解一元二次方程配方法练习题Word文档下载推荐.doc

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）2；

②x2－5x+ 

=（x－ 

③x2+x+ 

④x2－9x+ 

）2

2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．

3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．

4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．

5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）

A．3B．-3C．±

3D．以上都不对

6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）

A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-1

7．把方程x+3=4x配方，得（）

A．（x-2）2=7B．（x+2）2=21

C．（x-2）2=1D．（x+2）2=2

8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）

A．2±

B．-2±

C．-2+D．2-

9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）

A．总不小于2B．总不小于7

C．可为任何实数D．可能为负数

10．用配方法解下列方程：

（1）3x2-5x=2．

（2）x2+8x=9

（3）x2+12x-15=0（4）x2-x-4=0

（5）6x2-7x+1=0（6）4x2-3x=52

11.用配方法求解下列问题

（1）求2x2-7x+2的最小值；

（2）求-3x2+5x+1的最大值。

12．将二次三项式4x2－4x+1配方后得（）

A．（2x－2）2+3B．（2x－2）2－3

C．（2x+2）2D．（x+2）2－3

13．已知x2－8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）

A．x2－8x+（－4）2=31B．x2－8x+（－4）2=1

C．x2+8x+42=1D．x2－4x+4=－11

14．已知一元二次方程x2－4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。

（1）你选的m的值是；

（2）解这个方程．

15．如果x2－4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值

解一元二次方程练习题（公式法）

1、用公式法解下列方程．

（1）2x2-4x-1=0

（2）5x+2=3x2

（3）（x-2）（3x-5）=0（4）4x2-3x+1=0

（5）2x2＋x－6＝0；

（6）；

（7）5x2－4x－12＝0；

（8）4x2＋4x＋10＝1－8x.

（9）；

　（10）；

（11）；

（12）

2、某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题．

（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？

若存在，求出m并解此方程．

（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？

若存在，请求出．你能解决这个问题吗？

3．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）．

A．x=B．x=

C．x=D．x=

4．方程x2+4x+6=0的根是（）．

A．x1=，x2=B．x1=6，x2=

C．x1=2，x2=D．x1=x2=-

5．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（）．

A．4B．-2C．4或-2D．-4或2

6．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．

7．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．

8．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．

9、用公式法解方程：

3x（x－3）＝2（x－1）（x＋1）.

10、一元二次方程的根的判别式

关于的一元二次方程的根的判别式是：

11、性质

（1）当b2－4ac＞0时，；

（2）当b2－4ac＝0时，；

（3）当b2－4ac＜0时，

12、不解方程，判别方程的根的情况。

13、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。

．

用配方法解一元二次方程练习题答案:

1．①9，3②2.52，2.5③0.52，0.5④4.52，4.5

2．2（x-）2-3．44．（x-1）2=5，1±

5．C6．A7．C8．B9．A

10．

（1）方程两边同时除以3，得x2-x=，

配方，得x2-x+（）2=+（）2，

即（x-）2=，x-=±

，x=±

所以x1=+=2，x2=-=-．

所以x1=2，x2=-．

（2）x1=1，x2=-9

（3）x1=-6+，x2=-6-；

11．

（1）∵2x2-7x+2=2（x2-x）+2=2（x-）2-≥-，

∴最小值为-，

（2）-3x2+5x+1=-3（x-）2+≤，

∴最大值为．

另外：

12．B13．B

二、

1．答案不唯一

2．∵（x－2）2+（y+3）2+=0，

∴x=2，y=－3，z=－2，（xy）z=（－6）－2=

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