非常好：中考经典二次函数应用题(含答案)Word格式.doc
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12.7.已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）
A．B．C．D．
13.8．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：
米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）
A．米 B．米 C．米 D．米
14.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）
A．y=（x－2）2+1B．y=（x+2）2+1
C．y=（x－2）2－3D．y=（x+2）2－3
15.如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1<
0的解集是（）
A．x>
1B．x<
－1C．0<
x<
1D．－1<
0
O
x
y
1
2
3
－1
（第17题图）
16.、已知二次函数的图像如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）
A、有最小值0，有最大值3B、有最小值-1，有最大值0
C、有最小值-1，有最大值3D、有最小值-1，无最大值
17.二次函数y=x2－2x－3的图象如图所示。
当y＜0时，自变量x的取值范围是（）
A．－1＜x＜3B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－3或x＞3
18.将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）
（A）（B）（C）（D）
19如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，
运动时间为t，分别以AP、PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图像大致为（）
20.若二次函数的与的部分对应值如下表：
—7
—6
—5
—4
—3
—2
—27
—13
5
则当时，的值为（）
（A）5（B）—3（C）—13（D）—27
21.已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
…
4
点A（x1,y1）、B（x2,y2）在函数的图象上，则当1<
x1<
2,3<
x2<
4时，y1与y2的大小关系正确的是（
A.y1>
y2B.y1<
y2C.y1≥y2D.y1≤y2
22.如图为抛物线的图像,ABC为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，
（第22题图）
则下列关系中正确的是（）A. B.
C.b<
2a D.ac<
0
23.．已知函数（其中）的图象
第23题图
（A）
-1
（B）
（C）
（D）
如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是（）
25.（2011甘肃兰州市中考）5.抛物线的顶点坐标是（）
A.（1,0）B.（-1,0）C.（-2,1）D.（2,-1）
26.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，
点C的坐标为（4,0），∠AOC=60°
，垂直于x轴的
直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长
度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分
别交于点M,N（点M在点N的上方），若△OMN
的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4）,则
能大致反映S与t的函数关系的图象是（）
B
C
D
一.填空题
1.12．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．
2.16．如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B.
（1）写出点B的坐标；
（2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一
个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于
C、D两点.若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点
P的坐标为.
3.18．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
－2
6
从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号）
①抛物线与轴的一个交点为（3,0）；
②函数的最大值为6；
③抛物线的对称轴是；
④在对称轴左侧，随增大而增大．
4.16．抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为____________．
图5
5.17．如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：
①a+b+c=0；
②b＞2a；
③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；
④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．（填写正确）
6.、将二次函数y=x2-4x+5化成y=（x-h）2+k的形式，则y=。
7.如图5，抛物线y＝－x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、
B（x2，0），点A在点B的左侧．当x＝x2－2时，y ______0（填
“＞”“＝”或“＜”号）．
二次函数应用题
1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？
最大销售利润是多少？
2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：
这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；
（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？
最高利润是多少？
3、张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．
（2）当x为何值时，S有最大值？
并求出最大值．
5、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；
时，．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；
销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
6、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。
（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？
并求最大利润为多少？
7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：
价
目
品
种
出厂价
成本价
排污处理费
甲种塑料
2100（元/吨）
800（元/吨）
200（元/吨）
乙种塑料
2400（元/吨）
1100（元/吨）
100（元/吨）
每月还需支付设备管理、
维护费20000元
（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和与的函数关系式（注：
利润=总收入-总支出）；
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？
最大利润是多少？
25
24
y2（元）
x（月）
123456789101112
第8题图
8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．
（1）试确定的值；
（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；
（3）“五·
一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？
二次函数应用题答案
1、解：
（1）（130-100）×
80=2400（元）
（2）设应将售价定为元，则销售利润
.
当时，有最大值2500.∴应将售价定为125元,最大销售利润是2500元.
2、解：
（1），即．
（2）由题意，得．整理，得．
得．要使百姓得到实惠，取．所以，每台冰箱应降价200元．
（3）对于，当时，
．
所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．
3、
5、解：
（1）根据题意得解得．
所求一次函数的表达式为．
（2），
抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而，
当时，．
当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．
（3）由，得，
整理得，，解得，．
由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，所以，销售单价的范围是．
6、解：
（1）
（2）设利润为
综上知：
在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件元…（10分
7．解：
（1）依题意得：
，
，
（2）设该月生产甲种塑料吨，则乙种塑料吨，总利润为W元，依题意得：
．
∵解得：
．
∵，∴W随着x的增大而减小，∴当时，W最大=790000（元）
此时，（吨）．
因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元．
8、解：
（1）由题意：
解得
（2）；
（3）
∵，∴抛物线开口向下．在对称轴左侧随的增大而增大．
由题意，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大．
最大利润（元）．
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