初中数学圆的练习题大全Word格式文档下载.doc

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B.60°

C.90°

D.120°

7.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是　　　　　　　　　[　　]

　　A.60°

　　　B.120°

C.60或120　　D.30°

或150°

　　A.7cm　B.8cm　C.7cm或8cm　D.15cm

三.（本题共6分）

　已知：

如图，PBA是⊙O的割线，PC切⊙O于C，PED过点

四.（本题7分）

　　　在同心圆O中，AB是大圆的直径，与小圆交于C、D，EF是大圆的弦，且切小圆于C，ED交小圆于G，若大圆半径为6，小圆半径为4，求EG的长．

五.（本题8分）

　　已知:

如图AB为半圆O的直径，过圆心O作EO⊥AB,交半圆于F，过E作EC切

⊙O于M，交AB的延长线于C，在EC上取一点D，使CD=OC求证：

DF是⊙O的切线．

六.（本题8分）

　　已知：

如图△ABC内接于⊙O，∠BAC相邻的外角∠CAD的平分线AE交BC延长线于E，延长EA交⊙O于F，连BF　

七.（本题5分）

已知:

两圆内切于P，大圆的弦PA，PB分别交小圆于C、D，求证：

PC·

BD=PD·

AC

八.（本题8分）

　　如图EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，

切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：

AD、AE的长．

练习

（二）

一.选择题（每小题3分,共36分）

1．圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（　）

A．有两个公共点，B．有一个公共点，

C．没有公共点，D．公共点个数不定。

2．下列说法正确的是（）

A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆

C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆

3．如图

（1）,已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角三角形共有（）个

A.3B.4C.5D.6

4．如图

（2）,已知圆心角∠AOB的度数为100°

则圆周角∠ACB的度数是（）

A.80°

B.100°

C.120°

D.130°

第7题

第6题

5．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离是（）

A．1cmB．7cmC.1cm或7cmD.无法确定

6．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则AmB的度数等于（）

A．60°

B．90°

C．120°

　D．150°

第8题

7．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）

A．5B．10C．15D．20

8．如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）

A．（0，3）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）

9.下列语句中不正确的有（）

①相等的圆心角所对的弧相等；

②平分弦的直径垂直于弦；

③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；

④半圆是弧。

A．1个Ｂ．2个 C．3个D．4个

10．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）

第11题

A．B．3cmC．4cmD．6cm

11．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，

过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（）

A．2B．4C．D．

12．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（）

A．外离B．相切C．相交D．内含

二.填空题（每小题4分，共32分）

13．直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为 内切圆半径长为 。

14．一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是。

15．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°

，则∠ABD＝度。

16．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=。

A

D

B

C

O

E

F

P

（第20题）

（第19题）

（第15题）（第16题）

17.△ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积为_______________。

18．在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是度。

19.如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数y=的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为。

20．如图，在△ABC中，∠C＝90°

，AC＝5cm，BC＝12cm，⊙O分别切AC、BC于点D、E，圆心O在AB上，则⊙O的半径r为_____________。

三.作图（要求尺规作图,保留作图痕迹，10分）

21．

（1）（5分）如图，求作一个⊙O，使它与已知∠ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点P．

（2）（5分）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图．

四.解答题（共72分）

22．如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.（10分）

23．已知：

如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（10分）

求证：

（1）AD＝BD；

（2）DF是⊙O的切线．

24．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。

连接AC、OC、BC。

（1）求证：

ACO=BCD。

（2）若EB=8，CD=24，求⊙O的直径。

（10分）

⌒

25．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为2πcm，求线段AB的长。

26．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°

，以AB，BC，AC为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S1，S2，设△ABC的面积为S．（10分）

S=S1+S2．

27．（10分）如图

（1），AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。

（1）求证：

∠DAC=∠BAC；

（2）若把直线EF向上平行移动，如图

（2），EF交⊙O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？

为什么？

28.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5．

（1）求点D的坐标和BC的长；

（2）求点C的坐标和⊙M的半径；

（3）求证：

CD是⊙M的切线．

练习（三）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6cm和4cm，O1O2=3,则⊙O1与⊙O2的位置关系是　　　　（）

A外切B内切C相交D内含

Ａ

ｏ

Ｂ

2.如图，点A在⊙O上，OA=3cm，AB=4cm,OB=5cm,则直线ＡＢ和⊙O的位置关系是　　（　）

A相交B相切C相离D不能确定　　　　　　　．

3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝1600，则∠BAD=（）

A1600B1000C800D200　　　　　．

4.下列说法不正确的是（）

A直径所对的圆周角是直角B圆的两条平行弦所夹的弧相等

C相等的圆周角所对的弧相等D相等的弧所对的圆周角相等

5.已知一个圆的半径为3cm,另一个圆与它相切，且圆心距为2cm,则另一个圆的半径是（）

A5cmB1cmC5cm或1cmD不能确定

6.已知一条弧所对的圆周角的度数是840，则这条弧的度数是（）

A840B1680C420D不能确定　

7.已知圆弧长为2πcm,圆心角为40°

，则圆弧所在圆的半径是（）

A4.5cmB9/4cmC9cmD5cm

8.已知圆心角为120°

的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为（）

A4B2C4πD2π

9.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PA=3，OA=4，则Cos∠APO的值是（）

A3/4B3/5C4/5D4/3

10.如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且DM=8，则AB的长是（）

M

A2B8C16D√91.

二、填空题（每小题5分，共计30分）

11.已知⊙O的周长为9π,当PO时,点P在⊙O上.

12.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线L的距离为6，则直线L与⊙O的位置关系是

13.如图，CA是⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，若∠CAB=53°

，那么∠AOB=

14.已知⊙O1与⊙O2内切，O1O2=5cm,⊙O1的半径为7cm,则⊙O2的半径为

15.已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°

，则该扇形的面积为

16.已知圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的全面积为

三、解答题

17.如图，已知△ＡＢＣ，求作其内切圆。

（６分）

Ｃ

18.如图,△ADC的外接圆直径AB交ＣＤ于点Ｅ，已知∠Ｃ＝６５°

，∠Ｄ＝４７°

，求∠ＣＥＢ的度数。

19.已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠ＡＯＢ=∠ＣＯＤ，

ＡＣ＝ＢＤ（６分）

Ｄ

Ｏ

20.已知：

如图，ＡＢ是⊙O的直径，ＢＣ⊥ＡＢ，弦ＡＤ∥ＯＣ，求证：

ＤＣ是⊙O的切线。

21.如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，PT切⊙O于点T，已知ＰＴ＝４，ＰＢ＝２，求⊙O的半径。

（8分）

Ｔ

Ｐ

22.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°

的扇形，求这个圆锥的底面半径和高。

练习（四）

一、选择题:

1．下列五个命题:

（1）两个端点能够重合的弧是等弧；

（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分；

（3）经过平面上任意三点可作一个圆；

（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形；

（5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°

，则∠CAD=（）．

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

3．O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°

，则∠BOC=（）．A．100°

B．120°

C．130°

D．160°

4．如图2，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°

，则∠DEF=（）．

A．65°

B．50°

C．130°

D．80°

5．Rt△ABC中，∠C=90°

，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（）．

A．15B．12C．13D．14

6．已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（）．

A．外离B．外切C．相交D．内切

7．⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是（）．

A．1cm或7cmB．1cmC．7cmD．不确定

8．一个扇形半径30cm，圆心角120°

，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）．

A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm

二、填空题．

1．⊙O中，弦MN把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：

5，如果T为MN中点，则∠TMO=_________，则弦MN所对的圆周角为_______．

2．⊙O到直线L的距离为d，⊙O的半径为R，当d，R是方程x2-4x+m=0的根，且L与⊙O相切时，m的值为_________．

3．如图3，△ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=________．

4．已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7，则小圆半径r的所有可能的正整数值为_________．

三、解答题．

1．如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°

，PB=2cm，求AC的长．

2．如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．

3．将半径为R的圆分割成面积之比为1：

2：

3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，求r1+r2+r3的值．

B卷

1．（学科内综合题）如图4，AB为⊙O的直径，弦AC，

BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=（）．

A．B．C．D．2

2．（作图题）如图5，求作一个⊙O，使它与已知∠ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点P．

3．（开放题）如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论．

4．（探究题）如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．

（1）问AC与⊙O有什么关系．

（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．

5．（与现实生活联系的应用题）如图23-188，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图．

练习（五）

2题图

1、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：

①∠AGD=112.5°

；

②tan∠AED=2；

③S△AGD=S△OGD；

④四边形AEFG是菱形；

⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是

2、已知：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

（1）△BFC≌△DFC；

（2）AD=DE

3、如图，一艘轮船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75°

方向上，航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向。

已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域，这艘轮船若继续沿东北方向航行有危险吗？

（参考数据：

≈1.414，≈1.732）

4、已知：

如图，在中，∠C＝90º

，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且∠CBD＝∠A．

（1）判断直线与圆o的位置关系，并证明你的结论；

（2）若AD：

AO＝8：

5，BC=2，求的长．

图①图②图③

练习（六）

一、选择题：

1、图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c,（不记接头部分），则a,b,c,的大小关系为（）。

A、a=b>

cB.a=b=cC.a<

b<

cD.a>

b>

cO

（第2题）

2、（）如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA＝70°

，则∠BAC等于（）

A．20°

B．10°

C．70°

D．35°

3、（）一个圆锥的底面半径为3㎝，它的侧面积为15π㎝2，那么这个圆锥的高线长为

A、6㎝B、8㎝C、4㎝D、4π㎝

第4题图

4、（如图，是的直径，，则的度数是（）

A． B． C． D．

5、（）在半径为18的圆中，120°

的圆心角所对的弧长是（）

A．12pB．10pC．6pD．3p

6、（）如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）

A. B. C. D.

7、（）如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°

，的度数为100°

，则∠AEC等于（）

（A）60°

（B）100°

（C）80°

（D）130°

8、（如图，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ，ＣＤ相交于点Ｅ。

已知∠ＥＣＢ＝６０°

，

∠ＡＥＤ＝６５