新人教七年级数学上册线段的计算测试题Word文件下载.doc

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A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BC

B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BC

C．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外

D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC

10．（5分）点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：

3两部分，N分AB为3：

4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（　　）

A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm

11．（5分）点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P应在（　　）

A．线段AB的延长线上 B．线段AB的反向延长线上

C．直线l上 D．线段AB上

12．（5分）P为线段AB上一点，且AP=AB，M是AB的中点，若PM=2cm，则AB的长为（　　）

A．10cm B．16cm C．20cm D．3cm

二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）

13．如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于　　．

14．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：

CB=1：

2，则线段AC的长度为　　．

15．下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；

③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有　　．（填序号）

16．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是　　．

17．如图，图中有　　条直线，有　　条射线，有　　条线段．

18．如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则　　+　　=AD﹣AB，AB+CD=　　﹣　　．

19．已知A、B、C三点在同一直线上，其中点A与点B的距离等于2.4千米，点B与点C的距离等于3.5千米，那么点A与点C的距离等于　　千米．

20．如图，一条街道旁有A、B、C、D、E五幢居民楼，某桶装水经销商统计各楼居民每周所需桶装水的数量如下表：

楼号

A

B

C

D

E

桶装水数量/桶

38

55

50

72

85

他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立桶装水供应点．若仅考虑这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小，可以选择的地点应在　　楼．

三．解答题（共7小题）

21．（6分）根据下列语句，画出图形．

已知四点A、B、C、D．

①画直线AB；

②连接AC、BD，相交于点O；

③画射线AD、BC，交于点P．

22．（7分）如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．

23．（8分）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．

24．（10分）如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．

（1）求线段BC、MN的长；

（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度．

25．（9分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：

4：

3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．

26．（9分）线段AD上两点B、C将AD分成2：

3：

4三部分，M是AD的中点，若MC=2，求线段AD的长．

27．（12分）如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．

（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．

（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．

（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）

1．（5分）（2016春•威海期中）下列说法正确的是（　　）

【分析】根据直线的定义、线段中点的性质、点到点的距离的概念利用排除法求解．

【解答】解：

A、两点之间的连线中，线段最短，错误；

B、根据中点的定义可知若P是线段AB的中点，则AP=BP，正确；

C、只有当点P在线段AB上，且AP=BP时，点P才是线段AB的中点，错误；

D、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，错误．

故选B．

【点评】本题主要考点有：

线段的定义及性质，两点间的距离，直线的定义．根据各知识点的定义及性质进行判断．

2．（5分）（2015•黄冈中学自主招生）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（　　）

【分析】根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：

，继而即可得出答案．

根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：

，

∴只要已知AB即可．

故选A．

【点评】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．

3．（5分）（2015秋•高新区期末）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．

A、AC=BC，则点C是线段AB中点；

B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；

C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；

D、BC=AB，则点C是线段AB中点．

故选：

B．

【点评】根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．

4．（5分）（2015秋•太康县期末）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：

【分析】根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案．

【解答】

解：

如图，若B是线段AC的中点，

则AB=AC，AB=BC，AC=2AB，

而AB+BC=AC，B可是线段AC上的任意一点，

∴表示B是线段AC的中点的有①②③3个．

故选C．

【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

5．（5分）（2015秋•太康县期末）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（　　）

【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．

由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：

（1）当C点在B点右侧时，如图所示：

AC=AB+BC=8+3=11cm；

（2）当C点在B点左侧时，如图所示：

AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；

所以线段AC等于5cm或11cm，故选C．

【点评】本题考查了比较线段的长短，注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论．

6．（5分）（2015秋•平武县期末）已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（　　）

【分析】根据线段的和、差定义进行分析．

如图：

∵PA+PB=AB，

∴点P在线段AB上．

【点评】此题考查了线段的和的概念．

7．（5分）（2015秋•嘉祥县期末）如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（　　）

【分析】由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．

∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，

∴MB+CN=a﹣b，

∵M是AB的中点，N是CD中点

∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a﹣b），

∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣b．

【点评】本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

8．（5分）（2015•合肥校级自主招生）如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（　　）

【分析】首先求出以A为端点线段的长度，类比依次求出B、C、D、E为端点的线段的长度，然后求出这些线段的长度总和．

以A为端点线段有AB、AC、AD、AE、AF，这些线段长度之和为5a+4b+3c+2d+e，

以B为端点线段有BC、BD、BE、BF，这些线段长度之和为4b+3c+2d+e，

以C为端点线段有CD、CE、CF，这些线段长度之和为3c+2d+e，

以D为端点线段有DE、DF，这些线段长度之和为2d+e，

以E为端点线段有EF，线段的长度为e，

故这些线段的长度之和为5a+8b+9c+8d+5e，

【点评】本题主要考查比较线段的长短的知识点，解答本题的关键是求出A，B，C，D，E，F为端点的所有线段的条数，本题不是很难．

9．（5分）（2014秋•温州期末）下列说法不正确的是（　　）

【分析】熟练掌握线段的概念和定义，进行分析．

A、根据线段的延长线的概念，则BA=BC﹣AC，故错误；

B、根据线段的和的计算，正确；

C、根据两点之间，线段最短，显然正确；

D、根据两点之间，线段最短，显然正确．

【点评】考查了线段的延长线的概念，同时注意线段公理：

两点之间，线段最短．

10．（5分）（2014秋•林甸县期末）点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：

【分析】由题意可知，M分AB为2：

3两部分，则AM为AB，N分AB为3：

4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN﹣AM，从而求得AB的值．

如图所示，假设AB=a，

则AM=a，AN=a，

∵MN=a﹣a=2，

∴a=70．

【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．

11．（5分）（2014秋•成县期末）点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P应在（　　）

【分析】分类讨论：

当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=AB+2PB；

当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=AB+2PA；

当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，然后比较线段的大小即可得到结论．

当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=PB+AB+PB=AB+2PB；

当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=PA+AB+PB=AB+2PA；

当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，

所以当P点在线段AB上时PA+PB的值最小．

故选D．

【点评】本题考查了比较线段的长短：

比较两条线段长短的方法有两种：

度量比较法、重合比较法．

12．（5分）（2014秋•阜南县校级期末）P为线段AB上一点，且AP=AB，M是AB的中点，若PM=2cm，则AB的长为（　　）

【分析】结合图形表示出PM与AB的关系为PM=AB﹣AB，再代入数据求解即可．

如图，∵M是AB的中点，

∴AM=AB，

∴PM=AM﹣AP=AB﹣AB=AB，

∵PM=2cm，

∴AB=10PM=20cm．

【点评】作出图形，整理出AB与PM的关系是解本题的关键．

二．填空题（共8小题）

13．（2015秋•甘谷县期末）如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于　11　．

【分析】AD和AC已知，所以可以得出CD的长度，点C是BD的中点，所以CD的长度等于BD长度的一半，从而可求出BD的长度，进而可求出AB的长度．

∵AD=3，AC=7∴CD=4．

∵点C是线段BD的中点∴BD=2CD=8

AB=BD+AD=3+8=11．故应填11．

【点评】本题考点：

线段中点的性质，根据题干图形得出各线段之间的关系，然后结合已知条件即可求出AB的长度．

14．（2015秋•邢台期末）长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：

2，则线段AC的长度为　8cm　．

【分析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据MC：

2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度．

∵线段AB的中点为M，

∴AM=BM=6cm

设MC=x，则CB=2x，

∴x+2x=6，解得x=2

即MC=2cm．

∴AC=AM+MC=6+2=8cm．

【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

15．（2015秋•淮安期末）下列四个生活、生产现象：

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有　③④　．（填序号）

【分析】由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可．

①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；

③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．

故答案为：

③④．

【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质，应注意理解区分．

16．（2016春•通化校级月考）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是　两点确定一条直线　．

【分析】根据直线的性质：

两点确定一条直线即可得．

能解释这一实际应用的数学知识是：

两点确定一条直线，

两点确定一条直线．

【点评】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：

两点确定一条直线是解题的关键．

17．（2016•綦江区校级模拟）如图，图中有　1　条直线，有　9　条射线，有　12　条线段，以E为顶点的角有　4　个．

【分析】直线：

过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线），无端点．

射线：

直线上的一点，可向一方无限延伸，有一个端点．

线段：

直线的一部分，有限长，有2个端点

再根据角的定义数出角的个数即可求解．

如图，图中有直线AC，共1条直线，

有A为端点的2条射线，B为端点的1条射线，C为端点的2条射线，E为端点的3条射线，F为端点的1条射线共2+1+2+3+1=9条射线，

有线段AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，DF，EF，共12条线段，

以E为顶点的角有∠AEB，∠AEF，∠BEC，∠CEF，共4个．

1，9，12，4．

【点评】本题主要考查直线、线段、射线的知识点，还考查角的概念的知识点，不是很难，不过做题要仔细．

18．（2016秋•高密市校级月考）如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则　BC　+　CD　=AD﹣AB，AB+CD=　AD　﹣　BC　．

【分析】根据图中给出A，B，C，D4个点的位置，根据两点间距离的计算即可解题．

∵AD=AB+BC+CD，

∴BC+CD=AD﹣AB；

∵AB+CD+BC=AD，

∴AB+CD=AD﹣BC；

∴AB+BC=AD﹣CD．

故答案为BC，CD，AD，BC．

【点评】题考查了两点间距离的计算，本题属基础题，熟练求线段长度是解题关键．

19．（2016春•浦东新区期末）已知A、B、C三点在同一直线上，其中点A与点B的距离等于2.4千米，点B与点C的距离等于3.5千米，那么点A与点C的距离等于　5.9或1.1　千米．

【分析】根据线段的和差，可得答案．

A在线段BC上，由线段和差，得AC=BC﹣AB=3.5﹣2.4=1.1km，

A点线段BC的反向延长线上，由线段和差，得AC=AB+BC=2.4+3.4=5.9km，

5.9或1.1．

【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．

20．（2013秋•惠山区校级月考）如图，一条街道旁有A、B、C、D、E五幢居民楼，某桶装水经销商统计各楼居民每周所需桶装水的数量如下表：

他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立桶装水供应点．若仅考虑这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小，可以选择的地点应在　D　楼．

【分析】根据图形近似设AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，再根据各楼所需的数量和距离分别计算出当桶装水供应点在A楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=1003a；

当桶装水供应点在B楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=779a；

当桶装水供应点在C楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=551a；

当桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=477a；

当桶装水供应点在E楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=797a，于是可得判断桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小．

设AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，

当桶装水供应点在A楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=55a+50（a+2a）+72（a+2a+a）+85（a+2a+a+2a）=1003a；

当桶装水供应点在B楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38a+50×

2a+72（a+2a）+85（2a+a+2a）=779a；

当桶装水供应点在C楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38（a+2a）+55×

2a+72×

a+85（a+2a）=551a；

当桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38（a+2a+a）+55×

（a+2a）+50a+85×

2a=537a；

当桶装水供应点在E楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=55（2a+a+2a）+50（a+2a）+72×

2a+38（a+2a+a+2a）=797a，

所以桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小．

故答案为D．

21．（2015秋•连州市期末）根据下列语句，画出图形．

【分析】根据直线、线段和射线的定义作出即可．

如图所示．

【点评】本题考查了直线、射线、线段，主要是对文字语言转化为图形语言的能力的培养．

22．（2013秋•金平区期末）如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．

【分析】根据线段的性质：

两点之间线段最短，即可得出答案．

点P的位置如下图所示：

作法是：

连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置，

理由是：

【点评】本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线