第一学期九年级期末试卷数学Word格式.docx
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分数
得分
评卷人
一、选择题（每小题只有一个正确答案，请你选出填入答题表中；
每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.方程x2+x-12=0的两个根为
A.x1=-4，x2=3 B.x1=-3，x2=4 C.x1=-2，x2=6 D.x1=-6，x2=2
2.若四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似，AB与A’B’，AD与A’D’分别是对应边，AB＝8cm，
A’B’＝6cm，AD＝5cm，则A’D’等于
A.152cm B.154cm C.203cm D.485cm
A
C
D
B
3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，则AC等于
A.4 B.6
C.5 D.6
4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90
，tanB＝32，BC＝23，则AC等
于
A.3 B.4
C.43 D.6
5.在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则cosB等于
A.512 B.125 C.513 D.1213
6.在2015—2016CBA常规赛季中，易建联罚球投篮的命中率大约是82.3%，下列说法错
误的是
A.易建联罚球投篮2次，一定全部命中
B.易建联罚球投篮2次，不一定全部命中
C.易建联罚球投篮1次，命中的可能性较大
D.易建联罚球投篮1次，不命中的可能性较小
7.要在小明、小红和小华三人中随机选两人作为学校国旗护卫班的旗手，则小明和小红
同时入选的概率是
A.12 B.13 C.16 D.23
y
x
－1
X＝－1
8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：
（1）a＋b＋c＜0；
（2）a－b＋c＞0；
（3）abc＞0；
（4）b＝2a.
其中正确的有
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
O
9.如图，△ABC内接于☉O，OD⊥BC于点D，若∠A＝60
，则OD
∶CD的值为
A.1∶2 B.1∶2
C.1∶3 D.2∶3
10.如图，☉O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是☉O上任意一点
M
P
N
Q
（点P与点A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q
是MN的中点，当点P沿着圆周转过90
时，点Q走过
的路径长为
A.π4 B.π2
C.π6 D.π3
二、填空题（将下列各题答案填入答题表中；
每小题3分，共15分）
11
12
13
14
15
11.若直角三角形斜边上的高，中线长分别为2cm，3cm，则这个三角形的面积是_____________cm²
.
12.如图，在“3×
3”网格中，有3个涂成黑色的小方格，若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是___________.
E
13.已知函数y=-x-12的图象上两点A2，y1，Ba，y2，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1_________y2（填“＜”，“＞”或“＝”）
14.如图，AB为☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则☉O的半径为___________.
15.如图，△ABC为等边三角形，AB＝6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动，速度为每秒1个长度单位，以O为圆心，3为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切是在出发后第_____________秒.
三、解答题（共75分）
16.（8分）
P（6，y）
α
如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标为（6，y），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值为43.求:
（1）y的值；
（2）角α的正弦值.
17.（10分）
口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果：
（1）都是红球；
（2）都是白球；
（3）一红一白。
请你用所学的概率知识，用画树状图的方法；
求每个事件发生的概率是多少？
18.（10分）已知二次函数y=-2x2，y=-2x-22，y=-2x-22+2，请回答下列问题：
（1）写出抛物线y=-2x-22的顶点坐标，开口方向和对称轴；
（2）分别通过怎样的平移，可以由抛物线y=-2x2得到抛物线y=-2x-22和y=-2x-22+2？
（3）如果要得到抛物线y=-2x-20172-2018，应将y=-2x2怎样平移？
19.（8分）
如图，圆中两条弦AB、CD相交于点E，且AB＝CD，求证：
EB＝EC.
20.（9分）
如图，PA、PB是☉O的切线，A、B为切点，AC是☉O是的直径，∠BAC＝20
.求：
∠P的大小.
21.（8分）
将一个边长为a的正方形纸片卷起来，恰好可以围住一个圆柱的侧面；
又在这个正方形纸片上剪下最大的一个扇形，卷起来，恰好可以围住一个圆锥的侧面，那么该圆柱和圆锥两者的底面半径之比为多少？
（如果保留π）
22.（11分）
类比、转化、由特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到.请你根据下列材料回答有关问题.
通过学习三角函数，我们知道直角三角形中，一个锐角的大小与两边边长的比值是相互唯一确定的.因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地，可以在等腰三角形中建立边、角之间的联系.我们定义：
等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝底边/腰容易知道一个角的大小与这个角的正对值，也是唯一确定的.根据上述角的定义，解下列问题：
①
②
（1）由图①sad60°
＝；
（2）对于0°
＜A＜180°
，∠A的正对值sadA的取值范围是；
（3）如图②，已知sinA=35，其中∠A为锐角，试求sadA值.
23.（11分）
H
已知在平面直角坐标系xoy中（如图），抛物线y=ax2-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB＝25.点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴相交于点C，线段BP与x轴相交于点D.设点P的横坐标为m.
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）用含m的代数式表示线段CO的长；
（3）当tan∠ODC=32时，求∠PAD的正弦值.
九年级数学第6页（共6页）
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