平行四边形的性质与判定练习题---经典之作文档格式.doc
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∵∴.
3、平行四边形的性质2:
4、平行四边形的性质3:
5、平行四边形的判定1:
∵∴.
6、平行四边形的判定2:
7、平行四边形的判定3:
8、平行四边形的判定4:
9、三角形的中位线定理:
∵∴.
第二部分:
练习训练
一.选择题
1、下面各条件中,能判定四边形是平行四边形的是()
A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.一组对角相等 D.一组对边相等
2、已知下列四个命题:
①一组对边平行且相等的四边形;
②两组对角分别相等的四边形;
③对角线相等的四边形;
④对角线互相平分的四边形。
其中能判定平行四边形的命题的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、四边形ABCD的四个角满足∠A∶∠B∶∠C∶∠D为下列哪一条件时为是平行四边形()
A.1∶2∶2∶1 B.2∶1∶1∶1 C.1∶2∶3∶4 D.2∶1∶2∶1
4、四边形ABCD中,AD∥BC,要判定四边形ABCD是平行四边形,还应满足()
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠D=180°
C.∠A+∠B=180°
D.∠A+∠D=180°
5、根据下列条件,得不到平行四边形的是()
A.AB=CD,AD=BC B.AB∥CD,AB=CD C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC
6、如图所示,在ABCD中,EF过对角线的交点,若AB=4,BC=7,
OE=3,则四边形EFDC的周长是()
A.14 B.11 C.10 D.17
7、下列说法中错误的是( )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
8、在□ABCD中,∠A比∠B大20°
,则∠C的度数为()
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°
9、如图,△ABC中,AB=AC=15,D在BC边上,DE∥BA于点E,DF∥CA交AB于点F,
那么四边形AFDE的周长是( )
A.30 B.25 C.20 D.15
10、如图所示,线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上,则下列说法中正确的是( )
A.若l1∥l2,则a=bB.若l1∥l2,则a=c
C.若a∥b,则a=bD.若l1∥l2,且a∥b,则a=b
11、如图,已知在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E、F是AC上两点,点E、F的位置只须满足条件( )时,四边形DEBF是平行四边形.
A.点E、F分别为OA、OC的中点 B.OE=OD,OF=OB
C.OE=OA,OF=OC D.OE⊥BD,OF⊥BD
第9题图第10题图第11题图
12、如图12,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是()
A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD
图12图13图14
13、如图13,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置,
则图中与OA相等的其他线段有()
A.1条B.2条C.3条D.4条
14、如图14,在□ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边
形的个数共有()
A.7个B.8个C.9个D.11个
15、若□ABCD的周长为40cm,ΔABC的周长为27cm,则AC的长是()
A.13cm B.3cm C.7cm D.11.5cm
二.填空题
1、在□ABCD中,∠B-∠A=40°
,则∠D=.
2、在□ABCD的周长是44cm,AB比AD大2cm,则AB=cm,AD=cm。
3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是.
4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1,周长为60cm,则这个四边形较短的边长为.
5、如图所示,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,
∠BAD=120°
,BE=2,FD=3,则∠EAF=,□ABCD的周长为.
6、若平行四边形的两邻边的长分别为16和20,两长边间的距离为8,
则两短边间的距离为.
7、在□ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,∠B=70°
,则AD=________,CD=______,
∠D=__________,∠A=________,∠C=__________.
8、平行四边形周长为50cm,两邻边之差为5cm,各边长为.
9、如图,平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,
且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm,AB=、BC=.
10、平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,则其中全等的三角形有对.
三.解答题
1、在□ABCD中,E、F分别在DC、AB上,且DE=BF.
求证:
四边形AFCE是平行四边形.
2、(2009•永州)如图,平行四边形ABCD,E、F两点在对角线BD上,且BE=DF,
连接AE,EC,CF,FA.求证:
四边形AECF是平行四边形.
3、(2006•黄冈)如图所示,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中点,求证:
BC=DE.
4、(2011•昭通)如图,□AECF的对角线相交于点O,线段DB经过点O.
四边形ABCD是平行四边形.
5.(2011•铜仁地区)已知:
如图,在△ABC中,∠BAC=90°
,DE、DF是△ABC的中位线,连接EF、AD.求证:
四边形MFNE是长方形.
6.(2010•恩施州)如图,已知,□ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.
四边形MFNE是平行四边形.
7.(2009•来宾)在□ABCD中,分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF,连接BE、DF.求证:
四边形BEDF是平行四边形.
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