精编一元二次方程竞赛训练题二Word文件下载.doc

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（精确1%）

2．如图，在△ABC中，∠B=90°

，AB=4cm，BC=10cm，点P从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动，问：

经过多少秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1？

3．已知关于x的方程（a－1）x2－（2a－3）x+a=0有实数根．

（1）求a的取值范围；

（2）设x1，x2是方程（a－1）x2－（2a－3）x+a=0的两个根，且x12+x22=9，求a的值．

4．设m为整数，且4<

m<

40，方程x2－2（2m－3）x+4m2－14m+8=0有两个整数根，求m的值．

5．一扇上部是半圆形下部是矩形的钢窗，它的高等于宽，如果窗的全部面积是m2，求它的高和宽．（=）

6．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克赢利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天赢利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

二、学科间综合题（10分）7．如图，AO=OB=50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由A以2cm/s速度向B爬行，同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行，几秒钟后，两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm2？

三、应用题（每小题10分，共20分）8．在等腰△ABC中，a=3，b，c是x2+mx+2－m=0的两个根，试求△ABC的周长．

9．一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层，它一次最多容纳32人，而且只能在第2层至第33层中某一层停一次，对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满意，往上走一层楼梯感到3分不满意，现在有32个人在第一层，并且他们分别住在第2至第33层的每一层，问：

电梯停在哪一层时，可以使得这32个人不满意的总分达到最小？

最小值是多少？

（有些人可以不乘电梯即直接从楼梯上楼）

四、创新新（12分）10．问题：

构造ax2+bx+c=0解题，已知：

+－1=0，b4+b2－1=0，且≠b2，求的值．

五、中考题（共30分）11．（6分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均增长率是__________

12．（6分）解方程：

=7时，利用换元法将方程化为6y2－7y+2=0，则应设y=_________

13．（6分）已知关于x的方程x2－3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为________

14．（12分）已知：

关于x的两个方程①2x2+（m+4）x+m－4=0与②mx2+（n－2）x+m－3=0，方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．

（1）求证：

方程②两根的符号相同；

（2）设方程②的两根分别为α、β，若α：

β=1：

2，且n为整数，求m的最小整数值．

附加题（20分）设m是不小于－1的实数，使得关于x的方程x2+2（m－2）x+m2－3m+3=0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）若x12+x22=0，求m的值;

（2）求的最大值．

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