垂直平分线角平分线等腰三角形文档格式.docx
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5、如图，△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，若∠BAC=1260，则∠EAG=。
6、如图：
等边的平分线交于点O,BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E、F，如果AB=12，那么EF=。
A
B
C
D
E
F
4
2
3
1
基本解题技巧2：
看到角平分线+平行找
7，已知，如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC；
CF平分∠ACB，交DE于F点，BD+EC=13，则DE的长为______。
基本解题技巧3：
看到角平分线找，则
8、已知如图Rt△ABC中，∠C=90°
，AD平分∠BAC，
DE⊥AB，若AB=25，AC=24，BC=7，
求AE、BE的长及△BED的周长。
第一章辅助线1：
看到线段的垂直平分线，找如果找不到，则可以
辅助线2：
看到角平分线找如果找不到，则可以
9、如图，EG、FG分别是∠MEF和∠NFE的角平分线，交点是G，BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的角平分线，交点是P，F、C在AN上，B、E在AM上，若∠G＝680，那么∠P＝。
10、如图：
中，,AB的垂直平分线交BC于D,于E,于F,交AE于点G,
求证：
GE=EC
11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°
，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N．求证：
CM=2BM．
12．7、如图，BD是的角平分线，E是BC边上的一点，且,求证：
DA=DE
13、如图：
在正方形ABCD中E是边AB上的任意一点，F是边BC延长线上的一点，EF交边CD于点G，AE=CF
（1）求证：
点D在线段EF的垂直平分线上
（2）如果EF交正方形的对角线BD于点P，BP=BE,求证：
EP=FG
辅助线3：
看到角平分线还常考虑构造来证线段和角相等。
14、已知中，AB=2AC,AD平分AD=BD,求证：
等腰三角形中的辅助线;
等腰三角形辅助线1：
最常用的辅助线是
15、已知：
如图，△ABC，AB=AC，CD⊥AB于D
求证：
∠BAC=2∠DCB
16、已知：
如图，RtΔABC中，∠BAC＝90°
，AB＝AC，D是BC的中点，AE＝BF．
（1）DE＝DF；
（2）ΔDEF为等腰直角三角形．
等腰三角形辅助线2：
较常用的辅助线是
17、如图，ΔABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D，若EB=CF。
DE=DF。
（考虑三种方法解题）
看到角平分线+平行找（）变形题
18、如图3，在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分线相交于点O，过点O作DE∥AC，分别交AB、BC于点D、E．试猜想线段AD、CE、DE的数量关系，并说明你的猜想理由．
O
图3
19、如图：
中，D为AC上一点，且CD=CB，CE平分∥AB，求证：
DB平分
20、已知：
如图7－9，在ΔABC中，CE是角平分线，EG∥BC，交AC边于F，交∠ACB的外角（∠ACD）的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论．
等腰三角形中分类讨论的情况：
分类讨论的原因
1、等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为20°
，则顶角的度数为
2、
3、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°
，则底角B的大小为________________。
4、等腰三角形的两边长分别为4cm和5cm，则它的周长为________。
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