全等三角形综合证明题(含详细答案)Word下载.doc

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如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．

（1）求证：

AB=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．（外角关系）

4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°

，且AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°

，点D是AC的中点，AE⊥BD于点F,交BC于点E,连接DE.求证

（1）∠BAF=∠ADB;

（2）∠ADB=∠EDC

5.

（1）如图１，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由．

（2）园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？

A

G

F

C

B

D

E

（图１）

6.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：

结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明：

图1

图2

（第22题）

7、在△中，

的延长线于.求证：

8、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，

则AB与AC+BD相等吗？

请说明理由

9、在中，，，直线经过点，且于，于.

（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：

DE=AD－BE

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有怎样的数量关系？

请直接写出这个数量关系不要证明。

10、如图：

BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。

（1）AM=AN；

（2）AM⊥AN。

11、如图14-1，的边在直线上，，且；

的边也在直线上，边与边重合，且．

（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；

（2）将沿直线向左平移到图14-2的位置时，交于点，连结，．猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

（3）将沿直线向左平移到图14-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为

（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？

若成立，给出证明；

若不成立，请说明理由．

（E）

（F）

P

l

Q

图14-1

图14-2

图14-3

参考答案：

13

1.

2

3

4.

5.

6

7

8

9

10

11

（1）；

．

（2）；

证明：

①由已知，得，，．

又，．．

在和中，

，，，

图3

M

4

，．

②如图3，延长交于点．

在中，，又，

．．

（3）成立．

图4

N

①如图4，，．

②如图4，延长交于点，则．

在中，，