初一培优资料平方差公式完全平方公式的综合运用文档格式.docx

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平方差公式：

完全平方公式：

立方和（差）公式：

配方思想：

（完全平方式）______________________

配方法用于求最值

例多项式的最小值为____________

当x=_____时-2x2+3x-9有最______值，是________

配方法用于判断二次三项式符号：

求证：

无论x取什么数，-x2-2x-4总是负数。

用于解方程（利用非负数的性质）

例解方程：

．

用于计算

例3、1.345×

0.345×

2.69－1.3453－1.345×

0.3452=_______________．

用于求值

例4、已知，，，那么的值为（）．

（A）1（B）2（C）3（D）4

已知，，且，则的值等于。

用于证明条件等式

例5、已知满足，，求证：

用于比较大小

例6、已知，且，，则与的大小关系为（）．

（A）（B）（C）（D）无法确定

已知a、b、c为有理数，且满足a=8－b，c2=ab－16，求a、b、c的值。

2（4分）若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=　　．

3.（4分）在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是　　．

4.（4分）若a2﹣3a+1=0，则=　　．

5．（6分）已知：

a﹣b=4，ab=﹣1，求：

（a+b）2和a2﹣6ab+b2的值．

2）已知：

，求代数式的值。

6、

（1）已知：

x2+2x－1=0，求。

（2）已知：

x2－3x+1=0，求的值。

已知，

求112+132…+452+472+492的值。

23．（4分）已知（x﹣1）2=ax2+bx+c，则a+b+c的值为　　．

24．（4分）已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是　　．

25．（4分）已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，则x+y=　　．

26．（4分）计算（1﹣）（）﹣（1﹣﹣）（）的结果是　　．

七、解答题（27题8分，28题10分，29题12分）

27．（8分）若（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，

（1）求m2﹣mn+n2的值；

（2）求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）﹣2+（3m）2014n2016的值．

28．（10分）观察下列各式

（x﹣1）（x+1）=x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1

…

①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=　　．

②你能否由此归纳出一般性规律：

（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　　．

③根据②求出：

1+2+22+…+234+235的结果．

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