广东省深圳市南山区2015-2016学年七年级下学期数学期末试卷Word文档格式.doc
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A．B．
C．D．
5.下列四个判断，则其中错误的是
A．数字0也是单项式 B．单项式的系数与次数都是1
C．是二次单项式 D．的系数是
6.如图
（1），将一块含有30°
角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°
，那么∠1的度数为
图
（1）图
（2）
A．45°
B．35°
C．25°
D．15°
7.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图
（2），能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是
A．“SAS” B．“SSS” C．“ASA” D．“AAS”
8.如下图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是
A．B．C．D．
9.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为
A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对
10.如图（3），为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是
A．5mB．15mC．25mD．30m
图（3）图（4）图（5）
11.如图（4），AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，则ΔADC的面积是
A．3B．4C．5D．6
12.某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图（5），则下列说法正确的是
A．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人
B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人
C．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜
D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高
第II卷非选择题
二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）
13.的计算结果是次多项式.
14.如图（6），一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．
15.若，，则________.
16.如图（7），有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0”，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这枚骰子掷出后:
①”6”朝上的概率是0；
②“5”朝上的概率最大；
③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大；
④“4”朝上的概率是.以上说法正确的有.（填序号）
图（6）图（7）
三、解答题（本大题有7题，其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分）
17．（15分）
（1）计算：
（2）用简便方法计算：
．
（3）先化简，再求值：
，
其中，．
18．（6分）
（1）图（8）是边长为1的小正方形组成的网格，观察中①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
；
；
（2）借助图中⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答
（1）中所写出的两个共同特征．（注意：
新图案与图①～④的图案不能重合）．
图（8）
19．（8分）如图（9），已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：
∠A=∠C.
请完成证明过程：
（见答题卡）
图（9）
20．（7分）已知：
如图（10），在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．AD与BC相等吗？
请说明理由．
图（10）
21．（6分）将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．
（1）根据上图，将表格补充完整．
白纸张数
1
2
3
4
5
…
纸条长度
40
110
145
（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？
（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？
为什么？
22．（4分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题.
求代数式的最小值．
解：
∴的最小值是4．
（1）求代数式的最小值；
（2）求代数式的最大值.
23．（6分）如图（10）①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC.
（1）线段AD和线段BC有怎样的数量关系？
请说明理由；
（2）当DG⊥GC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由.
图（10）
②
①
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）
题号
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
D
B
二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．）
13
14
15
16
五
①③④
三、解答题（本大题有7题,其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分）
17．
（1）（4分）解：
………………………2分
………………………4分
（）（4分）
………………………2分
………………………3分
………………………4分
或=－……………2分
=－…………………3分
=1…………………4分
（）（7分）解：
………………………3分
………………………4分
………………………5分
当，时，
原式=………………………7分
18．（6分）
（1）都是轴对称图形………………………2分
面积都是4………………………4分（只要合理均给分）
（2）图略……………………6分
证明：
∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC
∴∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（角平分线的定义）…………1分
∵∠ABC＝∠ADC
∴∠ABC＝∠ADC（等式的性质）………2分
∴∠1＝∠3（等量的代换）………………3分
图（9）
∵∠1＝∠2
∴∠2＝∠3（等量代换）……………4分
∴（AB）∥（DC）（内错角相等，两直线平行）…………………5分
∴∠A＋∠ADC＝180º
，∠C＋∠ABC＝180º
（两直线平行，同旁内角互补）……7分
∴∠A＝∠C（等量代换）…………7分
20．（7分）
………………………2分
………………………4分
又∠B=∠D………………………5分
（AAS）………………………6分
AD=BC．……………………………7分
21．（6分）解：
（1）75;
180………………………2分
（2）……………………4分
（3）不能，因为的解为，不是整数，所以不能.…………6分
22．（4分）
（1）=
………………1分
所以的最小值是………………2分
（2）
………………3分
所以的最大值是5.………………4分
23．（6分）
（1）AD=BC.
理由：
GF垂直平分DC,
所以GD=GC………………1分
同理，GA=GB2
又因为∠AGD＝∠BGC
………………2分
所以AD=BC………………3分
（2）AD⊥BC.延长AD，与CG相交于点O、与BC的延长线相交于点Q.………4分
因为
∠ADG＝∠BCG
则∠GDO＝∠QCO……………5分
根据三角形内角和可以求得∠Q为直角.……………6分
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