沪教版-初中数学-图形的运动单元复习Word文件下载.doc

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结合实例，进一步理解旋转、平移和翻折的概念及性质.

难点：

利用平移、旋转和翻折的相关知识来解决一些实际问题.

考点及考试要求

本章学习了平移、旋转和翻折的定义及它们的运动特征，并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.通过复习加深对平移、旋转和翻折的认识和理解，并能综合运用平移、旋转和翻折的相关知识来解决一些实际问题.

教学内容

新授课内容:

【知识要点梳理】

1．　图形运动指图形的______、______、_______三种运动．图形经过这三种基本运动，位置发生变化，但是形状、大小保持______。

反之，形状、大小相同的图形经过图形的运动一定能够_______．　

2．　一个图形沿着一定的______移动一定的____，这样的图形运动叫做图形的平移．“一定的____”称作平移_____，“一定的______”称作平移_____．

3．　一个图形沿着一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做________图形，这条直线就叫做这个图形的_____．

　　平面上的两个图形，将其中的一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形_____，那么就说这两个图形关于这条直线______，这条直线就是对称轴，对称点的连线段被对称轴____________。

4．在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这种运动叫做_________，这个定点叫做______，图形转动的角叫做_______．图形旋转时，图形中的每一点旋转的角度都____，都等于图形的_____;

每个点到旋转中心的距离在旋转过程中都保持_______

5、概念：

（1）一个图形绕着一个定点转动一个角度后与原来图形______，这样的图形叫做旋转对称图形。

一个图形绕着某一点旋转，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做______对称图形，这个点叫做对称中心．平行四边形是一个基本的中心对称图形．

（2）把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形就关于这个点对称，这个点叫做对称中心．对称点的连线段被对称中心________

【典型例题讲解】

例题1、在下图右侧的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是……（）

练一练：

下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（　　　）

A．　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ．

例题2、如图，三角形ABC绕着点O逆时针旋转60°

后与三角形LMN重合，那么线段OB与线段

相等．

1、如图，三角形纸片，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为　　　　______cm

B

A

C

2、如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为 ．

例题3、

（1）判断题

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°

。

（）

②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°

（）

（2）填空：

下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°

的是（写出所有正确结论的序号）：

①正三角形；

②正方形；

③正六边形；

④正八边形。

（3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°

，并且分别满足下列条件

①是轴对称图形，但不是中心对称图形：

②既是轴对称图形，又是中心对称图形：

【专项训练】

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ 　）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

2、下列图形中不是轴对称图形的是（）

3、在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．如图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形．

4、如图6，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；

对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；

由图形A得到图形B:

__________________,由图形B得到图形C:

__________________

（2）图7是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°

、180°

、270°

，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！

注：

方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.

【拓展提高】

1、如图：

△OAB绕点O逆时针旋转600到△OCD的位置。

已知∠AOB=350，则∠AOD=（）

A450B200C400D250

2、如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=

3、如图，△ABC为等腰直角三角形，而△AFC是由△ABD按逆时针方向旋转得到的，如果BD=EC试问

（1）△AFC是由△ABD旋转多少度得到的？

旋转中心是什么？

（2）∠FCE是多少度？

（3）图中有哪几对三角形全等？

4、如图，将先向左平移4个单位得，再将　绕点逆时针旋转得．请你画出和．

5、在如左图所示编号为⑴、⑵、⑶、⑷的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为　　　　　　　　；

关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为．

6、在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，

（1）当直线MN绕点C旋转到图

（1）位置时，求证①△ADC≌△CEB②DE=AD+BE

（2）当直线MN绕点C旋转到图

（2）位置时，求证DE=AD–BE

（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）位置时，试问：

DE、AD、BE具有怎样的等量关系？

请写出这个等量关系，并加以说明。

课后作业：

1、下列图形中，中心对称图形有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形

3、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．50°

B．30°

C．100°

D．90°

4、如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）

A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位

B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位

C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位

D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位

Ｐ

5、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）画出绕点Ｐ顺时针旋转后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，

（2）并求线段BC扫过的面积.

四、学生对于本次课的评价：

○特别满意○满意○一般○差

学生签字：

五、教师评定：

1、学生上次作业评价：

○非常好○好○一般○需要优化

2、学生本次上课情况评价：

○非常好○好○一般○需要优化

教师签字：

教导主任签字：

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