沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案)Word格式文档下载.doc
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对称轴条数最多的一个图形是().
C
D
B
A
8、如图(8),已知在△ABC中,AD垂直平分BC,AC=EC,点B、D、C、E在同一直线上,则下列结论AB=AC∠CAE=∠EAB+BD=DE∠BAC=∠ACB
正确的个数有()个
A、1B、2C、3D、4
9、已知如图(9),AC⊥BC,DE⊥AB,AD平分∠BAC,下面结论错误的是()
A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+AC>
AD
10、如图(10),在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°
,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时,下列结论错误的有()
A、EF=APB、△EPF为等腰直角三角形
C、AE=CFD、
二、细心填一填(本大题共6小题,每小题5分,共30分)把答案直接写在题中的横线上.
11、写一个图象交y轴于点(0,-3),且y随x的增大而增大的一次函数关系式________.
12、如图(12)在等腰△ABC中,AB=BC,∠A=360,BD平分∠ABC,问该图中等腰三角形有___个
A
B
C
D
x
第16题图
13、如图13,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”。
14、如图(14),在RT△ABC中,∠A=900,BD平分∠ABC交AC于D,S△BDC=4,BC=8,则AD=___
15、若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.
16、如图(16),△ABC边BC长是10,BC边上的高是6cm,D点在BC上运动,设BD长为x,请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式:
__________,自变量x的取值范围是________。
三、专心解一解,解答题应写出文字说明、演算步骤
17、(本小题8分)判断下列命题的真假,若是假命题,举出反例.
(1)若两个角不是对顶角,则这两个角不相等;
(2)若ab=0,则a+b=0.
18、(本小题9分)已知:
E是AB、CD外一点,∠D=∠B+∠E,求证:
AB∥CD。
F
E
19、(本小题9分)如图,反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系,反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系,根据图象填空:
(1)当时间为2小时时,甲离A地__________千米,乙离A地__________千米。
(2)当时间__________时,甲、乙两人离A地距离相等。
(3)当时间__________时,甲在乙的前面,当时间__________时,乙超过了甲.
(4)对应的函数表达式为__________,对应的函数表达式为__________.
20、(本小题9分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;
(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2
各顶点的坐标;
(3)观察△A1B1C和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?
若是,请用粗线
条画出对称轴.
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
O
x
y
21、(本题9分)已知:
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,且∠1=∠2,
求证:
OA平分∠BAC.
22、(本小题12分)探究与思考
(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°
,则∠ABC+∠ACB=__________度,∠XBC+∠XCB=__________度;
(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?
若变化,请举例说明;
若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小,并证明你的结论。
23、(本小题12分)爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时,发现了一些有趣现象,即鞋子的号码与鞋子的长(cm)之间存在着某种联系,经过收集数据,得到下表:
鞋长x(cm)
…
22
23
24
25
26
码数y
34
36
38
40
42
请你代替小明解决下列问题:
(1)根据表中数据,在同一直角坐标系中描出相应的点,你发现这些点在哪一种图形上?
x
(2)猜想y与x之间满足怎样的函数关系式,并求出y与x之间的函数关系式,验证这些点的坐标是否满足函数关系式.
(3)当鞋码是40码时,鞋长是多长?
24、已知:
三角形ABC中,∠A=90°
,AB=AC,D为BC的中点,
(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,
求证:
△DEF为等腰直角三角形.
(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,
那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?
证明你的结论.
参考答案
(仅供参考)
一:
1、D2、C3、C4、A5、C6、B7、B8、C9、B10、A
二:
11、答案不唯一,如:
y=x-3;
12、3;
13、HL;
14、1。
15、x<
216、y=-3x+30,0≤x<
10.
三:
17、
(1)假命题.如:
两条直线平行,内错角相等
(2)假命题.如:
a=5和b=0
18、证明:
∵∠D=∠B+∠E(已知)
∠BFD=∠B+∠E(三角形的一个外角等于与它不相留邻的两个内角的和)
∴∠D=∠BFD(等式的性质)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
19、解:
(1)1510
(2)(3)等于4;
(4)小于4;
大于4(5)y1=2.5x+10,y2=5x
20、
(1)作图略,各顶点的坐标为:
A1(0,4)B1(2,2)C1(1,1);
3分
(2)图形略,各顶点的坐标为:
A2(6,4)B2(4,2)C2(5,1)3分
(3)是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3).2分
21、证明略
22、
(1)∠ABC+∠ACB=150度∠XBC+∠XCB=90度;
(2)∠ABX+∠ACX的大小不变化;
∠ABX+∠ACX=60o。
略证:
∵∠ABX+∠ACX=(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)=(180O-∠A)-(180O-∠X)
=(180O-30O)-(180O-90O)=150O-90O=60o
即∠ABX+∠ACX=60o。
23、
(1)在直线上;
(2)一次函数,;
(3)当y=40时,x=25
24、题:
证明:
①连结
∵∠BAC=90°
为BC的中点
∴AD⊥BCBD=AD
∴∠B=∠DAC=45°
又BE=AF
∴△BDE≌△ADF(S.A.S)
∴ED=FD∠BDE=∠ADF
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°
∴△DEF为等腰直角三角形6分
②若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图所示.
连结AD
∵AB=AC∠BAC=90°
D为BC的中点
∴AD=BDAD⊥BC
∴∠DAC=∠ABD=45°
∴∠DAF=∠DBE=135°
又AF=BE
∴△DAF≌△DBE(S.A.S)
∴FD=ED∠FDA=∠EDB
∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°
∴△DEF仍为等腰直角三角形6分
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