九年级一元二次方程和二次函数阶段重点题型Word文件下载.docx

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A．a＝cB．a＝bC．b＝cD．a＝b＝c

3．若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A．m=1B．m＞1C．m≥1D．m≤1

4．二次函数y=mx2+x-2m（m是非0常数）的图象与x轴的交点个数为（）

A．0个B．1个C．2个D．1个或2个

5．若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（-1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2

6．已知一元二次方程x2－6x－5＝0的两根为a，b，则＋的值是___．

7．三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是_____．

8．已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程（a－c）x2＋2bx＋a＋c＝0有两个相等的实数根，

则△ABC是___三角形．

9．抛物线y=ax2﹣6ax+a的顶点与原点的距离为5，则a= ．

10．如图，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：

m）与小球运动时间t（单位：

s）之间的关系式为h=30t﹣5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：

s．

10图11图12图

11．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为（3，0），那么它对应的函数解析式是 ．

12．如图是二次函数y=a+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：

①b﹣2a=0；

②4a﹣2b+c＜0；

③a﹣b+c=﹣9a；

④若（﹣3，），（，）是抛物线上两点，则＞，其中正确的序号是．

13．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2﹣a+2014的值为．

14．若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为直线x=-1，图象经过点（1，0），有下列结论：

①abc＜0；

②2a-b=0；

③a+b+c＞0；

④b2＞5ac，则以上结论一定正确的个数是。

15.关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.

（1）求m的取值范围；

（2）若2（x1＋x2）＋x1x2＋10＝0，求m的值．

16．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查

发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？

最大利润是多少？

17．如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y=﹣x+3的图象与y轴、x轴的交点，点B在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．

（1）试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；

动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：

①当P运动到何处时，有PQ⊥AC？

②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？

此时四边形PDCQ的面积是多少？

18．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点c（0，﹣3），图象经过（1，﹣4），（﹣2，5），点P是抛物线在第四象限上的一动点．

（1）求二次函数解析式；

是否存在点P使得点P关于直线BC的对称点在y轴上？

如果存在，求点P坐标，如果不存在请说明理由；

（3）当点P运动到什么位置时，△BCP的面积最大？

求出此时P点的坐标和△BCP的最大面积．