冀教版九年级上期末考试数学试卷含答案Word文件下载.doc

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14

得分

选项

1.数据1,2，x，-1，-2的平均数是0，则这组数据的方差为（）

A.1B.2C.3D.4

2.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=O的两个根，则k的值是（）

A.27B.36C.27或36D.18

3.若，则的值为（）

A.B.C.D.

4.如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标为（3，m），且OP与x轴正半轴的的夹角的正切值是，则sin的值为（）

第4题

5.已知抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是（　　）

6.如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF︰FC等于（）

A.3︰2 B.3︰1 C.1︰1 D.1︰2

第7题

第6题

7.如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（　　）

A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大

8.一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（　　）

A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm

9.已知⊙O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP的长为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A.相交B.相切C.相离D.以上三种都有可能

第10题图

10.如图所示，D为AB边上一点，AD:

DB=3:

4，DE∥AC交BC于点E，

则等于（）

A.16:

21B.3:

7C.4:

7D.4:

11.如果∠A为锐角，且,那么有（）

A.B.

C.D.

12.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O

在格点上，则∠AED的正切值等于（　　）

第12题

第14题

第13题

A.B.C.2D.

13.如图，⊙O是的外接圆，是⊙O的直径，连结，若⊙O的半径，则的值是（）

A． B． C． D．[来源:

学科

14..已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；

②b＜a+c；

③4a+2b+c＞0；

④2c＜3b；

⑤a+b＞m（am+b）（）。

其中正确的是（）

A①②③B①③④C③④⑤D②③⑤

二．填空题（每小题3分，共计18分。

请填写最终结果，否则无效）

第16题

15.卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼，就用渔网先捞出了20条鱼，总重60斤，并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼塘，一个小时后，再次捞出了30条鱼，发现其中有3条带有标记。

根据此数据，可估计鱼塘中有鱼斤。

16.如图，几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的模型的表面积为。

第17题

17.如图所示，反比例函数的图像经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为。

18.已知关于的方程的一个根是-1，则_______．

19.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为。

第19题

第20题

20.如图，在四边形ABCD中，∠ADC+∠BCD=270O，连结AC，点E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，连结EF、FG，分别将AD、BC作为边长，向外作正方形。

若这两个正方形的面积和为12cm2,则EF的长度为。

三．解答题（共6小题，共60分）

21.（每小题4分，共8分）

（1）计算：

（2）解方程：

22.（10分）在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到来自故障船C的求救信号．已知A、B相距100（）海里，C在A的北偏东60°

方向上，C在B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得C正好在观测点D的南偏东75°

方向上．

（1）求AC和AD（运算结果若有根号，保留根号）；

（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？

（参考数据：

，）

23.（10分）如图，一次函数的图像和反比例函数的图像交于点A（1,2），B（-2，-1）两点。

（1）求的值；

（2）若，求的取值范围；

（3）求△AOB的面积。

24.（10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：

在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；

（2）求售价x的范围；

（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？

最大利润是多少？

25.（10分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD。

（1）求证：

；

（2）求证：

CD是⊙O的切线；

（3）过点B作⊙O的切线BE交CD的延长线于点E，若BC=12，CA=4，求BE的长。

26.（12分）如图，直线分别交轴于点B、交轴于点C，经过B、C两点的抛物线与轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线。

（1）求点A的坐标；

（2）求该抛物线的函数表达式；

（3）求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；

（4）连结AC，请问在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ的周长最小。

若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。

九年级第一学期期末考试数学试卷答案

一．选择题：

1～5,BCAAA;

6～10,DCBDA;

11～14,CDBC.

二.填空题:

15,600;

16,33;

17,3;

18,;

19,4;

20,.

三.解答题:

21.

（1）;

（2）.

22.

（1）如图，作CE⊥AB，

由题意得：

∠ABC=45°

，∠BAC=60°

，

设AE=x海里，

在Rt△AEC中，CE=AEtan60°

=，在Rt△BCE中，BE=CE=，∴AE+BE=，解得：

x=100．

AC=2x=200．在△ACD中，∠DAC=60°

，∠ADC=75°

，则∠ACD=45°

．

过点D作DF⊥AC于点F，设AF=y，则DF=CF=，∴AC=y+=200，

解得：

y=

（2）由

（1）可知，DF=，∵126.3﹥100

所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险

23.

（1）;

（2）;

（3）面积为.

24.

（1）依题意得：

y＝200＋50×

．化简得：

y＝－5x＋2200．

（2）依题意有：

∵，解得300≤x≤350．

（3）由

（1）得：

w＝（－5x＋2200）（x－200）

＝－5x2＋3200x－440000＝－5（x－320）2＋72000．

∵x＝320在300≤x≤350内，∴当x＝320时，w最大＝72000．

即售价定为320元/台时，可获得最大利润为72000元．

25.

（1）易证△CDA∽△CBD，∴，∴

（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90°

，∴∠CBD+∠BAD=90°

。

连结OD，则∠ADO=∠BAD,

∵∠CDA=∠CBD，∴∠CDA+∠ADO=90°

=∠CDO，∴CD⊥OD，∴CD是⊙O的切线；

（3）∵BE是⊙O的切线，∴∠CBE=90°

，由

（2）知∠CD.O=90°

，∴∠CDO=∠CBE，又∠C为公共角，∴△CDO∽△CBE，∴.∵BC=12，CA=4，∴AB=8，∴OA=OD=4，

∴OC=CA+OA=8，在Rt△CDO中，，∴.

∴，∴BE=。

26．

（1）∵直线与轴、轴的交点分别为B、C，∴点B、C的坐标分别为（3,0）、（0,3）.

∵抛物线与轴的交点为A、B，且对称轴是直线，∴点A的坐标为（1,0）.

（2）∵点A、B是抛物线与轴的两个交点，设表达式为，又点C（0,3）在抛物线上，∴，∴，∴。

（3）设△ABC的外心坐标为（2，m），则，解得：

∴△ABC的外心坐标为（2，2），外接圆的半径为：

（4）存在点Q，点Q的坐标为（2,1）.