一元一次函数单元测试卷含答案Word格式.doc

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A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0

9．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　）

10．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb=　　　　　　．

A．6 B．8 C．-6 D．﹣8

二、填空题

11．如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第　　　　象限．

12．通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是　　　　　　．

13．要把直线y=3x﹣2向上平移，使其图象经过点（2，10），需要向　　　　　　平移　　　　　　个单位．

14．已知一次函数y=﹣2x+3中，自变量取值范围是﹣3≤x≤8，则当x=　　　　　　时，y有最大值　　　　　　．

15．已知点A（3，0）、B（0，﹣3）、C（1，m）在同一条直线上，则m=　　　　　　．

16．已知直线y=2x﹣4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为　　　　　　．

17．已知一次函数y=（m+2）x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是　　　　　　．

18．已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m=　　　　　　．

19．直线y=3x﹣1与直线y=x﹣k的交点在第四象限，k的取值范围是　　　　　　．

20．若一次函数y=kx+b的图象经过（﹣2，﹣1）和点（1，2），则这个函数的图象不经过

　　　　　　象限．

三、解答题

21．在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：

蟋蟀叫次数

…

84

98

119

温度（℃）

15

17

20

（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；

（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？

22．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：

每千克9元，由基地送货上门．乙方案：

每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．

（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？

并说明理由．

23．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．根据图象解决下列问题：

（1）谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间？

（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；

（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：

①甲在乙的前面；

②甲与乙相遇；

③甲在乙后面．

24．有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x（h）与水量y（m3）之间的关系图（如图）．回答下列问题：

（1）进水管4h共进水多少？

每小时进水多少？

（2）当0≤x≤4时，y与x有何关系？

（3）当x=9时，水池中的水量是多少？

（4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？

25．已知直线l经过点（﹣1，5），且与直线y=﹣x平行．

（1）求直线l的解析式；

（2）若直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，求△AOB的面积．

26．某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：

厘米）与观察时间x（单位：

天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．

（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？

27．某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

空调

彩电

进价（元/台）

5400

3500

售价（元/台）

6100

3900

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）商场有哪几种进货方案可供选择？

（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？

最大利润是多少元？

参考答案

一、选择题

1.B2.B3.C4.D5.B6.D7.A8.A9.B10D

11．一、二、三．

12．（5，2）．

13．上，6．

14．故答案为：

﹣3，9．

15．﹣2．

16．4

17．m＞﹣2．

18．m=2．

19．＜k＜1．

20．四．

21．解：

解法一：

（1）设蟋蟀1分钟叫的次数为x次，当地温度为y摄氏度，一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得

解得k=，b=3∴y=x+3；

（2）当x=63时，y=x+3=×

63+3=12

答：

蟋蟀1分钟叫了63次，该地当时温度为12摄氏度．

解法二：

（1）设当地温度为x摄氏度，蟋蟀1分钟叫的次数为y次，一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得解得k=7，b=﹣21，

∴y=7x﹣21；

（2）当y=63时，有63=7x﹣21，

∴x=12

22．解：

（1）甲方案：

每千克9元，由基地送货上门，

根据题意得：

y=9x；

x≥3000，

乙方案：

每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元，

y=8x+5000；

x≥3000．

（2）根据题意可得：

当9x=8x+5000时，

x=5000，

当购买5000千克时两种购买方案付款相同，

当大于5000千克时，9x＞8x+5000，

∴甲方案付款多，乙付款少，

当小于5000千克时，9x＜8x+5000，

∴甲方案付款少，乙付款多．

23．解：

（1）甲先出发，先出发10分钟．乙先到达终点，先到达5分钟．（2分）

（2）甲的速度为：

V甲=千米/小时）（3分）

乙的速度为：

V乙==24（千米/时）（4分）

（3）当10＜x＜25分钟时两人均行驶在途中．

设S甲=kx，

因为S甲=kx经过（30，6）

所以6=30k，故k=．

∴S甲=x．

设S乙=k1x+b，

因为S乙=k1x+b经过（10，0），（25，6）

所以0=10k1+b，6=25k1+b

所以b=﹣4，k1=

所以S乙=x﹣4

①当S甲＞S乙时，即x＞x﹣4，10＜x＜20时，甲在乙的前面．

②当S甲=S乙时，即x=x﹣4，x=20时，甲与乙相遇．

③当S甲＜S乙时，即x＜x﹣4，20＜x＜25时，乙在甲的前面．

24．解：

（1）由图象知，4h共进水20m3，所以每小时进水量为5m3．

（2）y是x的正比例函数，设y=kx，由于其图象过点（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x（0≤x≤4）．

（3）由图象可知：

当x=9时y=10，即水池中的水量为10m3．

（4）由于x≥4时，图象是一条直线，所以y是x的一次函数，

设y=kx+b，由图象可知，该直线过点（4，20），（9，10）．

∴

∴y=﹣2x+28

令y=0，则﹣2x+28=0，∴x=14．

14﹣4=10，所以4h后，只放水不进水，10h就可以把水池里的水放完．

25．解：

（1）设直线l的解析式为y=﹣x+b，

将（﹣1，5）代入可得：

b=4，

∴直线l的解析式为：

y=﹣x+4．

（2）当y=0时，x=4，

∴A（4，0），B（0，4）

∴S△AOB=×

OA•0B=×

4×

4=8．

26.．解：

（1）∵CD∥x轴，

∴从第50天开始植物的高度不变，

该植物从观察时起，50天以后停止长高；

（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵经过点A（0，6），B（30，12），

∴，

解得．

所以，直线AC的解析式为y=x+6（0≤x≤50），

当x=50时，y=×

50+6=16cm．

直线AC所在线段的解析式为y=x+6（0≤x≤50），该植物最高长16cm．

27．解：

（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30﹣x）台，由题意，得

y=（6100﹣5400）x+（3900﹣3500）（30﹣x）=300x+12000（0≤x≤30）；

（2）依题意，有，

解得10≤x≤12．

∵x为整数，

∴x=10，11，12．

即商场有三种方案可供选择：

方案1：

购空调10台，购彩电20台；

方案2：

购空调11台，购彩电19台；

方案3：

购空调12台，购彩电18台；

（3）∵y=300x+12000，k=300＞0，

∴y随x的增大而增大，

即当x=12时，y有最大值，

y最大=300×

12+12000=15600元．

故选择方案3：

购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元．