花都区中考数学一模试题含答案Word文档下载推荐.docx
《花都区中考数学一模试题含答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《花都区中考数学一模试题含答案Word文档下载推荐.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
y1≤y2
y1＜y2
y1≥y2
y1＞y2
7．用配方法解方程，配方后的方程是（ ）
A． Ｂ．Ｃ． Ｄ．
8.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：
节水量（m3）
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数（个）
1
2
4
那么这组数据的众数和平均数分别是（ ）
0.4和0.34
0.4和0.3
0.25和0.34
0.25和0.3
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）
10.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°
、45°
，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点煌距离是（）
第10题图
A
B
C
D
30°
45°
A．200米B．200米C．220米D．100（＋1）米
第二部分非选择题（共120分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示数696000为。
12.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的边数为。
13．已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为 _________ ．
14.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是
15.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 m．
第15题图
16．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．
三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）
17．（本题满分9分）解方程
18.（本题满分9分）先化简，再求值：
，其中，a=1+，b=1—．
19．（本题满分10分）
（1）如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．求证：
△ABF≌△CDE．
（2）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．
①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；
②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°
，画出旋转后的Rt△A2B2C1，并求出旋转过程线段A1C1所扫过的面积（结果保留π）．
E
F
第19
（1）题图
第19
（2）题图
20．（本题满分10分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现花都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦花都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：
分）进行统计如下：
等级
成绩（用s表示）
频数
频率
90≤s≤100
x
0.08
80≤s＜90
35
y
s＜80
11
0.22
合计
50
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的x的值为 ，y的值为
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．
Ｃ
第21题
21．（本小题满分12分）
如图8，已知在中，，是的平分线．
（1）作一个使它经过两点，且圆心在边上；
（不写作法，保留作图痕迹）.
（2）判断直线与的位置关系，并说明理由.
22.（本题满分12分）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．
23.（本题满分12分）花都区某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。
已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。
（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；
（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，求x的取值范围（请直接写出答案）。
第23题图
24.（本题满分14分）如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．
（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？
（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；
若不存在，请说明理由．
第24题图第25题图
25．（本题满分14分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
（1）求证：
KE=GE；
（2）若=KD·
GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（3）在
（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．
2015年花都区九年级综合测试（数学）答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
3
5
6
7
8
9
10
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。
）
11.;
12.六;
13.10；
14.且;
15.0.2;
16.
三、解答题（本大题共9小题，共102分）
17.（本小题满分9分）
解：
x+1=3（x-1）----------------------------3’
x-3x=-3-1---------------------5’
-2x=-4------------------------------6’
x=2---------------------------------7’
检验：
把代入----------8’
是方程的根---------9’
18.（本小题满分9分）
原式=---------------------4分
=-------------------------------5分
=--------------------------------------6分
=--------------------------------------------------7分
当a=1+，b=1﹣时，原式===-------------9分
19.（本题满分10分）
证明：
∵AB∥CD，
∴∠A＝∠C．————————————————————1分
∵AE＝CF，
∴AE＋EF＝CF＋EF，
即AF＝CE．——————————————————————2分
又∵AB＝CD，——————————————————————3分
∴△ABF≌△CDE．————————————————————————4分
A1
B1
C1
A2
B2
（2）解：
①如图所示；
————————————6分
②如图所示；
——————————————8分
在旋转过程中，线段A1C1所扫过的面积等于＝4π．——————————10分
20（本小题满分10分）
（1）∵x+35+11=50，∴x=4，或x=50×
0.08=4；
------------------------------2分
y==0.7，或y=1﹣0.08﹣0.22=0.7；
-----------------------------------4分
（2）依题得获得A等级的学生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，画树状图如下：
由上图可知共有12种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到学生A1和A2的有两种结果，----------------------------------------------8分
所以从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，恰好抽到学生A1和A2的概率为：
P=．------------------------------------------10分
21（本小题满分12分）解：
（1）作图正确（需保留线段中垂线的痕迹）．………4分
（2）直线与相切．……………5分
理由如下：
连结，
∵
……………6分
∵平分，
……………7分
……………8分
．……………10分
即
为的切线．……………………………12分
22（本小题满分12分）
（1）∵反比例函数的图象经过点（，8），----------------1分
∴。
∴反比例函数为，-----------------------------2分
∵点Q（4，m）在反比例函数的图象上，
∴∴Q（4,1）-----------------------3分
由题意，直线经过点Q（4,1），
∴，即∴一次函数为。
--------------------4分
（2）由，消去y，得---------------6分
∴
∴--------------------------7分
∴点P的坐标为（1,4）.--------------------8分
由直线与x轴相交于A点，得A点的坐标为（5,0）
=--------------------------11分
=-----------------------------12分
23（本小题满分12分）
（１）设ｙ＝３０－２ｘ（６≤ｘ＜１５）---------------3分
（２）设矩形苗圃园的面积为Ｓ，则Ｓ=ｘｙ＝ｘ（３０－２ｘ）＝－２ｘ＋３０ｘ
------------------------------5分
∴Ｓ=-２（Ｘ-７．５）＋１１２．５ 由（１）知，６≤ｘ＜１５--------------6分
∴当ｘ＝７．５时，-------7分Ｓ最大值＝１１２．５-----------------8分
即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为７．５米时，这个苗圃园的面积最大，
这个最大值为１１２．５．-------------------9分
（3）4≤ｘ≤11---------------------------12分
24（本题满分14分）
解答：
（1）∵四边形ABCO为矩形，
∴∠OAB=∠AOC=∠B=90°
，AB=CO=8，AO=BC=10．
由题意，△BDC≌△EDC．
∴∠B=∠DEC=90°
，EC=BC=10，ED=BD．
由勾股定理易得EO=6．
∴AE=10﹣6=4，
设AD=x，则BD=CD=8﹣x，由勾股定理，得x2+42=（8﹣x）2，
解得，x=3，∴AD=3．-----------------------2分
∵抛物线y=ax2+bx+c过点D（3，10），C（8，0），
∴------------------------------3分
解得
∴抛物线的解析式为：
y=﹣x2+x．---------------------------4分
（2）∵∠DEA+∠OEC=90°
，∠OCE+∠OEC=90°
，
∴∠DEA=∠OCE，
由
（1）可得AD=3，AE=4，DE=5．
而CQ=t，EP=2t，∴PC=10﹣2t．
当∠PQC=∠DAE=90°
，△ADE∽△QPC，
∴=，即=，----------------------------5分
解得t=．-------------------------------------------6分
当∠QPC=∠DAE=90°
，△ADE∽△PQC，
∴=，即=，-------------------------7分
解得t=．------------------------------------------8分
∴当t=或时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似
（3）假设存在符合条件的M、N点，分两种情况讨论：
①EC为平行四边形的对角线，由于抛物线的对称轴经过EC中点，若四边形MENC是平行四边形，
那么M点必为抛物线顶点；
则：
M（4，）；
而平行四边形的对角线互相平分，那么线段MN必被EC中点（4，3）平分，
则N（4，﹣）；
②EC为平行四边形的边，则ECMN，设N（4，m），则M（4﹣8，m+6）或M（4+8，m﹣6）；
将M（﹣4，m+6）代入抛物线的解析式中，得：
m=﹣38，此时N（4，﹣38）、M（﹣4，﹣32）；
将M（12，m﹣6）代入抛物线的解析式中，得：
m=﹣26，此时N（4，﹣26）、M（12，﹣32）；
综上，存在符合条件的M、N点，且它们的坐标为：
①M1（﹣4，﹣32），N1（4，﹣38）-----------------------------------------------------10分
②M2（12，﹣32），N2（4，﹣26）-------------------------------------------------------12分
③M3（4，），N3（4，﹣）．--------------------------------------------------------14分
25（本题满分14分）
如答图1，连接OG．
∵EG为切线，∴∠KGE+∠OGA=90°
∵CD⊥AB，∴∠AKH+∠OAG=90°
又OA=OG，∴∠OGA=∠OAG，
∴∠KGE=∠AKH=∠GKE，
∴KE=GE．---------------------------------------------------------------------3分
（2）AC∥EF，-----------------------------------4分
连接GD，如答图2所示．
∵KG2=KD•GE，即=，-------------------------------------------5分
∴=，又∠KGE=∠GKE，∴△GKD∽△EGK，-------------------------------------6分
∴∠E=∠AGD，又∠C=∠AGD，
∴∠E=∠C，
∴AC∥EF；
----------------------------------------------------7分
（3）连接OG，OC，如答图3所示．
sinE=sin∠ACH=，设AH=3t，则AC=5t，CH=4t，-----------------------------8分
∵KE=GE，AC∥EF，∴CK=AC=5t，∴HK=CK﹣CH=t．--------------------9分
在Rt△AHK中，根据勾股定理得AH2+HK2=AK2，
即（3t）2+t2=（）2，解得t=．------------------------------------10分
设⊙O半径为r，在Rt△OCH中，OC=r，OH=r﹣3t，CH=4t，-----------------11分
由勾股定理得：
OH2+CH2=OC2，
即（r﹣3t）2+（4t）2=r2，解得r=t=．----------------------------12分
∵EF为切线，∴△OGF为直角三角形，
在Rt△OGF中，OG=r=，tan∠OFG=tan∠CAH==，-------------------13分
∴FG===．---------------------------------------------------14分
升级会员 