规律题Word文档下载推荐.docx

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6.如图2,在数轴上:

从－1到1有3个整数,它们是:

－1,0,1,;

从－2到2有5个整数,它们是:

－2,－1,0,1,2;

从－3到3有7个整数,它们是:

－3,－2,－1,0,1,2,3;

…………

从－n到n（n为正整数）有个整数.

－3－2－10123

7．研究下列算式，你会发现有什么规律？

请将你找出的规律用公式表示出来：

。

1

2　　2

3　　4　　3　

4　　7　　7　　4

5　　11　　14　　11　5

ab

cd

8．如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，

是相邻两行的前四个数（如图所

示）．那么当时，　　　　．

　　　　　　　　．

9.观察下列各式：

，，，…，根据观察计算：

＝．（n为正整数）

10．观察：

，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为；

第个单项式为

图形

1、若按图中的方式摆放桌子和椅子

（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 

人。

n张桌子可坐 

（2）按以上方式坐人，现在有102个人，应该安排几张桌子？

2．观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m=（用含n的代数式表示）。

3．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：

4.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是

2

8

4

6

22

44

m

A．38 B．52 C．66 D．74

5．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．

6．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．

7．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

①

②

③

按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数____________

8.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）

第1个

第2个

第3个

A． B． C． D．

9.如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．

…

第1幅

第2幅

第3幅

第n幅

图5

10.如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含的代数式表示为．

阅读题：

1.通过计算，控索规律：

可写成

…………

可写成

从第

（1）的结果，归纳、推测得：

根据上面的归纳、推测，请算出：

2．观察下列几个算式，找出规律：

1＋2＋1=4

1＋2＋3＋2＋1=9

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16

1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25

利用上面规律，请你迅速算出：

①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1=

②据①你会算出1＋2＋3＋…＋100是多少吗？

③据上你能推导出1＋2＋3＋…＋的计算公式吗？

3．把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。

如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数。

（1）当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？

（2）当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？

4.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。

请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

正十二面体

正八面体

长方体

四面体

（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体

顶点数（V）

面数（F）

棱数（E）

12

20

30

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________。

（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________。

（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值。

5.电话费与通话时间之间的关系如下表：

通话时间x（分）

电话费y（元）

0.3+0.6

0.6+0.6

3

0.9+0.6

1.2+0.6

5

1.5+0.6

（1）写出用通话时间x表示电话费y的公式：

_________.

（2）并用你所列的公式求当通话时间x=100分钟时的费用：

__________.

（3）小明家四月份电话费是96.6元，那么他家一共打了多长时间的电话：

6．阅读下列一段话，并解决后面的问题

观察下面一列数：

1，2，4，8，我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．

一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．

（1）等比数列5，-15，45，的第4项是_________．

（2）如果一列数是等比数列，且公比为，那么根据上述的规定，有，，，所以，，，_________．

（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项．

7.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为___________．

（第23题）

输入

+3

输出

为偶数

为奇数