七年级数学下学期期末复习重难点突破Word格式文档下载.doc
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9若方程组的解是，求方程组的解。
10已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求x、y、a的值．
11小明在纸上画了一个三角形，第一条边长是（a+2b）,第二条边比第一条边长（b－2）,第三条边比第二条边短（2b+5）（a、b、c均为正整数）当他们求出这个三角形的周长时，发现它一定能被3整除，你能说明为什么吗？
12中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随机调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：
元）.请你根据以上提供的信息，解答下列问题:
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）画出频数分布折线图；
（3）若该地区有3万个家庭,请你估计该地区一年电费支出低于1400元的家庭大约有多少个？
电费（元）
频数
百分比
1000≤x＜1200
3
6%
1200≤x＜1400
12
24%
1400≤x＜1600
18
36%
1600≤x＜1800
20%
1800≤x＜2000
5
2000≤x＜2200
2
4%
合计
50
100%
13．现从某市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图（每组包含最小值，不包含最大值），请结合图中的信息，解答下列问题：
（l）卖出面积为110－130m2的商品房有套，并在图中补全统计图；
（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的%；
450
卖房套数（套）
500
400
300
200
100
70
90
110
130
商品房面积（m2）
（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建面积在什么范围内的住房？
为什么？
14某电器经营业主计划购进一批同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，则需要资金17400元；
，若购进10台空调和30台电风扇，则需要资金22500元.
（1）求空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．试问该经营业主有哪几种进货方案？
哪种方案获利最大？
最大利润是多少？
15玉树地震后，某市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带25件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载3人和5件行李．
（1）请你设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．
16市场调查获取信息：
生产一种绿色食品，若市场直接销售，每吨1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨利润可达7500元。
一家食品公司加工生产能力是：
如果进行粗加工，每天可加工16吨；
如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节影响，该公司共有140吨食品必须在15天加工销售完毕，为此公司研究了可行方案。
1）将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润元多少元？
2）将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润多少元？
3）将部分蔬菜进行精加工，其余全部粗加工，并恰好在15天完成，则可以获得多少利润？
17如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，若用x、y表示长方形的两边的长（x＞y），求x、y的值。
18一次数学测验，共25道选择题，评分标准为：
答对一道题得4分，答错一道题得-1分，没答得0分。
某个同学有1道题没答，若想要分数不低于80分，那么他至少要答对多少道题？
19一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，若把这个数十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得到的两位数比原数大54，求原来的这个两位数？
20．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×
2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×
3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×
4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×
10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．
21为了更好治理珠江水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A,B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表．经调查：
购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
A型
B型
价格（万元/台）
处理污水量（吨/月）
240
（1）求的值．
（2）经预算：
市治污公司购买污水处理设备的资金
不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．
（3）在
（2）问的条件下，若每月要求处理污水量不
低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
22、为了有效的使用好资源，某市电业局从2005年1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：
00～21：
00用一度电为0.56元（峰电价），21：
00～次日8：
00用一度电为0.35元（谷电价），而目前不使用“峰谷”电的居民用一度电为0.53元
（1）同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费99.4元，已知“峰电”度数占总用电度数的70%，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度？
（2）假设小丽家该月用电210度，请你计算一下：
当“峰电”用电量不超过多少度时，使用“峰谷”电合算？
23已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）
（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D．
（2）求四边形ABCD的面积．
24如图所示的直角坐标系中，已知四边形及点A、B、C、D的坐标分别是A（4，1），B（5，3），C（4，5），D（2，3）．
（1）若将四边形ABCD先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到了四边形A1B1C1D1，请在方格中画出四边形A1B1C1D1，并写出A1、B1、C1、D1的坐标．
（2）请求四边形A1B1C1D1的面积．
第二部分几何（相交线与平行线、三角形）
1
（1）如图1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB与CD相交于E.
求：
∠AEC的度数；
（2）如图2，△COD保持不动，把△AOB绕着点O旋转，使得AO∥CD，求∠AOC的度数。
2如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点，点A的坐标为（-1,2）,点B坐标为（-2,0）.
（1）在图中画出点A、点B.
（2）画出△OAB,并求△OAB的面积.
（3）将△OAB沿x轴向右平移2个单位后,
得到△O1A1B1,画出平移后的△O1A1B1,
并写出其三个顶点的坐标.
3如图，，，平分，求的度数.
4在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15的两部分，求三角形各边的长
5已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？
如果平行，请说明理由。
A
B
C
3
2
D
F
E
第22题图
1
G
6如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出运动1秒钟时，A、B两点的坐标.
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：
点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？
若不发生变化，请求出其值；
若发生变化，请说明理由.
7星期天,小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸,他便悄悄地来到爸爸身边,想看爸爸为什么犯愁.爸爸见到他,高兴地对他说：
“来帮我一个忙,你看这是一个四边形零件的平面图,它要求∠BDC等于140°
才算合格,小明通过测量得∠A=90°
∠B=19°
∠C=40°
后就下结论说此零件不合格,于是爸爸让小明解释这是为什么呢?
小明很轻松地说出了原因,并用如下的三种方法解出此题.请你代小明分别说出不合格的理由.
（1）如图1,连结AD并延长．
（2）如图2,延长CD交AB于E。
8直线AB、CD被直线所截，EF分别交于M，N,平分．
（1）如图1，若，求的度数．
Ａ
Ｍ
Ｅ
Ｂ
Ｄ
Ｇ
Ｎ
Ｆ
Ｃ
１
（2）如图2，若，求的度数．
图1
图2
第24题
9已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°
.
（1）求∠2的度数；
（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则
AE与BC有什么位置关系，请说明理由.
10自然界有很多有趣的现象．实验证明，平面镜反射光线的规律是：
射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°
，则∠2= _________ ，∠3= _________ ．
（2）在
（1）中，若∠1=55°
，则∠3= _________ ．
（3）由
（1）、
（2），试猜想：
当两平面镜a、b的夹角∠3= _________ 时，可以使任何射到平面镜a上的光线m（m一定能够被反射到平面镜b上）经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．请用本学期学过的数学知识证明你的结论的正确性．
11如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D．点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？
请说明理由．
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系？
（只须写出结论）
12如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°
，斜边AB与y轴交于点C.
（1）若∠A=∠AOC，求证：
∠B=∠BOC；
（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；
（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°
，当
△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？
若不变，求其度数；
若改变，请说明理由.
13操作与探究探索：
在如图24－1至图24－3中，△ABC的面积为a．
（1）如图24－1,延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；
（2）如图24－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=（用含a的代数式表示）；
（3）在图24－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图24－3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示）．
发现：
像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图24－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍．
D
E
A
B
C
F
图24－3
图24－2
图24－1
图24－4
H
M
G
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