8

8对应的字母是i；

将密文“y”译成明文后是i．

d对应的数字是3，

（3+10）÷

=13÷

=0…13

13对应的字母是n，将密文“d”译成明文后是n．

u对应的数字是20，

（20+10）÷

=30÷

=1…4

4对应的字母是e，将密文“u”译成明文后是e．

i对应的数字是8，

（8+10）÷

=18÷

=0…18

18对应的字母是s，将密文“i”译成明文后是s．

t对应的数字是19，

（19+10）÷

=29÷

=1…3

3对应的字母是d，将密文“t”译成明文后是d．

由

（1）可知h对应的明文是r．

q对应的数字是16，

（16+10）÷

=26÷

=1…0

0对应的字母是a，将密文“q”译成明文后是a．

c对应的数字是2，

（2+10）÷

=12÷

=0…12

12对应的字母是m，将密文“c”译成明文后是m．

综上所述密文是“sxyduiuthuqc”，译成明文后chinesedream．

r，h，chinesedream．

参与本试卷答题和审题的老师有：

旭日芳草；

pyl123；

admin；

pyzq；

姜运堂；

zcb101；

yan2336；

忘忧草；

lbz；

pysxzly；

齐敬孝；

ZGR；

chenyr；

rdhx；

xiaosh；

zxg；

lqt（排名不分先后）

菁优网

2016年11月15日

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