郑州市20172018学年上期期末考试九年级数学试题卷及答案(A4版)Word文件下载.doc

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A．2.8×

104 B．2.8×

105 C．0.28×

108 D．28×

104

5.如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC边上确定一点P，使得PA+PC=BC，则下列四种不同的作图方法中正确的是（）

A． B．

C． D．

6.若干盒奶粉放在桌子上，如图是一盒奶粉的实物以及这若干盒奶粉所组成的几何体从正面、左面、上面所看到的图形，则这些奶粉共有（）盒

A．3 B．4

C．5 D．不能确定

7.班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估计出袋中白球的个数．数学课代表小明是这样来估计的：

他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．如果设袋中有白球x个，根据小明的方法用来估计袋中白球个数的方程是（）

A． B． C． D．

8.如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集为（）

A．x＜1 B．x＞1

C．x＜3 D．x＞3

9.若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k-2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

10.如图一段抛物线：

y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O和A1；

将C1绕A1旋转180°

得到C2，交x轴于A2；

将C2绕A2旋转180°

得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P（28，m）在第10段抛物线C10上，则m的值为（）

A．1 B．-1

C．2 D．-2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.计算_____________．

12.2017年12月31日晚，郑东新区如意湖文化广场举行了“文化跨年夜、出彩郑州人”的跨年庆祝活动，大学生小明和小刚都各自前往观看了演出，而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种：

共享单车、公交、地铁，则他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为_____________．

13.已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为_____________．

第13题图第15题图

14.某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵橘子树，平均每棵橘子树就会少结5个橘子．设该果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园增种__________棵橘子树，橘子的总个数最多．

15.如图，BC⊥y轴，BC＜OA，点A，点C分别在x轴、y轴的正半轴上，D是线段BC上一点，，AB=3，∠OAB=45°

，E，F分别是线段OA，AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°

．将△AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，则线段OE的值为___________．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）先化简，再求值：

．其中x的值从不等式组的整数解中选取．

17.（9分）郑州市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：

分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的总人数是__________；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；

（4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．

18.（9分）如图，在□ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD，EC．

（1）求证：

四边形BECD是平行四边形；

（2）当∠BOD=______°

时，四边形BECD是菱形；

（3）当∠A=50°

，则当∠BOD=_____°

时，四边形BECD是矩形．

19.（9分）如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°

时，办公楼在建筑物的墙上留下高1米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°

时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有20米的距离（B，F，C在一条直线上）．

（1）求办公楼AB的高度；

（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（精确到1米）（参考数据：

，，）

20.（9分）直线y=kx+b与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．

21.（10分）小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：

信息一：

工人工作时间：

每天上午8:

00—12:

00，下午14:

00—18:

00，每月工作25天；

信息二：

小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：

生产甲产品数（件）

生产乙产品数（件）

所用时间（分钟）

10

350

30

20

850

信息三：

按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元．

信息四：

该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：

（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；

（2）2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？

此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？

22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠A=30°

，点O为AB的中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC，OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°

，得到线段PQ，连接BQ．

（1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系：

________________；

（2）如图2，当点P在CB延长线上时，

（1）中结论是否成立？

若成立，请加以证明；

若不成立，请说明理由；

（3）如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°

，BP=4，请求出BQ的长．

图1图2图3

23.（11分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3过点A（-1，0），B（3，0），点M，N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．

（1）求抛物线的表达式；

（2）过点N作NF⊥x轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积；

（3）若∠DMN=90°

，MD=MN，直接写出点M的坐标．

备用图

【参考答案】

一、选择题

1.A

2.C

3.C

4.B

5.D

6.B

7.D

8.B

9.A

10.D

二、填空题

11.4

12.

13.

14.10

15.3，或

三、解答题

16.原式=，当x=1时，原式=．

17.

（1）50；

（2）图略；

（3）A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数为108°

；

（4）骑车路程不超过6km的人数所占的百分比为92%．

18.

（1）证明略；

（2）90°

（3）100°

．

19.

（1）办公楼AB的高度为15米；

（2）A，E之间的距离为37米．

20.

（1）直线AB的解析式为；

（2）点P的坐标为（2，0）或（，0）．

21.

（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要15，20分钟；

（2）小王该月收入最多是3544元，此时小王生产的甲、乙两种产品分别是60，555件．

22.

（1）BQ=CP；

（2）成立，理由略；

（3）BQ的长为．

23.

（1）y=-x2+2x+3；

（2）该正方形的面积为或；

（3）点M的坐标为（2，3），（-1，0），或．

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