鲁教版数学七年级下册第九章《四边形性质探索》水平测试(F)Word格式文档下载.doc

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5．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=110°

，则∠OAB=　　　　．

6．在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC交BD于点E．若正方形ABCD的周长为16cm，则DE=　　　　．

7．如图1，以正方形ABCD的对角线AC为边长作菱形AEFC，则∠EAF=　　　　度．

8．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且AD∥BC，AD=BC，请你补上两个条件，使四边形ABCD为正方形，则这两个条件可以是　　　　．

二、相信你的选择

1．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A．对角相等 B．对边相等

C．两条对角线互相垂直 D．邻角互补

2．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（　　）

A．10cm B．7cm C．5cm D．4cm

3．下列判别错误的是（　　）

A．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B．有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．邻边相等的平行四边形是菱形

4．如图2，过矩形ABCD的顶点D作对角线AC的平行线交BA的延长线于点E，则△DEB一定是（　　）

A．不等边三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．直角三角形

5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分 B．对角线相等

C．对角线互相垂直 D．一条对角线平分一组对角

6．能判定四边形是正方形的条件是（　　）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直平分

C．对角线相等且垂直 D．对角线相等且互相垂直平分

7．已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别是BC和CD边上的中点，则△AEF的面积为（　　）

A． B． C．2 D．

8．下列四边形中，两条对角线不一定相等的有（　　）

①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

三、挑战你的技能

1．如图3所示，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°

，且两条对角线与两短边之和为36cm，求其对角线长．

2．如图4，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a，求

（1）∠ABC的度数；

（2）对角线AC的长．

3．□ACD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=13，OA=5，OB=12，四边形ABCD是菱形吗？

为什么？

4．如图5，在矩形ABCD中，P是矩形内一点，且PA=PD，试说明线段PB与PC相等的理由．

四、拓广探索

如图6，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形，则△ABF与△DAE全等吗？

提升能力题：

1．已知：

如图1，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，求△BED的面积．

2．如图2，Rt△ABC中，∠A=90°

，D为BC上一动点（D点与B、C点不重合），DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，请问AD满足什么条件时四边形AEDF是正方形？

请画出图形，并说明理由．

3．如图3，菱形公园内有四个景点，请你用三种不同的方法，

按下列要求设计成四个部分：

（1）用直线分割；

（2）每个部分内各有一个景点；

（3）各部分的面积相等（只要求画出图形，不写画法）．

答案

一、选择题

1、C；

2、A；

3、C；

4、B；

5、C；

6、C；

7、C；

8、B；

9、D；

二、填空题

1、四个内角分别是60度，60度，120度，120度，四边之比为1:

1:

2；

2、15cm2；

3、12；

4、33；

5、60；

6、16cm；

三、解答题

1、三种情况；

2、四个内角分别是60度，60度，120度，120度，四边之为1cm,2cm,3cm,4cm；

3、下略；

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