九年级数学上册期末测试题(含答案)Word文档格式.doc
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（B）抛掷一枚质地均匀的硬币，已连续掷出5次正面，则第6次一定掷出背面
（C）某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖
（D）天气预报说明天下雨的概率是50%，也就是说明天下雨和不下雨的机会是均等的
4．将的三边分别扩大2倍，得到，则
（A）（B）（C）（D）不能确定
5．若=，则的值为
（A）5（B）（C）3（D）
6．△的顶点的坐标为，先将△沿轴对折，再向左平移两个单位，此时点的坐标为
（A）（B）（C）（D）
7．用配方法解方程，下列配方变形正确的是
C
A
B
图
（1）
（A）（B）（C）（D）
（B）
（C）
（D）
（A）
8．如图
（1），小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形
（阴影部分）与△相似的是
9．已知二次函数的图象上有三点、、，则、、的大小关系是
10．某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为，则列出方程正确的是
（A）（B）
（C）（D）
m
2m
图
（2）
11．如图
（2），灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽为2米，
坡角为，水深为米，横截面有水的面积为平方米，
-1
-2
是的函数，则函数图象是
D
E
F
I
H
图（3）
12．如图（3），已知边长为2的正方形，是的中点，是的中点，与相交于，和相交于.则四边形的面积为
二、填空题：
（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上．）
13．若二次根式有意义，则实数的取值范围是__________.
图（4）
14．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5cm，则甲、乙两地的实际距离为____________km.
15．如图（4），在菱形中，、分别是、的中点，如果，那么菱形的周长__________.
16．已知，若，则________.
17．有30张扑克牌，牌面朝下，随机抽出一张记下花色再放回；
洗牌后再这样抽，经历多次试验后，得到随机抽出一张牌是红桃的概率为20%，则红桃牌大约有张.
G
图（5）
18．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．
19．如图（5），在中，∠是直角，，，
矩形的一边在上，顶点、分别在、
上，若∶=1∶4，则矩形的面积是；
图（6）
20．二次函数的图象如图（6）所示，则下列代数式
①、②、③、④、⑤、
⑥中，值为正的式子有______________（只填番号即可）.
三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分．）
21．化简：
·
．22．解方程：
.
密封线
23．解方程：
．24．已知中，，，
，求和．
四、（本大题共4个小题，每小题7分，共28分．）
25．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，小球上分别标有数字3，4，5，从袋中随机取出一个小球，用小球上的数字作十位，然后放回，搅匀后再取出一个小球，用小球上的数字作个位，这样组成一个两位数；
试问：
按这种方法能组成哪些两位数？
十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是多少？
用列表法或画树状图加以说明．
26．已知抛物线的图象与轴交于、两点，且经过点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的对称轴．
图（7）
27．如图（7），在△中，是∠的平分线，的垂直平分线交于，交的延长线于，连结.求证：
28．设,是关于的方程的两个实数根,且.求的值．
五、（本大题共2个小题，每题9分，共18分．）
29．为适应市场需要，某灯具商店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中，不小心打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出；
仍然获得利润90元．求每盏灯的进价．
图（8）
30．现有皮尺、标杆（标杆比人高）、平面镜等工具，请适当选用给出的工具，设计一种测量旗杆的高度的方案（不能攀登旗杆）．利用图（8）画出图形，并写出操作步骤．
六、（本大题共2个小题，每题10分，共20分．）
31．已知：
等边△和点，设点到△的三边、、的距离分别为、、，△的高为.
P
M
图（9）
（1）如图（9），若点在边上，证明：
（2）如图（10），当点在△内时，猜想、、和有什么关系？
并证明你的结论.
图（10）
图（11）
（3）如图（11），当点在△外时，、、和有什么关系？
（不需要证明）
32．如图（12），已知一次函数与抛物线都经过轴上的点和轴上的点．
（2）若抛物线的顶点为，试求出点的坐标和△的面积；
（3）是线段上的一点，过点作轴，与抛物线交于点，若直线把△分成的两部分面积之比为1∶3，请求出点的坐标．
O
图（12）
参考答案与评分建议
一、CBDAACBADACC
二、13．14．10015．4016．
17．618．且19．10020．②③
三、21．解：
原式………………………………（4分）
………………………………（6分）
22．解：
………………………………（2分）
………………………………（4分）
………………………………（6分）
23．解：
（）……………（4分）
（）………………………………（6分）
24．解：
在中，∵
∴，……………（4分）
∴，∴……………（6分）
四、25．解：
可以组成33，34，35，43，44，45，53，54，55……………（2分）
……………（5分）
（或表格说明：
33
34
35
43
44
45
53
54
55
十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是：
……………（7分）
26．
（1）解：
设抛物线为：
∵抛物线的图象与轴交于、两点，且经过点
∴，∴……………（4分）
∴抛物线的解析式为（也可以是）…………（5分）
（2）
∴抛物线的对称轴为（直接用公式求出也得分）……………（7分）
27．证明：
∵是的垂直平分线，∴，…………（2分）
又∵平分，∴……………（3分）
∵
∴……………（4分）
∴……………（5分）
∴，即……………（6分）
∴……………（7分）
28．解：
根据题意得：
……………（1分）
∴……………（2分）
……………（3分）
解得……………（4分）
当时，……………（5分）
当时，，不合题意，舍去……………（6分）
五、解：
设每盏灯的进价为元，……………（1分）
根据题意列方程得：
……………（4分）
解方程得：
经检验都是原方程的根，但不合题意，舍去
∴……………（8分）
答：
每盏灯的进价为10元.……………（9分）
图（8.1）
图（8.2）
30．解：
正确画出图形得5分
方法一：
如图（8.1）（没有考虑人的高度不扣分）
①将标杆立在一个适当的位置；
……………（6分）
②人站在一个适当的位置：
通过标杆的顶部，刚好看到旗杆的顶部……（7分）
③测出人的身高,标杆的高度,人到标杆的距离和人到旗杆的距离…（8分）
④计算旗杆的高度：
∵，
∴，所以旗杆的高度…………（9分）
（方法二：
如图（8.2）
①将平面镜放在处，……………（6分）
②人走到适当的地方：
刚好能从平面镜中看到旗杆的顶部…………（7分）
③测出人的高度，人到平面镜的距离，平面镜到旗杆底部的距离…（8分）
④计算出旗杆的高度：
∴，所以旗杆的高度…………（9分））
六、31．
（1）证明：
∵，∴
∴…………（1分）
∴…………（2分）
同理：
…………（3分）
又∵是等边三角形，∴
∴…………（4分）
（也可以用面积相等、三角函数来证明）
（2）…………（5分）
过作∥，交于，交于，交于
又∵，∴…………（6分）
由
（1）可得：
…………（7分）
∴…………（8分）
（3）…………（10分）
N
32．解：
（1）∵直线经过轴上的点和轴上的点
∴，∴
，∴…………（1分）
又∵抛物线经过、两点
∴抛物线为…………（3分）
（2）由
（1）可得（注意：
可以由公式求出，也可由配方得出）…………（4分）
过作轴的垂线，交轴于
∴
…………（6分）
（3）过作轴，交于，交抛物线于，设
则
由图可知：
…………（7分）
①当时，解得：
都不合题意，舍去…………（8分）
②当时，解得：
（不合题意，舍去）…………（9分）
由①和②可得：
∴……………………（10分）
第12页，共12页
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