反比例函数图象的性质基础练习Word格式.doc

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反比例函数

图象草图

自变量取值范围

x≠0的一切实数

图象位置

当k>

0时，在一、三象限；

当k<

0时，在二、四象限

性质

0时，在每一象限内y随x的增大而减小，

当k<

0时，在每一象限内y随x的增大而增大

对称性

即关于原点成中心对称，又是轴对称图形。

5、面积性质1：

在反比例函数的图象上任取一点，分别作两条坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴围成的矩形面积：

S矩形=|k|

面积性质2：

在反比例函数的图象上任取

一点，作其中一条坐标轴的垂线（或平行线），

与坐标轴及原点围成的直角三角形的面积：

SRt△=|k|

反比例函数------基础练习

一、选择题

1．下列函数是反比例函数的是（）

A．B．y=C．y=x²

+2xD．y=4x+8

2．若反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k的值是（　　）

A．6B．﹣6C．3D．﹣3

3．已知反比例函数y=,则下列点中在这个反比例函数图象上的是（）

A．（1,2）B．（1,-2）C．（-2,-2）D．（-2,1）

4．点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3

5．一矩形的面积是10，则这个矩形的一组邻边长y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

6．若反比例函数y=图象经过点（5，﹣1），该函数图象在（　　）

A.第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D.第二、四象限

7．已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　）

A．图象经过点（﹣2，1）B．图象在第二、四象限

C．当x＜0时，y随着x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＞2

8．下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　）

A．（x＜0）B．C．（x＞0）D．y=2x

9．设A（），B（）是反比例函数图像上的两点，若<

<

0则与之间的关系是（）

A．<

0B．<

0C．>

>

0D．>

10．如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过点E（4，﹣1），过反比例函数图象上的点M作MA⊥y轴垂足为A，MB⊥x轴垂足为B，四边形MBOA的面积为（　　）

A．4B．8C．2D．1

11．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=（k≠0）的图象大致是（）

12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k的图象可能是下面的（　　）

A．B．C．D．

二、填空题

13．已知反比例函数的图象经过点（2，-3），则这个函数的表达式是________．

14．函数y=－的图象位于_________象限，且在每个象限内y随x的增大而_________.

15．一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2=（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是_______.

16．在反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是______．

17．点M是反比例函数 

的图像上一点，MN垂直于轴，垂足是点N，若△MON的面积S△MON=2，则的值为__________．

18．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式________．

19．如图是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是______________

20．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像交于A、B两点，则的解集是_______________

21．如图，P是反比例函数图像在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为5，则反比例函数的表达式是______

试卷第3页，总4页

答案第1页，总1页