江苏省海门市2016-2017第一学期九年级数学期末试卷与答案Word格式文档下载.doc
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海里
7．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）
与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是【】
（2015青海省中考数学）
A．甲、乙两人进行1000米赛跑
B．甲先慢后快，乙先快后慢
C．甲先到达终点
D．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
8．如图，直径AB为12的半圆，绕点A逆时针旋转60°
，此时点B旋转到B’，则图中阴影部分的面积是【】
（2015四川省达州市）
A．12πB．24πC．6πD．36π
9．若不等式组有解，则实数a的取值范围为【】
A．a＞－36B．a≤－36C．a＜－36D．a≥－36
10．已知边长为a的正△ABC和正△CEF中，AD为BC边上的高，AB=2，点E为AD上的动点，连接DF，则在点E运动过程中，线段DF的最小值是【】.
A．B．1C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．26°
的余角等于．
12．把数361000000用科学记数法表示为．
13．分解因式：
=．
14．把直线y=－x－1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的解析式是．
15．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于点C，连接BC，若∠P=30°
，则∠B=．
16．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且S△ABC=S△DEF，则AB：
DE的值为．
17．二次函数（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为．
18．已知实数a、b满足，则a－b的值为．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．（10分）
（1）计算：
；
（2）解方程：
x（x－1）=6－2x．
20．（8分）先化简，再求值：
，其中．
21．（8分）方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°
，请画出旋转后的△A1B1C1；
（2）判断直线AB与直线A1B1的位置关系，并说明理由．
22．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5．
（1）添加下列条件中之一，可以求出平行四边形ABCD面积的是；
①∠ABC=60°
②AC=4；
③∠BAC=∠DCA．（填写所有符合条件的序号）
（2）在
（1）的答案中，选择一个作为条件，求平行四边形ABCD的面积．
23．（8分）（2015•济南）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”
四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：
类别
频数（人数）
频率
小说
0.5
戏剧
4
散文
10
0.25
其他
6
合计
m
1
（1）计算m= ；
（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
24．（9分）如图，已知直线y=ax＋b与双曲线y=（x＞0）交于A（1，4）、B（m，n）两点，与x轴交于点C．
（1）k=；
（2）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是这个双曲线上的两点，且0＜x1＜x2，则y1y2（用“＞”或“＜”填空）；
（3）若B是线段AC的中点，求直线AB的解析式．
．
25．（9分）如图，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED．
（1）写出图中的3对相似三角形；
（2）选择
（1）中找出的一对相似三角形加以证明．
26．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求抛物线解析式及点C、点D的坐标；
（2）P是抛物线上一动点，且∠PBD=∠OBC，求直线PB与y轴的交点坐标．
27．（12分，海淀区2015-2016学年第一学期九年级期末数学试题）如图，在平面直角坐标系xOy中，定义直线x=m与双曲线y=的交点Am，n（m，n为正整数）为“双曲格点”，双曲线y=沿y轴方向平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．
（1）“双曲格点”A2,1的坐标为；
（2）若双曲线y=的一条“派生曲线”经过点A2,3，写出该“派生曲线”的解析式；
（3）画出双曲线y=的“派生曲线”（与双曲线y=不重合），同时经过“双曲格点”A1,a、A2,3、A3,b，求a，b的值．
28．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，AB=10，sin∠ABC=，点O为射线AC上一点，设AO=a，（a＞0），⊙O的半径为．
（1）求证：
⊙O与直线AB相切；
（2）当⊙O与直线BC相切时，求a的值；
（3）当⊙O与直线BC相交时，设交点为M，若△COM与△ABC相似时，求a的值．
2016~2017学年度第一学期期末调研
九年级数学参考答案
一、选择题：
本大题共10小题；
每小题3分，共30分。
1．A2．C3．D4．B5．C6．C7．D8．B9．A10．D
二、填空题：
本题共8小题；
每小题3分，共24分。
11．6412．3.61×
10813．3（x-3）（x+3）14．y=-x+1
15．3016．2:
317．118．
三、解答题：
本大题共10小题，共96分。
解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（本题满分10分）
（1）解：
原式=·
·
4分=·
5分
（2）解：
去括号、移项得·
8分x1=2x2=－3·
10分
A
C
B
O
x
yy
A1
B1
C1
G
20．（本题满分8分）
解：
原式=·
4分
=·
6分
当x=－3，原式=·
8分
21．（本题满分8分）
（1）如图·
3分
（2）解：
A1B1⊥AB·
理由如下：
△ABO≌△A1B1O·
∴∠BAO=∠B1A1O．延长A1B1交AB于G，
∴∠BAO+∠AB1G=∠B1A1O+∠AB1O=90°
．∴A1B1⊥AB…………8分
22．（本题满分8分）
（1）①、②·
4分
（2）由①S平行四边形ABCD=或由②S平行四边形ABCD=·
23．（本题满分8分）
解：
（1）40·
2分
（2）54·
4分
（3）画树状图或列表．·
·
7分∴P（2人为乙丙）·
24．（本题满分9分）
解：
（1）4·
2分
（2）＞·
（3）∵B为AC中点，∴点B纵坐标为2．∴点B坐标（2，2）·
可求得直线AB解析式y=－2x+6·
9分
25．（本题满分9分）
（1）△ADC∽△BEC△AEF∽△BDF△AEF∽△BEC△ADC∽△AEF
△ADC∽△BDF△BDF∽△BEC△EFD∽△AFB△CED∽△CBA
（书写正确的每对2分）…………6分
（2）任意选一对进行证明．·
y
D
H
P
26．（本小题满分10分）
解;
（1）抛物线解析式为．………3分
点C坐标（0，-3），点D坐标．………5分
（2）∵C（0，-3）、B（3,0），∴OB=OC．
∵D（1，-4）∴CH=HD=1．∴∠OBC=45°
．…7分
作DH⊥y轴，∴△BOC∽△CHD．
可证∠BCD=90°
．……8分
∵∠PBD=∠OBC=45°
，∴∠PBO=∠DBC．
∴tan∠PBO=tan∠DBC．∴．……9分
∴OG=1．∴G（0，-1）．…………10分
27.（本小题满分12分）
（1）（2，…………4分
（2）y＝＋1或y＝－＋2……………8分
（3）解：
y＝的“派生曲线”解析式只能是y＝+t或y＝-+t（t≠0）
由（1，a）,（2,,（3,都在“派生曲线”上，得
方程组或；
解得或
因为t≠0，所以a=0，b=6.………………………12分
28．（本小题满分14分）
（1）作OD⊥AB，垂足为D
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
，AB＝10，sin∠ABC＝，
∴AC=6，BC=8…………………………………………1分
M
由△OAD∽△BAC，∴∵OA=a
∴OD=……………………………3分
∵⊙O的半径为∴⊙O与直线AB相切…4分
（2）当O在AC上，⊙O与直线BC相切时
∴OD=OC=∴∴…………6分
当O在AC延长线上时，⊙O与直线BC相切时
…………8分
综上所述：
或
（3）当O在AC上时，⊙O与直线BC相交时
若△COM∽△CAB则OM∥AB∴
即∴……………10分
若△COM∽△CBA∴∠BAO=∠OMC∴sin∠BAO=sin∠OMC
∴∴CO=∴∴…………12分
当O在AC延长线上时，⊙O与直线BC相交时
若△COM∽△CAB………13分
若△COM∽△CBA………14分
或或或
期末数学试卷第9页（共9页）
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