新北师大版七年级下册第三章知识点及练习题Word格式文档下载.doc
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12
A
C
D
B
如图：
∵AD是三角形ABC的角平分线。
∴∠1＝∠2＝∠BAC，
或：
∠BAC＝∠1＝∠2
7、在三角形中，连接一个与它对边的线段，叫做这个三角形的中线。
∵AD是三角形ABC的中线。
∴BD＝＝BC
BC＝BD＝DC。
8、一个三角形有条中线，它们都在三角形的部，且相交于点。
9、三角形的高：
从三角形的向它的对边所在直线作，顶点和之间的叫做三角形的高线，简称三角形的高。
如图，线段AM是BC边上的高。
∵AM是BC边上的高
∴AMBC。
10、锐角三角形的三条高在三角形的_________，交于_____点。
直角三角形的三条高交于_________处。
钝角三角形的三条高所在直线交于______点，此点在三角形的_________。
11、能够________的两个三角形叫做全等三角形。
12、如图所示，三角形ABC和三角形DEF可以相互重合：
三角形ABC全等于三角形DEF,记作___________
点A的对应顶点是_____
点B的对应顶点是_____
点C的对应顶点是_____
的对应角是_______；
的对应角是_______
AB的对应边是_________；
AC的对应边是_________；
BC的对应边是__________
13、三边对应相等的两个三角形___________,简写为_________或“SSS”
推理格式：
在△ABC和△DEF中
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
14、三角形的三边或三个顶点一旦确定，三角形的形状和大小就固定不变，这一性质叫三角形的_____________性。
15、_______________对应相等的两个三角形全等，简写成“______”或“AAS”。
16、_______________对应相等的两个三角形全等，简写成“______”或“ASA”。
17、如果两个三角形两边和它们的_______对应相等，那么这两个三角形________。
简记为“__________”或“SAS”。
二、填空题
1、一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，则它的周长是_____cm.
2、已知AD是△ABC的角平分线，∠BAC=80°
则∠BAD=__________.
3、已知AE是△ABC的中线，BE=5cm,则BC=____________.
4、直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_____度。
5、如图，△ABD≌△ABC，∠C＝100°
，∠ABD＝30°
，
那么∠DAB＝°
．
三、选择题
1、在下图中，正确画出AC边上高的是（）．
（A）（B）（C）（D）
2、如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，
则△APD与△APE全等的理由是（）．
（A）SAS（B）AAS
（C）SSS（D）HL
四、解答题
1、已知：
如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．
求证：
△ABE≌△ACF．
2、已知：
点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．
△ABE≌△CDF．
3、如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AB=FE，AC=FD，∠A=∠F，∠B与∠E相等吗？
试说明理由。
4、已知如图，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：
AC＝DF。
5、下图中，若AE=BC则这两个三角形全等吗？
请说明理由．
6、如图，已知AD=BC，AC=BD，求证：
∠D=∠C
7、已知，如图，为上一点，∠B=∠E，，．求证：
E
8、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：
AB=AD
9、已知:
如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:
∠3=∠4
10、已知，如图,AD是BC上的中线,BE⊥AE，CF⊥AE．
求证:
BE=CF．
11、如图，已知,AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,求证:
BE=CD
12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°
，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。
AE=EF+BF
13、如图△ABC中，∠ACB=90°
，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.
①AE=CD；
②若AC=12cm，求BD的长。
14、.如图，∠ABC=90°
，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.
求DE的长。
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