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14:

{i:

0;s:

2881:

"@#@有理数定义、数轴、相反数、绝对值专项练习题@#@1、下列说法不正确（）@#@A、数轴是一条直线@#@B、数轴上所有的点并不都表示有理数@#@C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等@#@D、数轴上一定取向右为正方向@#@2、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（）@#@A、正数@#@B、负数@#@C、不是负数@#@D、不是正数@#@3、判断以下语句是否正确（对的打“√”，错的打“×@#@”）.@#@

（1）规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。

@#@　@#@

（2）规定单位长度的直线叫做数轴。

@#@　@#@（3）规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴@#@（5）0是最小的正整数@#@（6）0是最小的有理数@#@（7）0不是负数@#@（8）0既是非正数也是非负数@#@（9）0是整数（）@#@（10）自然数一定是整数（）@#@（11）0一定是正整数（）@#@（12）整数一定是自然数（）@#@4、如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？

@#@一定是正数吗？

@#@@#@5、1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．@#@6．5的相反数是____；@#@的相反数是___；@#@的相　反数是____．@#@7．若a是负数，则-a是___数；@#@若-a是负数，则　是______数．@#@8、a的相反数是——，a-c的相反数是——@#@9、︱a︱=@#@10、判断：

@#@@#@

（1）一个数的绝对值是2 @#@，则这数是2。

@#@@#@

（2）|5|＝|－5|。

@#@　　　　　　　　　　　　@#@（3）|－0.3|＝|0.3|。

@#@　　　　　　　　　　@#@（4）|3|＞0。

@#@　　　　　　@#@（5）|－1.4|＞0。

@#@@#@（6）有理数的绝对值一定是正数。

@#@　@#@（7）若a＝b，则|a|＝|b|。

@#@　　　　　　　　@#@（8）若|a|＝|b|，则a＝b。

@#@@#@（9）若|a|＝－a，则a必为负数。

@#@　　　　　@#@（10）互为相反数的两个数的绝对值相等@#@11、满足︱x︱≤3的所有整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

@#@@#@12、.若∣m∣+∣n∣=0，则m=，n=。

@#@@#@13、若∣m-4∣+∣n+3∣=0，则m=，n=。

@#@@#@14、已知|x-4|+|y+1|=0,求x,y的值@#@15、判断下列说法是否正确：

@#@@#@

（1）有理数的绝对值一定是正数；@#@@#@

（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；@#@@#@（3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；@#@@#@（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；@#@@#@（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。

@#@@#@16、猜一猜@#@

（1）绝对值是它本身的数是；@#@@#@

（2）绝对值是它的相反数的是@#@17、已知︱x︱=6,︱y︱=4,并且x＞y,求x+y的值@#@";i:

1;s:

15575:

"长春理工大学内部控制制度评审实施办法@#@ @#@@#@ @#@@#@（2005年6月11日发布）@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@第一条为了规范长春理工大学内部控制制度评审工作，明确审计的范围、重点和方法，减少审计工作量和审计风险，提高审计质量，同时促使被审计单位加强内部管理，从根本上减少和防止弊端产生的可能性，提高管理水平和经济效益。

@#@根据中华人民共和国教育部第17号令发布的《教育系统内部审计工作规定》和《吉林省教育系统内部审计规范》及《吉林省教育系统单位内部控制制度评审实施办法》，制定本办法。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@第二条本办法适用于学校各级行政管理部门、院、所及其所属、所办实行企业管理或占控股地位的单位、公司和各种经济实体（以下简称单位）。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@第三条本办法所称内部控制制度（以下简称内控制度）评审，是指学校内审机构或部门依法对单位内部控制制度的健全性和有效性做出审计评价。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@第四条内审机构或部门对单位货币资金内控制度评审的主要内容：

@#@@#@ @#@ @#@ @#@1．登记现金日记账和银行存款日记账与核对银行账及支票、收据、印鉴的保管与使用等不相容岗位是否分离；@#@@#@ @#@ @#@ @#@2．货币资金业务是否都由相应主管领导审批授权；@#@@#@ @#@ @#@ @#@3．货币资金收付业务和账务处理是否经过严格审核；@#@@#@ @#@ @#@ @#@4．收、付款业务是否在原始凭证上签字盖章，并及时足额入账，作到日清月结；@#@@#@ @#@ @#@ @#@5．会计与出纳是否定期核对日记账与总账，会计是否定期与银行对账、编制银行存款调节表、调整未达账项，稽核人员是否定期和不定期地监盘库存现金，库存现金的数额是否超过规定限额；@#@@#@ @#@ @#@ @#@6．出纳主管的现金和银行单据的收付保管是否限制他人接近，现金收付是否集中办理并及时解交银行；@#@@#@ @#@ @#@ @#@7．是否周密地计划预期收入和所需支出、借款的数量和时间，以及用于短期投资的资金。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@第五条内审机构或部门对单位存货内控制度评审的主要内容：

@#@@#@ @#@ @#@ @#@1．存货的请购、来购、验收、保管、发货、装运、付款、盘存等职务是否有明确的职责分工，并建立岗位责任制；@#@@#@ @#@ @#@ @#@2．存货的购入、发出是否经过授权和严格的审批手续；@#@@#@ @#@ @#@ @#@3．存货的办理过程中是否经过采购计划、合同、入库单、发货单、领料单和账簿记录等方面的审核；@#@@#@ @#@ @#@ @#@4．存货的采购是否与对方签订有效的经济合同；@#@@#@ @#@ @#@ @#@5．是否设置独立的存货验收部门，所有采购的存货是否根据合同进行严格的验收，包括核点数量，检测质量，出具验收单等；@#@@#@ @#@ @#@ @#@6．是否对存货进行定期盘点与稽核，保证财会部门与仓库的账账、账实、账证一致；@#@@#@ @#@ @#@ @#@7．是否及时办理货款的结算与清理手续，对延期未付或迟收货款的存货是否查明原因并及时解决；@#@@#@ @#@ @#@ @#@8．各项存货的收发是否及时入账。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@第六条内审机构或部门对单位应收及暂付款项内控制庋评审的主要内容：

@#@@#@ @#@ @#@ @#@1．是否以项目及债务人办理业务的原始凭证作为记账的依据并及时入账；@#@@#@ @#@ @#@ @#@2．是否按项目及债务人进行明细核算；@#@@#@ @#@ @#@ @#@3．是否将会计记录和核对账目等岗位分离，并明确各自的职责；@#@@#@ @#@ @#@ @#@4．是否定期与债务人对账核实，及时清算、催缴款项，按期收回并入账；@#@@#@ @#@ @#@ @#@5．应收及暂付款的坏账注销是否经有关领导及部门审批；@#@@#@ @#@ @#@ @#@第七条内审机构或部门对单位固定资产内控制度评审的主要内容：

@#@@#@ @#@ @#@ @#@1．固定资产的购置、调出、出售、租赁、对外投资、报废等是否经有关部门授权和审批并履行相应的手续；@#@@#@ @#@ @#@ @#@2．新增固定资产在交付使用时，有关部门对其数量、规格、名称、出厂或建成日期、备品备件、原始价值、性能、新旧程度等是否逐项验收，并确定其使用年限及折旧率，同时填制“固定资产验收清单”交财会部门入账，固定资产的出售和对外投资是否对其性能和新旧程度进行检验；@#@ @#@ @#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@3．固定资产的管理部门、使用部门和财会部门是否对增减的固定资产在卡片、明细账和总账上进行平行登记，是否定期进行固定资产折旧的核算；@#@@#@ @#@ @#@ @#@4．是否建立固定资产的归口、检修和调拨移动等管理制度；@#@@#@ @#@ @#@ @#@5．是否进行定期和不定期的固定资产的盘点，是否及时处理盘亏、盘盈。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@第八条内审机构或部门对单位对外投资内控制度评审的主要内容：

@#@@#@ @#@ @#@ @#@1．投资管理部门是否提出投资项目申请报告，确定投资立项的依据、所需资金、投资时间、预计收益及回收期；@#@咨询部门或其它部门是否对发行证券单位或接受投资单位的信誉和经济实力进行调查；@#@财会部门是否会同投资管理部门对投资所需资金的筹集进行可行性分析；@#@实物投资是否对接受投资的项目进行可信性论证；@#@投资项目报告书或立项报告书是否经主管领导审批；@#@@#@ @#@ @#@ @#@2．是否通过投资计划的编制、执行和检查对投资进行控制，计划的制定和执行是否经过领导的审批；@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@3．短期投资是否对证券市场行情的变化进行了分析，长期投资是否对接受投资单位行使了所有者的监督权、决策权和投资回收的控制权；@#@@#@ @#@ @#@ @#@4．是否定期对投资效果进行分析，提出投资运行中存在的问题及改进意见；@#@@#@ @#@ @#@ @#@5．是否建立了相关的资产、资金和有价证券收、付制度；@#@@#@ @#@ @#@ @#@6．是否实行投资的总分类核算、明细分类核算，定期与原始凭证和管理部门的实物账核对，并通过清查盘点实物进行核实，有稽查人员抽查监督；@#@@#@ @#@ @#@ @#@7．有价证券是否由独立于投资授权人、投资记账员与出纳员之外的专人保管，并有严格的防火，防盗具体措施，是否由内部审计人员或不参与投资业务的其他人员定期检查其存在性和账实是否相符。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@第九条内审机构或部门对单位无形资产和递延资产内控制度评审的主要内容：

@#@@#@ @#@ @#@ @#@1．购入无形资产是否进行了市场调研并编制了可行性研究方案，购入计划是否经最高管理部门批准；@#@@#@ @#@ @#@ @#@2．是否对协商价格的合理性进行了审核和深入调查；@#@@#@ @#@ @#@ @#@3．是否通过合同方式进行购入与转让；@#@签订合同时，是否审查了无形资产的证明文件、有效期和手续的齐备性；@#@@#@ @#@ @#@ @#@4．取得的无形资产是否根据有关凭证及时入账；@#@@#@ @#@ @#@ @#@5．无形资产的转让是否经最高管理部门批准，作价是否合理，转让的收入是否及时入账。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@第十条内审机构或部门对单位应付款项内控制度评审的主要内容：

@#@@#@ @#@ @#@ @#@1．应付款项的经办人员、记录人员和业务审批人员等岗位是否分离；@#@@#@ @#@ @#@ @#@2．导致应付款项的业务是否按规定程序办理，金额较大的应付款业务是否经业务主管人员专门批准或授权执行；@#@@#@ @#@ @#@ @#@3．所发生的应付款项业务是否及时入账；@#@@#@ @#@ @#@ @#@4．是否由专人定期核对应付款项的业务、实有数额及到期日的真实性。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@第十一条内审机构或部门对单位长期负债（银行贷款）内控制度评审的主要内容：

@#@@#@ @#@ @#@ @#@1．举借长期债务是否有借债使用计划、归还计划；@#@单位管理机构是否制订举债政策及内部审批程序，审慎地作出借债决策，并与债权方签订协议或合同，明确双方的责任与权利；@#@@#@ @#@ @#@ @#@2．举债投资是否进行可行性研究，明确款项的数额、用途，测算预期收益，决策后授权财务部门执行；@#@财务部门是否向金融机构提交借款申请，说明借款原因、用途、金额、使用时间和计划、归还期限和计划，并办理借款审批手续；@#@是否签订借款合同并将借款存入银行，是否在贷款限额内按计划实际需要和规定用途使用借款，借款到期是否按规定还本付息或办理延期借款手续；@#@@#@ @#@ @#@ @#@3．借款的取得、使用和归还是否及时、完整地根据有关凭证入账，业务处理和会计记录等职责是否严格分工，利息支付手续是否完备；@#@@#@ @#@ @#@ @#@4．是否对长期负债资金的使用和归还情况进行经常性检查。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@第十二条内审机构或部门对单位事业收入内控制度评审的主要内容：

@#@@#@ @#@ @#@ @#@1．单位收入预算是否以正确、可靠的预测为依据，是否运用科学的方法编制，各项指标的计算是否准确并保持先进合理的水平，是否履行严格的审批手续；@#@@#@ @#@ @#@ @#@2．单位组织的事业收入是否严格按有关部门核发的《收费许可证》规定的标准和范围来组织；@#@@#@ @#@ @#@ @#@3．是否在合理分工与协作的基础上，严格划分有关部门及部门内部成员之间的权限及职责，严格划分不相容职务；@#@@#@ @#@ @#@ @#@4．是否依据《中华人民共和国发票管理方法》对行政事业性收费票据的领购、开具和保管等进行严格控制，并保证其合法、真实和正确；@#@ @#@ @#@ @#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@5．是否对单位的事业收入实行收支两条线管理，是否将事业收入通过相关科目结算，全额上缴同级财政专户并设立缴存财政专户资金的备查账；@#@@#@ @#@ @#@ @#@6．是否根据内部会计控制制度的原则和单位的实际情况，合理地设置会计科目、账簿，建立完整的核算流程，按规定的控制程序和方法进行账务处理。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@第十三条内审机构或部门对单位事业支出内控制度评审的主要内容：

@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@1．是否按照国家下发的政府预算科目设置明细支出科目；@#@@#@ @#@ @#@ @#@2．办理支出核算的列支报销口径是否符合国家制定的法律、法规和相关财务会计制度的规定，是否符合财政管理的基本要求和会计核算的不同需要；@#@@#@ @#@ @#@ @#@3．开展经营项目的事业单位，是否能够正确界定事业支出的范围，划清事业支出与经营支出的界限，如实反映事业规划和支出的水平。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@第十四条内审机构或部门对单位事业结余内控制度评审的主要内容：

@#@ @#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@1．是否按单位在一个会计年度内的各项收入与支出相抵后的余额核算；@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@2．是否按规定科目设置并按规定提取和分配事业基金和各项专用基金；@#@@#@ @#@ @#@ @#@3．事业基金及各项专用基金是否按指定的用途使用；@#@@#@ @#@ @#@ @#@第十五条内审机构或部门对单位财务报告内控制度评审的主要内容：

@#@@#@ @#@ @#@ @#@1．是否制定严密的工作程序，明确每一环节的工作内容、质量要求、时间限制、各岗位人员的职责和权限，以及各岗位之间的相互配合和制约的关系；@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@2．是否制定结账日程表，对结账程序进行合理安排，并规定每一程序完成的时限，对影响结账的关键环节，提出妥善的处理意见；@#@@#@ @#@ @#@ @#@3．对本期发生或完成的经济业务是否全部入账、账簿与记账凭证是否一致、复核发生额和余额计算是否正确等，是否严格检查和核对；@#@在编制会计报表前，是否对账簿与记账凭证及其所附原始凭证之间、各种有关账簿之间、账簿记录与财产实有数之间进行认真的核对，做到账证、账账、账实三相符。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@4．是否严格依据会计制度对报表种类、格式、项目排列、项目内容和编制方法的规定编制每一报表，并保证每一报表内和不同报表有数量对应关系的项目之间保持应有的对应关系；@#@对于必须予以反映而会计报表规定的项目内容中却无法容纳的重要财务信息，是否在相关项目或通过附表附注等加以说明；@#@@#@ @#@ @#@ @#@5．财会部门负责人或主管会计是否对编制完毕的会计报表的真实性、合理性和正确性等进行认真审核并签章；@#@@#@ @#@ @#@ @#@6．会计报表是否按月、季或年在规定的期限内报送当地财税机关、开户银行、主管部门和国有资产管理部门。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@第十六条内审机构或部门对单位内控制度评审的程序和方法：

@#@@#@ @#@ @#@ @#@1．收集与描述被审计单位的内控制度；@#@@#@ @#@ @#@ @#@2．健全性与合理性评价；@#@@#@ @#@ @#@ @#@3．符合性测试，评价内控制度的有效性；@#@@#@ @#@ @#@ @#@4．实质性测试；@#@@#@ @#@ @#@ @#@5．总体评价，即通过符合性测试，评价内控制度的可信赖程度，确定其对实质性测试的可靠性；@#@@#@ @#@ @#@ @#@6．提出审计报告，对单位内控制度的健全性、合理性、有效性和可靠性做出实事求是的评价，并针对制度缺陷提出改进建议。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@第十七条本办法自发布之日起施行。

@#@@#@";i:

2;s:

25165:

"@#@2013-2014学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷@#@　@#@一、精心选一选，.相信你一定会选对！

@#@（本大.共10小题，.每题2分.共20分）@#@1．（2分）（2011•本溪）﹣2的相反数是（　　）@#@A．﹣ B． C．2 D．±@#@2@#@　@#@2．（2分）（2013秋•鄞州区期末）北京时间2013年12月6日17时53分，在北京帆人航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度的100千米的环月轨道，100千米用科学记数法表示为（　　）@#@A．100×@#@103米 B．10×@#@104米 C．0.1×@#@106米 D．1.0×@#@105米@#@　@#@3．（2分）（2013秋•鄞州区期末）下列运算正确的是（　　）@#@A．2x2﹣x2=2 B．5xy﹣4xy=xy@#@C．5c2+5d2=5c2d2 D．2m2+3m3=5m5@#@　@#@4．（2分）（2013秋•鄞州区期末）在下列数，，﹣，0.，﹣，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（　　）@#@A．1个 B．2个 C．3个 D．4个@#@　@#@5．（2分）（2013秋•鄞州区期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（　　）@#@A．c＜b＜a B．a﹣c＞0 C．abc＜0 D．a+b＞0@#@　@#@6．（2分）（2013秋•鄞州区期末）如果2x+6=a的解与﹣2x+5=4﹣3x的解相同，则a的值是（　　）@#@A．4 B．3 C．2 D．1@#@　@#@7．（2分）（2013秋•鄞州区期末）下列说法正确的个数有（　　）@#@

（1）的算术平方根为2；@#@@#@

（2）若AC=BC，则点C为线段AB的中点；@#@@#@（3）相等的角是对顶角；@#@@#@（4）在同一平面内，一条线段的垂线可以画无数条．@#@A．0个 B．1个 C．2个 D．3个@#@　@#@8．（2分）（2013秋•鄞州区期末）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）@#@①∠AOB=∠COD；@#@@#@②∠AOB+∠COD=90°@#@；@#@@#@③∠BOC+∠AOD=180°@#@；@#@@#@④∠AOC﹣∠COD=∠BOC．@#@A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④@#@　@#@9．（2分）（2013秋•鄞州区期末）如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由正方形组成，…，那么第10个黑色L形的正方形个数是（　　）@#@A．30 B．39 C．40 D．41@#@　@#@10．（2分）（2013秋•鄞州区期末）两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（　　）@#@A． B． C．﹣ D．﹣@#@　@#@　@#@二、细心填一填（本大题共10小题，每题3分，共30分）@#@11．（3分）（2013秋•鄞州区期末）﹣的倒数是　　　　　　，﹣的绝对值是　　　　　　，0的相反数　　　　　　．@#@　@#@12．（3分）（2013秋•鄞州区期末）单项式﹣m3n的系数是　　　　　　．@#@　@#@13．（3分）（2013秋•鄞州区期末）早上8点钟，时钟的时针所构成的角度数是　　　　　　度．@#@　@#@14．（3分）（2013秋•鄞州区期末）已知一个立方体的体积为125cm3，它的表面积为　　　　　　cm2．@#@　@#@15．（3分）（2013秋•鄞州区期末）若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是　　　　　　度．@#@　@#@16．（3分）（2013秋•鄞州区期末）已知代数式a﹣3b的值是5，则代数式8﹣2a+6b的值是　　　　　　．@#@　@#@17．（3分）（2013秋•鄞州区期末）一个正数a的平方根是2x﹣8和5x+15，那么x的值为　　　　　　．@#@　@#@18．（3分）（2013秋•鄞州区期末）现规定一种新运算：

@#@a☆b=ba，例如2☆3=32，那么2013☆（3☆（﹣1））=　　　　　　．@#@　@#@19．（3分）（2013秋•鄞州区期末）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，k的立方根等于﹣2，则2014a+2013b+mnb+k的值为　　　　　　．@#@　@#@20．（3分）（2013秋•鄞州区期末）某羽绒服专卖店，在初冬时以600元/件购进一款羽绒服20件，以每件提价20%进行标价并卖出15件，后来天气逐渐变暖，店家只能在标价的基础上打8折卖掉另5件，那么店家在买卖这20件羽绒服中盈利了　　　　　　元．@#@　@#@　@#@三、动脑解一解定会获得成功的！

@#@（本大题共有7小题，共50分）@#@21．（8分）（2013秋•鄞州区期末）计算：

@#@@#@

（1）（﹣+）×@#@（﹣24）@#@

（2）﹣23﹣|﹣3|+4÷@#@（﹣）×@#@．@#@　@#@22．（8分）（2013秋•鄞州区期末）解方程：

@#@@#@

（1）5x﹣3=3x+9@#@

（2）﹣1=﹣．@#@　@#@23．（5分）（2013秋•鄞州区期末）先化简，再求值：

@#@@#@已知A=3x2﹣4，B=x2﹣10x+6，C=x2﹣5x，求：

@#@A﹣B+2C的值，其中x=﹣2．@#@　@#@24．（5分）（2013秋•鄞州区期末）画图解决问题@#@

（1）要在A、B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短？

@#@在下图中用直尺画出示意图，并说明画图理由．@#@

（2）在

（1）的条件下，C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？

@#@请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．@#@　@#@25．（6分）（2013秋•鄞州区期末）戴口罩是抵御雾霾的无奈之举．某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩单价为20元/只，公司的预算可以购买半箱滤片及180只口罩；@#@或者也可以购买3箱滤片和100只口罩，求每箱滤片的价格？

@#@@#@　@#@26．（8分）（2013秋•鄞州区期末）

（1）已知OA⊥OC，∠BOC=30°@#@，且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，请求出∠DOE度数．@#@

（2）如果把

（1）中“∠BOC=30°@#@”改成“∠BOC=x（0°@#@＜x＜90°@#@）”，其他条件都不变，则∠DOE度数变化吗？

@#@请说明理由．@#@　@#@27．（10分）（2013秋•鄞州区期末）已知：

@#@如图数轴上两动点A、B原始位置所对应的数分别为﹣3、1，@#@

（1）若点P是线段AB的中点，点P对应的数记为a，请直接写出a的值；@#@@#@

（2）若点A以每秒钟4个单位向右运动，同时点B以每秒钟2个单位长度也向右运动，求点A和点B相遇时的位置所表示的数b的值；@#@@#@（3）当另一动点Q以每秒钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时，同时点A以每秒钟4个单位长度向右运动，点B以每秒钟2个单位长度向右运动，问几秒钟后QA=2QB？

@#@@#@　@#@　@#@2013-2014学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷@#@参考答案与试题解析@#@　@#@一、精心选一选，.相信你一定会选对！

@#@∵﹣2＜0，@#@∴﹣2相反数是2．@#@故选C．@#@【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．@#@　@#@2．（2分）（2013秋•鄞州区期末）北京时间2013年12月6日17时53分，在北京帆人航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度的100千米的环月轨道，100千米用科学记数法表示为（　　）@#@A．100×@#@103米 B．10×@#@104米 C．0.1×@#@106米 D．1.0×@#@105米@#@【考点】科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有@#@【分析】科学记数法的表示形式为a×@#@10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；@#@当原数的绝对值＜1时，n是负数．@#@【解答】解：

@#@将100千米用科学记数法表示为：

@#@1.0×@#@105米．@#@故选：

@#@D．@#@【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×@#@10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．@#@　@#@3．（2分）（2013秋•鄞州区期末）下列运算正确的是（　　）@#@A．2x2﹣x2=2 B．5xy﹣4xy=xy@#@C．5c2+5d2=5c2d2 D．2m2+3m3=5m5@#@【考点】合并同类项．菁优网版权所有@#@【专题】存在型．@#@【分析】根据合并同类项的法则把各选项进行逐一计算即可．@#@【解答】解：

@#@A、2x2﹣x2=x2，故本选项错误；@#@@#@B、5xy﹣4xy=（5﹣4）xy=xy，故本选项正确；@#@@#@C、5c2与5d2不是同类项，不能合并，故本选项错误；@#@@#@D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故本选项错误．@#@故选B．@#@【点评】本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项的法则是解答此题的关键．@#@　@#@4．（2分）（2013秋•鄞州区期末）在下列数，，﹣，0.，﹣，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（　　）@#@A．1个 B．2个 C．3个 D．4个@#@【考点】无理数．菁优网版权所有@#@【分析】无理数包括三方面的数：

@#@开方开不尽的根式：

@#@如，含π的，如2π，一些有规律的数，根据以上内容进行判断即可．@#@【解答】解：

@#@无理数有，，1.311311131…（每两个3之间多一个1），共3个，@#@故选C．@#@【点评】本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数是指无限不循环小数，有①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数，题型较好，但是一道容易出错的题目．@#@　@#@5．（2分）（2013秋•鄞州区期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（　　）@#@A．c＜b＜a B．a﹣c＞0 C．abc＜0 D．a+b＞0@#@【考点】数轴．菁优网版权所有@#@【分析】根据数轴表示数的关系，右边的总比左边的大，可得答案．@#@【解答】解：

@#@Ac＜b＜a，故A正确；@#@@#@Ba＞c，a﹣c＞0，故B正确；@#@@#@Cabc＞0，故C错误；@#@@#@Da+b＞0，故D正确；@#@@#@故选：

@#@C．@#@【点评】本题考查了数轴，注意负因数的个数是偶数个时，积为正数，异号两数相加却绝对值较大的加数的符号．@#@　@#@6．（2分）（2013秋•鄞州区期末）如果2x+6=a的解与﹣2x+5=4﹣3x的解相同，则a的值是（　　）@#@A．4 B．3 C．2 D．1@#@【考点】同解方程．菁优网版权所有@#@【分析】首先计算出方程﹣2x+5=4﹣3x的解，再把x的值代入方程2x+6=a，解出a即可．@#@【解答】解：

@#@﹣2x+5=4﹣3x，@#@解得：

@#@x=﹣1，@#@把x=﹣1代入2x+6=a中得：

@#@2×@#@（﹣1）+6=a，@#@解得：

@#@a=4．@#@故选：

@#@A．@#@【点评】此题主要考查了同解方程，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．@#@　@#@7．（2分）（2013秋•鄞州区期末）下列说法正确的个数有（　　）@#@

（1）的算术平方根为2；@#@@#@

（1）；@#@根据边相等，可判断

（2）；@#@根据角相等，可判断（3）；@#@根据垂线的性质，可判断（4）．@#@【解答】解

（1）=4的算术平方根为2，故

（1）正确；@#@@#@

（2）AB=AC，△ABC是等腰三角形，故

（2）错误；@#@@#@（3）相等的角可能是同位角，故（3）错误；@#@@#@（4）在同一平面内，一条直线的垂线可以画无数条，故（4）正确；@#@@#@故选：

@#@B．@#@【点评】本题考查了算术平方根，注意的算术平方根就是4的算术平方根．@#@　@#@8．（2分）（2013秋•鄞州区期末）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）@#@①∠AOB=∠COD；@#@@#@②∠AOB+∠COD=90°@#@；@#@@#@③∠BOC+∠AOD=180°@#@；@#@@#@④∠AOC﹣∠COD=∠BOC．@#@A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④@#@【考点】余角和补角．菁优网版权所有@#@【专题】计算题．@#@【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解．@#@【解答】解：

@#@∵OA⊥OC，OB⊥OD，@#@∴∠AOC=∠BOD=90°@#@，@#@∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°@#@，@#@∴∠AOB=∠COD，故①正确；@#@@#@∠AOB+∠COD不一定等于90°@#@，故②错误；@#@@#@∠BOC+∠AOD=90°@#@﹣∠AOB+90°@#@+∠AOB=180°@#@，故③正确；@#@@#@∠AOC﹣∠COD=∠AOC﹣∠AOB=∠BOC，故④正确；@#@@#@综上所述，说法正确的是①③④．@#@故选C．@#@【点评】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．@#@　@#@9．（2分）（2013秋•鄞州区期末）如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由正方形组成，…，那么第10个黑色L形的正方形个数是（　　）@#@A．30 B．39 C．40 D．41@#@【考点】规律型：

@#@第1个黑色形由3个正方形组成，即4﹣1；@#@第2个黑色形由7个正方形组成，即4×@#@2﹣1；@#@则组成第n个黑色形的正方形个数是4n﹣1；@#@进一步求出第10个黑色L形的正方形个数即可．@#@【解答】解：

@#@第1个黑色形由3个正方形组成，即4﹣1；@#@@#@第2个黑色形由7个正方形组成，即4×@#@2﹣1；@#@@#@…@#@则组成第n个黑色形的正方形个数是4n﹣1；@#@@#@所以第10个黑色L形的正方形个数是4×@#@10﹣1=39．@#@故选：

@#@B．@#@【点评】考查图形的变化规律；@#@得到第n个图形与第1个图形中正方形个数之间的关系是解决本题的关键．@#@　@#@10．（2分）（2013秋•鄞州区期末）两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（　　）@#@A． B． C．﹣ D．﹣@#@【考点】整式的加减；@#@列代数式．菁优网版权所有@#@【专题】应用题．@#@【分析】设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．@#@【解答】解：

@#@设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，@#@根据题意得：

@#@x+2y=a，x=2y，即y=a，@#@图①中阴影部分的周长为2（b﹣2y+a）=2b﹣4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+x+2y+a﹣x=a+2b+2y，@#@则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b﹣4y+2a﹣a﹣2b﹣2y=a﹣6y=a﹣=﹣．@#@故选C@#@【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．@#@　@#@二、细心填一填（本大题共10小题，每题3分，共30分）@#@11．（3分）（2013秋•鄞州区期末）﹣的倒数是　﹣5　，﹣的绝对值是　　，0的相反数　0　．@#@【考点】实数的性质．菁优网版权所有@#@【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值等于它的相反数，可得一个负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．@#@【解答】解：

@#@﹣的倒数是﹣5，﹣的绝对值是，0的相反数0，@#@故答案为：

@#@30°@#@×@#@4=120°@#@，@#@故答案为：

@#@设正方体的边长是xcm，@#@则x3=125，@#@即x=5，@#@正方体的表面积是6×@#@52=150（cm2）．@#@故答案为：

@#@这个角的补角=它的余角×@#@4．@#@【解答】解：

@#@设这个角为x度，则：

@#@180﹣x=4（90﹣x）．@#@解得：

@#@x=60．@#@故这个角的度数为60度．@#@【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．必要时可借助一元一次方程模型求解．@#@　@#@16．（3分）（2013秋•鄞州区期末）已知代数式a﹣3b的值是5，则代数式8﹣2a+6b的值是　﹣2　．@#@【考点】代数式求值．菁优网版权所有@#@【专题】计算题．@#@【分析】原式后两项提取﹣2变形后，将a﹣3b的值代入计算即可求出值．@#@【解答】解：

@#@∵a﹣3b=5，@#@∴原式=8﹣2（a﹣3b）@#@=8﹣10@#@=﹣2．@#@故答案为：

@#@（2x﹣8）+（5x+15）=0，@#@x=﹣1．@#@故答案为：

@#@﹣1．@#@【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根的和为0．@#@　@#@18．（3分）（2013秋•鄞州区期末）现规定一种新运算：

@#@根据题中的新定义得：

@#@3☆（﹣1）=（﹣1）3=﹣1，@#@则2013☆（3☆（﹣1））=2013☆（﹣1）=（﹣1）2013=﹣1．@#@故答案为：

@#@﹣1．@#@【点评】此题考查了有理数的乘方，弄清题中的新定义是解本题的关键．@#@　@#@19．（3分）（2013秋•鄞州区期末）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，k的立方根等于﹣2，则2014a+2013b+mnb+k的值为　﹣8　．@#@【考点】代数式求值；@#@相反数；@#@倒数；@#@立方根．菁优网版权所有@#@【专题】计算题．@#@【分析】利用相反数，倒数，以及立方根的定义求出a+b，mn及k的值，代入原式计算即可求出值．@#@【解答】解：

@#@根据题意得：

@#@a+b=0，mn=1，k=﹣8，@#@则原式=2013（a+b）+mnb+a+k=﹣8．@#@故答案为：

@#@﹣8．@#@【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．@#@　@#@20．（3分）（2013秋•鄞州区期末）某羽绒服专卖店，在初冬时以600元/件购进一款羽绒服20件，以每件提价20%进行标价并卖出15件，后来天气逐渐变暖，店家只能在标价的基础上打8折卖掉另5件，那么店家在买卖这20件羽绒服中盈利了　1680　元．@#@【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有@#@【分析】设店家在买这20件羽绒服中盈利了x元．盈利=售价﹣成本．@#@【解答】解：

@#@设店家在买卖这20件羽绒服中盈利了x元．则依题意知@#@15×@#@600（1+20%）+5×@#@600（1+20%）×@#@80%=600×@#@20+x，@#@解得，x=1680@#@即店家在买卖这20件羽绒服中盈利了1680元．@#@故答案是：

@#@1680．@#@【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．@#@　@#@三、动脑解一解定会获得成功的！

@#@（本大题共有7小题，共50分）@#@21．（8分）（2013秋•鄞州区期末）计算：

@#@@#@

（1）（﹣+）×@#@（﹣24）@#@

（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；@#@@#@

（2）原式第一项表示2立方的相反数，第二项利用负数得绝对值等于它的相反数计算，第三项利用立方根及除法法则变形，计算即可得到结果．@#@【解答】解：

@#@

（1）原式=﹣6+20﹣8@#@=6；@#@@#@

（2）原式=﹣8﹣3+4×@#@×@#@3@#@=﹣8﹣3+32@#@=21．@#@【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．@#@　@#@22．（8分）（2013秋•鄞州区期末）解方程：

@#@@#@

（1）5x﹣3=3x+9@#@

（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；@#@@#@

（2）方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．@#@【解答】解：

@#@

（1）方程移项合并得：

@#@2x=12，@#@解得：

@#@x=6；@#@@#@

（2）去分母得：

@#@3y+3﹣6=4y﹣2﹣3y+1，@#@移项合并得：

@#@2y=2，@#@解得：

@#@y=1．@#@【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

@#@去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．@#@　@#@23．（5分）（2013秋•鄞州区期末）先化简，再求值：

@#@@#@已知A=3x2﹣4，B=x2﹣10x+6，C=x2﹣5x，求：

@#@∵A=3x2﹣4，B=x2﹣10x+6，C=x2﹣5x，@#@∴A﹣B+2C=3x2﹣4﹣x2+10x﹣6+2x2﹣10x=4x2﹣10，@#@当x=﹣2时，原式=16﹣10=6．@#@【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．@#@　@#@24．（5分）（2013秋•鄞州区期末）画图解决问题@#@

（1）要在A、B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短？

@#@在下图中用直尺画出示意图，并说明画图理由．@#@

（2）在

（1）的条件下，C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？

（1）利用两点之间线段最短得出即可；@#@@#@

（2）根据点到直线的所有线段中，垂线段最短得出即可．@#@【解答】解：

@#@

（1）如图所示：

@#@@#@

（2）如图所示，由垂线段最短，得出CD⊥AB即可．@#@【点评】此题主要考查了应用设计与作图，熟练掌握点到直线的距离定义是解题关键．@#@　@#@25．（6分）（2013秋•鄞州区期末）戴口罩是抵御雾霾的无奈之举．某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩单价为2";i:

3;s:

7010:

"浙教版八年级下数学第三章《数据分析初步》中考试题——顾家栋@#@填空题@#@题型：

@#@填空题@#@.（2014上海中考）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是________．@#@答案：

@#@乙@#@方法技巧：

@#@根据方差的意义数据波动越小，数据越稳定即可得出答案．@#@解析：

@#@解：

@#@根据图形可得：

@#@乙的成绩波动最小，数据最稳定，@#@则三人中成绩最稳定的是乙；@#@@#@故答案为乙．@#@知识点：

@#@方差.@#@题目难度：

@#@简单@#@题目分值：

@#@3分@#@.（2014四川巴中中考）已知一组数据：

@#@0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是________．@#@答案：

@#@4@#@方法技巧：

@#@根据众数为4，可得x＝4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数．@#@解析：

@#@∵数据0，2，x，4，5的众数是4，∴x＝4，@#@这组数据按照从小到大的顺序排列为：

@#@0，2，4，4，5，则中位数为4．@#@故答案为4．@#@知识点：

@#@中位数.@#@题目难度：

@#@简单@#@题目分值：

@#@3分@#@.（2014山东潍坊中考）已知一组数据－3，x，－2,3，1，6的中位数为1，则其方差为________．@#@答案：

@#@9@#@方法技巧：

@#@先由中位数的概念列出方程，求出x的值，再根据方差的公式进行计算即可．@#@解析：

@#@共有6个数据，排序后1总在中间．中位数应该是排序后的第3个数和第4个数的平均数，有（x＋1）＝1，∴x＝1，数据的平均数＝（－3－2＋1＋3＋6＋1）＝1，@#@方差S2＝[（－3－1）2＋（－2－1）2＋（1－1）2＋（3－1）2＋（6－1）2＋（1－1）2]＝9；@#@@#@故答案为9．@#@知识点：

@#@中位数；@#@方差.@#@题目难度：

@#@普通@#@题目分值：

@#@3分@#@.（2014湖南张家界中考）已知一组数据4，13，24的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是________．@#@答案：

@#@17@#@方法技巧：

@#@根据加权平均数的公式即可直接求解.@#@解析：

@#@解：

@#@平均数为：

@#@4×@#@＋13×@#@＋24×@#@＝17，@#@故答案为17．@#@知识点：

@#@加权平均数.@#@题目难度：

@#@简单@#@题目分值：

@#@3分@#@.（2014浙江杭州中考）已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是_____℃．@#@答案：

@#@15.6@#@方法技巧：

@#@根据中位数的定义解答．将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数即可．@#@解析：

@#@解：

@#@把这些数从小到大排列为：

@#@4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，@#@最中间的两个数的平均数是（15.3＋15.9）÷@#@2＝15.6（℃），@#@则这六个整点时气温的中位数是15.6℃；@#@@#@故答案为15.6．@#@知识点：

@#@中位数.@#@题目难度：

@#@简单@#@题目分值：

@#@3分@#@.（2014山东东营中考）市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．@#@甲@#@乙@#@丙@#@丁@#@平均数@#@8.2@#@8.0@#@8.2@#@8.0@#@方差@#@2.0@#@18@#@1.5@#@1.6@#@答案：

@#@丙@#@方法技巧：

@#@根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，得到丙最合适的人选．@#@解析：

@#@解：

@#@∵甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，@#@甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，@#@说明丙的成绩最稳定，@#@∴综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定，@#@∴最合适的人选是丙．@#@故答案为丙．@#@知识点：

@#@平均数；@#@方差.@#@题目难度：

@#@简单@#@题目分值：

@#@3分@#@.（2014山东临沂中考）某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：

@#@@#@时间（小时）@#@4@#@5@#@6@#@7@#@人数@#@10@#@20@#@15@#@5@#@则这50名学生一周的平均课外阅读时间是_______小时．@#@答案：

@#@5.3@#@方法技巧：

@#@平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．@#@解析：

@#@解：

@#@该组数据的平均数＝（4×@#@10＋5×@#@20＋6×@#@15＋7×@#@5）＝265÷@#@50＝5.3（小时）．@#@故答案为5.3@#@知识点：

@#@平均数.@#@题目难度：

@#@简单@#@题目分值：

@#@3分@#@.（2014四川遂宁中考）我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：

@#@环）如下：

@#@@#@甲@#@10@#@9@#@8@#@9@#@9@#@乙@#@10@#@8@#@9@#@8@#@10@#@则应选择_______运动员参加省运动会比赛．@#@答案：

@#@甲@#@方法技巧：

@#@先分别计算出甲和乙的平均数，再利用方差公式求出甲和乙的方差，最后根据方差的大小进行判断即可．@#@解析：

@#@解：

@#@甲的平均数是：

@#@（10＋9＋8＋9＋9）＝9，@#@乙的平均数是：

@#@（10＋8＋9＋8＋10）＝9，@#@甲的方差是：

@#@S2甲＝[（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（9－9）2]＝0.4；@#@@#@乙的方差是：

@#@S2乙＝[（9－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（10－9）2＋（9－9）2]＝0.8；@#@@#@∵S2甲＜S2乙，@#@∴甲的成绩稳定，@#@∴应选择甲运动员参加省运动会比赛．@#@故答案为甲．@#@知识点：

@#@方差.@#@题目难度：

@#@普通@#@题目分值：

@#@3分@#@.（2014四川南充中考）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是______．@#@答案：

@#@@#@方法技巧：

@#@先由中位数的概念列出方程，求出x的值，再根据方差的公式进行计算即可.@#@解析：

@#@解：

@#@∵按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，中位数为3，∴x＝3，@#@∴平均数＝（1＋2＋3＋3＋4＋5）＝3，@#@∴方差＝[（1－3）2＋（2－3）2＋（3－3）2＋（3－3）2＋（4－3）2＋（5－3）2]＝．@#@故答案为．@#@知识点：

@#@中位数；@#@方差.@#@题目难度：

@#@普通@#@题目分值：

@#@3分@#@.（2014广西贺州中考）近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：

@#@万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x＝_________．@#@答案：

@#@22@#@方法技巧：

@#@根据平均数计算公式列出方程，解方程.@#@解析：

@#@解：

@#@由题意得：

@#@（11＋13＋15＋19＋x）＝16，@#@解得：

@#@x＝22，@#@故答案为22．@#@知识点：

@#@平均数.@#@题目难度：

@#@简单@#@题目分值：

@#@3分@#@6@#@";i:

4;s:

23118:

"新教材浙教版七年级上册数学教案泽雅中学周龙云@#@5.1　一元一次方程@#@【教学目标】@#@Ø@#@知识目标：

@#@1、通过观察，归纳一元一次方程的概念@#@2、掌握检验一个数是不是方程的解的方法@#@3、掌握简单一元一次方程的解法@#@【教学重点、难点】@#@Ø@#@重点：

@#@归纳一元一次方程的概念，检验一个数是不是方程的解的方法。

@#@@#@Ø@#@难点：

@#@简单一元一次方程的解法。

@#@@#@【教学过程】@#@一、课前训练@#@

（1）、在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，二班有48棵树苗，如果要使这两个班的树苗一样多，需从一班调x棵到二班，则所列方程是_______________________________@#@　

（2）、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的甲、乙合做要x小时完成，则所列方程是_________________________________@#@（3）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？

@#@设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程____________@#@　同学们这上面所列式子是我们以前学习过的方程，请大家仔细观察一下上面所列方程有什么特点？

@#@@#@归纳一元一次方程的概念：

@#@方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程@#@请试做下面练习：

@#@@#@

（1）下列式子中，属于方程的是（）@#@A、B、C、D、@#@

（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（）@#@A、B、C、+25=0D、@#@（3）如果x3m－2＋6=0是一元一次方程，那么m=____________@#@2．分组讨论两个练习；@#@取什么值时下列方程等号成立@#@

（1）+25=0,

（2）@#@引出方程解的定义:

@#@使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解@#@例1:

@#@判断下列各的值是不是方程4（+1）=16的解@#@

（1）=-2

（2）=3@#@解：

@#@

（1）把=-2代入方程，得@#@左边=4（-2+1）=-4@#@∵；@#@左边≠右边@#@∴=-2不是原方程的解@#@

（2）把=3代入方程，得@#@左边=4（3+1）=-4@#@∵；@#@左边=右边@#@∴=3是原方程的解@#@练习：

@#@已知x=2是方程2（x－3）＋1=－2x＋a的解，则a=____________.@#@例2：

@#@求上页合作学习第（3）题2+0．3=5的解@#@∴=10@#@课内练习:

@#@1、2@#@课堂小结：

@#@一元一次方程的定义@#@一元一次方程的解及检验方法@#@作业：

@#@作业本@#@板书设计@#@5．1一元一次方程@#@

（一）知识回顾@#@例1、例2@#@

（二）观察发现（四）课堂练习@#@练习设计@#@（三）例题解析@#@（五）课堂小结@#@5.2　一元一次方程的解法@#@【教学目标】@#@Ø@#@Ø@#@知识与能力：

@#@在理解等式的两个性质的基础上，尝试用检验的方法解一元一次方程。

@#@理解移项的概念，使全体学生初步掌握移项法则，并会用这一法则解简单的一元一次方程；@#@使大部分学生掌握移项法则，并在一道题中多次运用这一法则解简单的一元一次方程。

@#@@#@Ø@#@Ø@#@过程与方法：

@#@通过对图示变化的归纳，鼓励学生自主探索利用等式的两个性质解一元一次方程的方法，探究移项法则。

@#@经历解一元一次方程的实践与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解题能力。

@#@@#@Ø@#@Ø@#@情感态度与价值观：

@#@提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；@#@在合作学习中，学会交流与合作。

@#@@#@【教学重点、难点】@#@Ø@#@Ø@#@重点：

@#@了解利用等式的两个性质解一元一次方程的探索过程，掌握移项法则，熟练的运用移项法则解一元一次方程。

@#@@#@Ø@#@Ø@#@难点：

@#@等式性质2的应用以及移项要变号的具体应用。

@#@@#@【教学准备】电脑、投影@#@【教学过程】@#@

（一）创设情景，提出问题@#@提问：

@#@1什么是方程？

@#@与等式的关系？

@#@@#@2.什么是方程的解（根）？

@#@解方程？

@#@@#@3.判断下列式子哪些是方程？

@#@哪些是一元一次方程？

@#@@#@

（1）4x=3x+50；@#@

（2）2x＝100；@#@（3）2×@#@3+5=11；@#@（4）2x+3；@#@（5）y2+7=8；@#@（6）z＝0；@#@（7）3y+2=4；@#@（8）－x=4；@#@（9）－＝－；@#@（10）3y+4y；@#@（11）ab=ba；@#@（12）x－＝2（x＋1）@#@4.说出等式的基本性质，并利用等式的基本性质解上述方程

（1）、

（2）？

@#@观察下图（见教材合作学习）：

@#@@#@

（二）合作交流，探索新知@#@分别观察上述两图，小组讨论下列问题：

@#@@#@1、从甲到乙再到丙的变化过程中，天平称盘上的物体质量发生了什么变化？

@#@相应的方程又发生了什么变化？

@#@@#@2、你能用等式的性质说明上述各变化过程的正确性吗？

@#@@#@通过图例归纳，鼓励学生自己总结用等式的性质解简单的一元一次方程。

@#@@#@归纳：

@#@上述过程表明，求方程的解，可以运用等式的性质，把方程变形成x=a（a为已知数）的形式。

@#@@#@（三）指导应用，深化理解@#@例1解方程：

@#@@#@

（1）5x＝50＋4x；@#@

（2）-x=4；@#@@#@按课本讲解、板书。

@#@（组织学生口头回答例题的解答，注意用检验的方法解一元一次方程。

@#@）@#@探究以下三个问题：

@#@@#@问题1:

@#@上述解题过程应用等式的哪些性质？

@#@如何对方程的解进行检验？

@#@@#@问题2：

@#@已出现哪一些解一元一次方程的一般步骤？

@#@各步骤的依据是什么？

@#@@#@问题3：

@#@如何正确规范书写解方程的各个步骤？

@#@哪些步骤可以省略不写？

@#@？

@#@@#@例2:

@#@解方程,并口算检验：

@#@@#@

（1）8－2x＝9－3x；@#@

（2）－x＝x＋5@#@教师引导学生检验,完成解题过程．@#@随堂练习：

@#@课本练习1（板演）,2（先做在书本上再口答）@#@探究活动1：

@#@@#@

（1）简要分析下列错解，写出正确答案：

@#@@#@解方程：

@#@－x＝－2x＋6@#@解：

@#@把－2x移到左边，得－x－2x＝6@#@合并同类项，得－3x＝6@#@两边都除以－3,得x＝－2@#@

（2）由上题解得过程，你发现了什么问题？

@#@应怎样纠正？

@#@@#@（3）解方程：

@#@3x＝2x＋7，试着把2x移到等式的左边，怎样移动？

@#@这样移动的依据是什么？

@#@它简化了解方程的哪一步？

@#@@#@由师生共同得出移项的概念：

@#@一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

@#@移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。

@#@@#@注意移项必须改变符号后从等式的一边移到另一边。

@#@@#@例3解方程：

@#@@#@

（1）5＋2x=1；@#@

（2）8－x＝3x＋2@#@画出移项路线图（见教材），说明移项和合并同类项在方程变形中经常用到，移项时应注意改变项的符号。

@#@@#@例4解方程@#@

（1）3－（4x－3）＝7；@#@

（2）x－＝2（x＋1）（结果保留3个有效数字）@#@说明：

@#@对方程中一边或两边有括号时，一般应先去掉括号，在进行移项、合并同类项等变形求解。

@#@@#@随堂练习：

@#@课本5.2

（2）练习：

@#@1（口答），2（板演）@#@探究活动：

@#@

（1）课本练习3;@#@@#@

（2）应用等式的性质解一元一次方程的一般步骤已经学过的有几个步骤？

@#@各个步骤的依据是什么？

@#@@#@（四）归纳小结，反思提高@#@问题：

@#@通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为有哪些方面的进步。

@#@（让学生进行小结，经过学生个人回顾—同桌交流—给大家说说的过程，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化。

@#@重视学生之间的相互补充，训练学生的归纳和表述能力，提高学生学习的积极性和主动性）@#@可以从以下三个方面归纳：

@#@@#@1.知识：

@#@等式的两个性质，移项法则，简单的一元一次方程的解法。

@#@@#@2.方法：

@#@本节课我们从实例出发，经过比较归纳，得出了应用等式性质解一元一次方程的一般方法和移项法则。

@#@今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。

@#@@#@3.体验：

@#@感受生活中解一元一次方程的存在与价值，数学来源于生活，通过探索与交流体验知识的形成过程。

@#@@#@（五）布置作业：

@#@课本5.2

（1）节作业题的A组、B组和5.2

（2）节作业题的A组、B组@#@【板书设计】@#@银幕区@#@§@#@5.2一元一次方程的解法@#@

（一）知识回顾例4、例5@#@@#@

（二）观察发现（四）课堂练习@#@（三）例题解析练习设计@#@（五）课堂小结@#@5.3一元一次方程的应用@#@【教学目标】@#@Ø@#@知识目标：

@#@1、掌握列方程解应用题的一般步骤。

@#@@#@2、掌握诸如行程问题、等积变形、调配问题、利率问题、工程问题这些常见的数量关系，列出方程。

@#@@#@Ø@#@能力目标：

@#@1、会用图示法、列表法、分析应用题中的数量关系。

@#@@#@2、会利用一元一次方程解决简单的实际问题。

@#@@#@Ø@#@情感目标：

@#@体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。

@#@@#@【教学重点、难点】@#@Ø@#@重点：

@#@掌握列方程解应用题的一般步骤，及掌握常见的基本数量关系，列出方程，是教学重点。

@#@@#@Ø@#@难点：

@#@让学生学会用列表法、图示支分析应用题中的数量关系是教学难点。

@#@@#@【教学过程】@#@一、创设问题情境@#@T：

@#@×@#@×@#@×@#@同学今年你几岁？

@#@@#@S1：

@#@14岁。

@#@@#@T：

@#@我今年48岁，再经过几年你的年龄正好是我年龄的三分之一？

@#@@#@S1：

@#@再过二年。

@#@@#@T：

@#@你说说，为什么再过二年你年龄是我年龄的三分之一？

@#@@#@S1：

@#@再过二年我16岁，您48岁，正好是三分之一。

@#@@#@T：

@#@他说得对吗？

@#@@#@S2：

@#@不对，再过二年他年龄16岁，而您50岁了。

@#@@#@T：

@#@那你说要再过几年呢？

@#@@#@S2：

@#@再过二年不对，再过三年，他17岁，您51岁，正好是。

@#@@#@T：

@#@他说得对吗？

@#@@#@S：

@#@对@#@T：

@#@这里有一个怎样的基本数量关系？

@#@@#@S2：

@#@人的年龄是同步增长的。

@#@@#@T：

@#@很好，用等式来表示是：

@#@学生年龄=老师年龄@#@14+O=48+O@#@其中O代表再过几年@#@如果把O用字母x来表示，则可列出方程：

@#@，这个方程是什么方程？

@#@@#@S：

@#@一元一次方程@#@T：

@#@说明用一元一次方程可以解决许多实际问题，今天开始我们就是要学习“一元一次方程的应用”（板书课题）@#@二、合作学习@#@2002年亚运会上我国获得150枚金牌，比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚，问1994年亚运会我国获得几枚金牌？

@#@@#@1、哪个量是未知的？

@#@@#@2、你能象刚才老师一样，找出一个基本的等量关系吗？

@#@@#@ 2002年的金牌数=2×@#@1994年的金牌数少38枚@#@ 150 = 2 x - 38@#@3、方程的解是多少？

@#@@#@三、典例分析@#@例1：

@#@5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价，如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？

@#@@#@分析题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系是：

@#@@#@ 人数×@#@票价=总票价；@#@@#@ 学生的票价=×@#@教师的票价；@#@@#@ 教师的总票价+学生的总票价=206.50@#@ 教师与学生共同归纳运用方程解决实际问题的一般步骤：

@#@@#@1、审题：

@#@分析题意，找出题中的数量及其关系；@#@@#@ 2、设元：

@#@选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；@#@@#@ 3、列方程：

@#@根据相等关系列出方程；@#@@#@ 4、解方程：

@#@求出未知数的值；@#@@#@ 5、检验：

@#@检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。

@#@@#@例2：

@#@甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经3时两人相遇。

@#@已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达B地，问甲、乙行驶的速度分别是多少？

@#@@#@分析路程=速度×@#@时间@#@ 相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程@#@ 相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程@#@例3：

@#@一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周@#@3@#@3@#@x@#@铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框。

@#@已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石，问标志性建筑底面的边长是多少米？

@#@@#@阴影部分的面积=192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积；@#@@#@阴影部分可以分割成4个长为（x+3）米，宽为3米的长方形。

@#@@#@例4：

@#@学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人。

@#@现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

@#@@#@用列表法分析题意：

@#@@#@甲处@#@乙处@#@原有人数@#@23@#@17@#@增加人数@#@x@#@20-x@#@现有人数@#@23+x@#@17+20-x@#@ 甲处人数=2×@#@乙处人数@#@例5：

@#@甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个。

@#@问乙每天生产这种零件多少个？

@#@@#@头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940@#@例6：

@#@小明把压岁钱按定期一年存入银行。

@#@当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期支取时，扣除利息税后小明实得本利扣为507.92元。

@#@问小明存入银行的压岁钱有多少元？

@#@@#@本金×@#@利率=利息；@#@@#@利息×@#@税率=利息税；@#@@#@本金+利息-利息税=实得本利和@#@四、课堂练习：

@#@分节布置@#@五、小结：

@#@1、列方程解应用题的一般步骤@#@ 2、基本的数量关系@#@ 3、分析题意的几种基本方法@#@六、作业布置：

@#@分节布置@#@5.4　问题解决的基本步骤@#@【教学目标】@#@Ø@#@Ø@#@知识目标：

@#@了解问题解决的四个步骤@#@Ø@#@Ø@#@能力目标：

@#@会初步按问题解决的四个基本步骤，对应用题进行审题，分析数量关系，选择数学模型，设定未知量，列方程，解方程，并进行检验、回顾与反思.。

@#@@#@Ø@#@Ø@#@情感目标：

@#@把实际问题转化为数学问题，建立方程的模型，体验一元一次方程与实际的密切联系，生活中的数学.@#@【教学重点、难点】@#@Ø@#@Ø@#@重点：

@#@按问题解决的四个基本步骤，列方程解应用题.@#@Ø@#@Ø@#@难点：

@#@例1的理解和回顾，例2的分析数量关系.@#@【教学过程】@#@一新课的引入@#@举一个出门旅行的实例来引入问题解决的基本步骤：

@#@要出门旅行前要做些什么？

@#@（老师问），学生讨论后，教师概括：

@#@理解问题是指我们要明确出发地和目的地、两地之间的交通工具、时间、费用等等.在理解问题的基础上，通过对各种已知信息的分析，各种预想方案的比较，确定实施方案，也就是制定计划。

@#@接下来当然就是执行计划-----旅游.在结束旅行回来后回顾过程，获取有益的经验，也就是回顾.但这四个步骤常常是一个反复的过程.所以解决问题的四个基本步骤：

@#@理解问题，制定计划，执行计划，回顾.@#@二新课@#@请同学们一起朗读并理解P132上四个步骤的具体要求.@#@1.例一（见课本并展示课件）@#@理解问题@#@师：

@#@我们可以按问题解决的基本步骤来分析思考问题，使我们的思维有条不紊科学地进行。

@#@然后仔细阅读例一的资费标准调整表后，考虑我们要解决的问题涉及哪几个关键的量？

@#@这些量之间有怎样的数量关系？

@#@@#@生：

@#@涉及通话时间、收费标准和话费三个量，他们的关系是：

@#@通话时间×@#@收费标准=话费.@#@师：

@#@在21：

@#@00拨打一个电话，调整前的话费为3.40元，你能判定这个长话属于哪个时间段？

@#@生：

@#@3.40×@#@０.０４÷@#@６＝５１０秒〈１时，说明属于２０：

@#@００～２２：

@#@００这个时间段内.@#@师：

@#@刚才这位同学从时间角度比较得出，还有其他判定方法吗？

@#@@#@生：

@#@可从话费角度考虑.如果在２１：

@#@００～２２：

@#@００通话时间为１时，相应的话费就为０.０４÷@#@（６×@#@３６００）＝２４元　〉３.４元，说明这个通话时间不到１小时.@#@制定计划@#@师：

@#@现在知道了这个话费是在２１：

@#@００～２２：

@#@００时间段，我们也应该想到对于同一个电话，无论调整前后收费标准怎样变化，但总有：

@#@调整前通话时间＝调整后通话时间.根据前面的分析，可用列方程求解.具体步骤如下：

@#@@#@设所求的话费为Ｘ→用Ｘ的代数式表示调整后的通话时间→列方程→解方程→检验@#@（强调解题格式与书写规范）@#@执行计划　　　设所求的话费Ｘ，根据题意，得@#@　　　　　　　　　　　　　３.４０÷@#@　　　＝Ｘ÷@#@　　　@#@解这个方程，得Ｘ＝２.５５（元）@#@答：

@#@这个电话在调整后的话费为２.５５元.@#@回顾　　　　@#@师：

@#@做完了问题应该有个回顾，有利于我们加深对问题的理解，并能举一反三，提高效率.@#@（１）检验结果，求解无误，结果符合实际.@#@（２）获取了有益的经验，说明求解过程中，“５１０秒小于１时”的检验是必需的，保证２１：

@#@００所打的电话再在２０：

@#@００～２２：

@#@００的时间段内，这样还启发我们对问题条件做适当的修改后继续研究，展示下列各变题：

@#@@#@变题１.调整前的话费改为３０元，那么“执行计划”应做何调整？

@#@@#@（教师简单分析，让学生上讲台板演）@#@简析：

@#@从２１：

@#@００～２２：

@#@００通话时间１时，相应话费为２４元，那还有６元的话费应该在２２：

@#@００以后打的，打了（３０－２４）÷@#@（０.０３÷@#@６）＝１２００（秒），则总通话时间为３６００＋１２００＝４８００（秒），所列方程是@#@０.６Ｘ÷@#@０.０３＝４８００，解得Ｘ＝２４.@#@刚才讲的都是已知调整前话费，求调整后的话费，再进一步可得节省的费用.反思一下，若已知节省的费用，能求出其余的量吗？

@#@@#@变题２.一个从１９：

@#@５０分开始打的长话，在调整后话费节省了１.８元，那么这个电话在何时通话结束？

@#@调整后的话费是多少？

@#@@#@（学生分组讨论）@#@教师帮助学生一起归纳得出：

@#@在１８：

@#@００～２０：

@#@００之间，话费降幅为（０.０６÷@#@６）－（０.０３÷@#@６）＝０.００５.从１９：

@#@５０到２０：

@#@００这１０分内可节省话费０.００５×@#@１０×@#@６０＝３（元）但１.８小于３，即通话不超过１０分，只有@#@１.８×@#@（６÷@#@０.０３）＝３６０秒＝６分.@#@若所设的未知数不变，则６Ｘ÷@#@０.０３＝３６０，解得Ｘ＝１.８.即调整后的话费是１.８元，电话在１９：

@#@５６通话结束.@#@变题３.若将变题２节省的话费改为５元，则在调整后的话费又是多少？

@#@@#@０.００５×@#@１０×@#@６０＝３（元）@#@（５－３）÷@#@（０.０１÷@#@６）＝２１００（秒）@#@所以共耗时１０分＋２０分＝３０分，则所列方程应是６Ｘ÷@#@０.０３＝３０×@#@６０，解得Ｘ＝９（元）@#@师：

@#@对一个问题应仔细分析题意，适当地改变已知条件，就可得到新的问题，同学们不妨自行编题，下面我们再来看一题例.@#@２.例二（展示课件，详见课本）@#@师：

@#@第一步先“理解问题”（由学生回答）：

@#@已知的量有参加两个社的总人数，两个社都参加的人数以及参加每个社的人数之间的数量关系，要求的是参加“书画社”的人数.@#@　第二步“制定计划”，不妨借助于几何图形，直观描述各个量之间的关系.由课本中的图，知左边圆的面积表示参加书画社的人数，右边圆的面积表示参加文学社的人数，那么公共部分的面积表示什么量？

@#@只参加书画和只参加文学社的人数应该由哪块面积表示？

@#@（由一个学生上黑板画图表示），指出思路；@#@@#@思路１　参加书画人数＋参加文学人数－两个社都参加的人数＝总人数；@#@@#@思路２　只参加书画人数＋只参加文学人数＋两个社都参加人数＝总人数@#@第三步“执行计划”　先设定未知数Ｘ，表示有关的未知量，然后请同学分别回答.@#@第四步“回顾”，让学生检验，无论哪种思路，解得的结果都符合题意，体现一题多解的思想方法.@#@３.课堂练习@#@课本P１３４的课内练习.（学生合作完成，教师巡回检查并指出：

@#@本题是等积变形问题，让学生了解对于具体问题，当计算结果需取近似值时，不能都用四舍五入法，有时要根据实际情况选用“进一法”，或“去尾法”.本题考虑锻造时的损耗，为保证加工结果准确，必须留有加工余量，因此采用进一法.）@#@４.小结@#@本节课给出了解决问题的基本步骤.首先要审题，分析各个量之间的关系，确定哪些量已知，哪些量未知.再找到等量关系，制定计划，执行计划中应注意书写要规范，并养成做完题进行回顾，反思的好习惯.@#@三　布置作业@#@（１）课本P１３４的作业题Ａ组都做，Ｂ组有能力的同学完成，Ｃ组课后探究思考.@#@（２）作业本①中此节内容.@#@10@#@　　　　　　　@#@";i:

5;s:

3659:

"浙教版七年级上数学第三章实数复习教案@#@课题@#@第三章复习@#@授课日期：

@#@年月日星期@#@教@#@学@#@目@#@标@#@1.熟悉掌握平方根、算数平方根、实数、立方根等概念，能熟练进行实数混合运算；@#@@#@2.培养学生数形结合能力，学会无理数的表达；@#@@#@3.能够自己对已学知识点进行归纳总结，掌握数学学习方法。

@#@@#@重点@#@实数的混合运算。

@#@@#@难点@#@用数形结合思想理解无理数。

@#@@#@教学准备@#@多媒体课件、教案、粉笔@#@教学过程@#@一、复习已学梳理知识点@#@无理数的概念:

@#@像这种小数叫做无理数.@#@1、回顾数的分类及概念，并将下列各数分别填入下列括号中@#@@#@说说哪些数是无理数、有理数、整数、自然数、分数？

@#@@#@平方根的定义符号语言（表示其转换关系）@#@平方根的性质:

@#@@#@算术平方根定义@#@立方根的定义符号语言（表示其转换关系）@#@立方根的性质@#@2．81平方根是　　　．算术平方根是　　　．@#@3.

（1）已知一个数的平方根是，则这个数是；@#@它的另外一个平方根是@#@4.比较大小：

@#@　　　17，　　　.@#@5.已知一个正数的平方根为3与，则这个数是　　　　．a=.@#@6.整数部分是，小数部分是；@#@﹤﹤（填写范围）@#@7.开立方所得的数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．@#@8.计算：

@#@

（1）（－2）2－（3－5）－+2×@#@（－3）；@#@@#@二、巩固基础课堂练习@#@1.下列说法正确的是（　　）A、无理数都是无限小数　　B、无限小数都是无理数@#@C、带根号的数都是无理数　　　　D、不带根号的数都是无理数@#@2.下列说法正确的有（　　）@#@⑴⑵不一定是负数（3）的平方根是，立方根是⑷@#@Ａ．⑴⑶ Ｂ．⑵⑷ Ｃ．⑴⑵ Ｄ．⑴⑶⑷@#@4.给出下列说法：

@#@①是的平方根；@#@②的平方根是；@#@③；@#@④是无理数；@#@⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（　　）@#@Ａ．①③⑤ Ｂ．②④ Ｃ．①③ Ｄ．①@#@5、求下列各式的值：

@#@

（1）

（2）（3）（4）

（2）－22+（－2）2++（－1）2011.@#@三、掌握旧知综合运用@#@1．若，求的值。

@#@@#@2.若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b－的值.@#@3.利用平方根，立方根的定义解题：

@#@

（2）解方程：

@#@（X—2）2=164（X—3）3=—500@#@4.把一个长宽高分别为50，8，20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少？

@#@（在思考的时候，可以考虑下什么东西变了，什么没变？

@#@）@#@四、课堂小结反思提升@#@本节课你有哪些收获？

@#@（让学生总结学习第三章的经验.）@#@板书@#@设计@#@复习：

@#@@#@1.平方根、算数平方根的概念2.实数3.立方根的概念和运算4.实数的运算法则与应用@#@作业@#@1.作业本复习题组2.小作业本3.复习和单元指导与评价第三章@#@教@#@学@#@反@#@思@#@围绕教学方式、学习方式、课堂教学效果、教案设计的成功与不足……进行反思@#@第2页共2页@#@";i:

6;s:

12670:

"@#@第四章因式分解单元检测卷@#@姓名：

@#@__________班级：

@#@__________@#@题号@#@一@#@二@#@三@#@评分@#@ @#@@#@ @#@@#@ @#@@#@一、选择题（共11题；@#@每小题3分,共33分）@#@1.代数式15ax2﹣15a与10x2+20x+10的公因式是（　　）@#@A. @#@5（x+1） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B. @#@5a（x+1） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C. @#@5a（x﹣1） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D. @#@5（x﹣1）@#@2.下列因式分解完全正确的是（　　）@#@A. @#@﹣2a2+4a=﹣2a（a+2） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B. @#@﹣4x2﹣y2=﹣（2x+y）2@#@C. @#@a2﹣8ab+16b2=（a+4b）2 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D. @#@2x2+xy﹣y2=（2x﹣y）（x+y）@#@3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@（ @#@ @#@）@#@A. @#@（a＋1）（a－1）＝a2－1 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B. @#@a2－6a＋9＝（a－3）2@#@C. @#@x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D. @#@-18x4y3=-6x2y2•3x2y@#@4.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ @#@）@#@A. @#@x2+1 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B. @#@x2+2x﹣1 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C. @#@x2+x+1 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D. @#@x2+4x+4@#@5.分解因式a2﹣9a的结果是（　　）@#@A. @#@a（a﹣9） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B. @#@（a﹣3）（a+3） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C. @#@（a﹣3a）（a+3a） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D. @#@（a﹣3）2@#@6.将x2﹣16分解因式正确的是（　　）@#@A. @#@（x﹣4）2 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B. @#@（x﹣4）（x+4） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C. @#@（x+8）（x﹣8） @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D. @#@（x﹣4）2+8x@#@7.下列各组多项式没有公因式的是（ @#@ @#@）@#@A. @#@2x﹣2y与y﹣x @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B. @#@x2﹣xy与xy﹣x2 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C. @#@3x+y与x+3y @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D. @#@5x+10y与﹣2y﹣x@#@8.已知a为实数，且a³@#@+a²@#@-a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是（ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@）@#@A. @#@-3 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B. @#@3 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C. @#@-1 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D. @#@1@#@9.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）@#@A. @#@（x﹣1）（x﹣1）=x2﹣2x+1 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B. @#@4x2﹣9y2=（2x﹣3y）（2x+3y）@#@C. @#@x2+4x+4=x（x﹣4）+4 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D. @#@x2+y2=（x+y）（x﹣y）@#@10.分解因式－2xy2+6x3y2－10xy时，合理地提取的公因式应为（ @#@ @#@ @#@ @#@）@#@A. @#@－2xy2 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B. @#@2xy @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C. @#@－2xy @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D. @#@2x2y@#@11.下列多项式在有理数范围内能用平方差公式进行因式分解的是（　　）@#@A. @#@x2+y2 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B. @#@﹣x2+y2 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C. @#@﹣x2﹣y2 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D. @#@x2﹣3y@#@二、填空题（共10题；@#@共40分）@#@12.若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=________．@#@13.多项式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2的公因式是________．@#@14.计算：

@#@（﹣2）100+（﹣2）99=________ @#@@#@15.分解因式：

@#@18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3=________．@#@16.如果x﹣3是多项式2x2﹣11x+m的一个因式，则m的值________ @#@@#@17.多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是________．@#@18.因式分解：

@#@xy3﹣x3y=________．@#@19.9x3y2+12x2y3中各项的公因式是　________ @#@．@#@20.分解因式：

@#@9x3﹣18x2+9x=________．@#@21.多项式12x3y2z3+18x2y4z2﹣30x4yz3各项的公因式是________．@#@三、解答题（共3题；@#@共27分）@#@22.因式分解：

@#@@#@

（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）；@#@@#@

（2）a2x2y﹣axy2．@#@23.我们知道，多项式a2+6a+9可以写成（a+3）2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解，当一个多项式（如a2+6a+8）不能写成两数和（成差）的平方形式时，我们可以尝试用下面的办法来分解因式．@#@a2+6a+8=a2+6a+9﹣1@#@=（a+3）2﹣1@#@=[（a+3）+1][（a+3）﹣1]@#@=（a+4）（a+2）@#@请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：

@#@@#@

（1）x2﹣6x﹣27 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@@#@

（2）x2﹣2xy﹣3y2．@#@24.当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积．@#@参考答案@#@一、选择题@#@ADBDABCDBCB@#@二、填空题@#@12.413.﹣3x2yz14.29915.6（a﹣b）2（3﹣2a+2b）@#@16.1517.5mx18.xy（x+y）（x﹣y）@#@19.3x2y2　20.9x（x﹣1）221.6x2yz2@#@三、解答题@#@22.解：

@#@

（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）@#@=x（x﹣y）+y（x﹣y）@#@=（x+y）（x﹣y）；@#@@#@

（2）a2x2y﹣axy2=axy（ax﹣y）@#@23.解：

@#@

（1）原式=x2﹣6x+9﹣36=（x﹣3）2﹣36=（x﹣3+6）（x﹣3﹣6）=（x+3）（x﹣9）；@#@@#@

（2）原式=x2﹣2xy+y2﹣4y2=（x﹣y）2﹣4y2=（x﹣y+2y）（x﹣y﹣2y）=（x+y）（x﹣3y）．@#@24.解：

@#@多项式的第一项是x2，因此原式可分解为：

@#@（x+ky+c）（x+ly+d），@#@∵（x+ky+c）（x+ly+d）=x2+（k+l）xy+kly2+（c+d）x+（cl+dk）y+cd，@#@∴cd=﹣24，c+d=﹣5，@#@∴c=3，d=﹣8，@#@∵cl+dk=43，@#@∴3l﹣8k=43，@#@∵k+l=7，@#@∴k=﹣2，l=9，@#@∴a=kl=﹣18，．@#@即当a=﹣18时，多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积．@#@4@#@@#@";i:

7;s:

22883:

"七年级数学（上册）@#@第一章有理数及其概念@#@1.整数：

@#@包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。

@#@正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。

@#@正整数和负整数通称为自然数@#@2.正数：

@#@都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。

@#@@#@正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。

@#@@#@数轴的三要素：

@#@原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。

@#@@#@任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。

@#@（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）@#@3.相反数：

@#@只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相反数是0。

@#@@#@在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。

@#@@#@在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。

@#@@#@数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。

@#@正数在原点的右边，负数在原点的左边。

@#@@#@4.绝对值：

@#@数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。

@#@@#@正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

@#@@#@0@#@-1@#@-2@#@-3@#@1@#@2@#@3@#@越来越大@#@或@#@即：

@#@当是正数时，；@#@当是负数时，；@#@当=0时，@#@5.绝对值的性质：

@#@除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；@#@@#@互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；@#@@#@任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0@#@①对任何有理数a，都有|a|≥0@#@②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然@#@③若|a|=b，则a=±@#@b@#@④对任何有理数a,都有|a|=|-a|@#@6.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。

@#@比较两个负数的大小的步骤如下：

@#@@#@①先求出两个数负数的绝对值；@#@@#@②比较两个绝对值的大小；@#@@#@③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。

@#@@#@7.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

@#@@#@8.数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。

@#@@#@第二章有理数的运算@#@1.有理数加法法则：

@#@·@#@同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

@#@@#@·@#@异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

@#@互为相反数的两数相加得0.@#@·@#@一个数同0相加仍得这个数@#@2.灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：

@#@@#@①互为相反的两个数，可以先相加；@#@@#@②符号相同的数，可以先相加；@#@@#@③分母相同的数，可以先相加；@#@@#@④几个数相加能得到整数，可以先相加。

@#@@#@3.加法交换律：

@#@@#@4.加法结合律：

@#@@#@5.有理数减法法则：

@#@减去一个数等于加上这个数的相反数。

@#@@#@6.有理数乘法法则：

@#@两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

@#@任何数与0相乘积仍得0。

@#@@#@7.有理数减法运算时注意两“变”：

@#@①改变运算符号；@#@@#@②改变减数的性质符号（变为相反数）@#@8.有理数减法运算时注意一个“不变”：

@#@被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。

@#@@#@有理数的加减法混合运算的步骤：

@#@①写成省略加号的代数和。

@#@在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；@#@@#@②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。

@#@@#@（注意：

@#@减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。

@#@）@#@9．倒数：

@#@如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。

@#@（如：

@#@-2与、…等）@#@10.有理数乘法法则：

@#@①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

@#@@#@②任何数与0相乘，积仍为0。

@#@@#@11.乘法交换律：

@#@@#@12.乘法结合律：

@#@@#@13.乘法分配律：

@#@@#@乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。

@#@@#@14.有理数乘法运算步骤：

@#@①先确定积的符号；@#@@#@②求出各因数的绝对值的积。

@#@@#@乘积为1的两个有理数互为倒数。

@#@注意：

@#@@#@①零没有倒数@#@②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。

@#@一个带分数要先化成假分数。

@#@@#@③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

@#@@#@15.有理数除法法则：

@#@·@#@除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

@#@@#@·@#@两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。

@#@0除以任何数都得0，且0不能作除数，否则无意义。

@#@@#@16.有理数的乘方：

@#@求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

@#@@#@指数@#@底数@#@幂@#@@#@@#@在中叫做底数，n叫做指数，读作的n次幂（或的n次方）。

@#@@#@注意：

@#@①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；@#@@#@②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。

@#@@#@17.乘方的运算性质：

@#@@#@①正数的任何次幂都是正数；@#@@#@②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；@#@@#@③任何数的偶数次幂都是非负数；@#@@#@④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；@#@@#@⑤-1的偶次幂得1；@#@-1的奇次幂得-1；@#@@#@⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。

@#@@#@18.有理数混合运算法则：

@#@①先算乘方,再算乘除,最后算加减。

@#@@#@②如果有括号,先算括号里面的。

@#@@#@19.混合运算顺序：

@#@·@#@先算乘方，再乘除，后加减；@#@@#@·@#@同级运算，从左到右进行；@#@@#@·@#@如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

@#@@#@20.近似数和有效数字:

@#@@#@与实际相符的数，叫做准确数@#@与实际接近的数，叫近似数@#@21.有效数字：

@#@一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位这时，从左边第一个非零数字起到精确到那一位数字止，所有的数字@#@例题精讲@#@1、（-3）3÷@#@2×@#@（-）2–4-23×@#@（-）2、-32+（-2）3–（0.1）2×@#@（-10）3@#@3、-0.5-（-3）+2.75+（-7）4、（-23）-（-5）+（-64）-（-12）@#@5、如果，求的值．@#@考点二、运用运算律进行简便运算@#@1、-（-5.6）+10.2-8.6+（-4.2）2、（-+-+）×@#@（-12）@#@3、（）×@#@36-6×@#@1.43+3.93×@#@64、49×@#@（-5）@#@考点三、与数轴相关的计算或判断@#@1、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（）@#@A、b+c<@#@0 B、-a+b+c<@#@0 c b0a@#@C、|a+b|<@#@|a+c| D、|a+b|>@#@|a+c|@#@2、a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，a-b中，负数的个数是（　　）@#@A．1个B．2个C．3个D．4个@#@3、若a．b．c在数轴上位置如图所示，则必有（　　）@#@A．abc＞0B．ab-ac＞0C．（a+b）c＞0D．（a-c）b＞0@#@4、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在a+b，a-b，ab，，s这五个数中，正数的个数是（　　）@#@A．2B．3C．4D．5@#@5、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）@#@A．a+b＜0B．a+b＞0C．a－b=0D．a－b＞0@#@6、a、b在数轴上的位置如图，化简＝，＝，＝。

@#@@#@考点四、带绝对值的分类讨论@#@1、若，则a和b的关系是@#@2、；@#@。

@#@@#@3、已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值是1，则。

@#@@#@4、已知ab>@#@0，试求的值。

@#@@#@考点五、求汽车来回运动最后停在何处的问题@#@1、体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。

@#@如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：

@#@千米）：

@#@＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17。

@#@@#@

（1）当最后一名教师到达目的地时，小王距离接送第一位教师的出发地什么方向，多少千米？

@#@@#@

（2）若汽车耗油量为0.43升1千米，这天下午汽车共耗油多少升？

@#@@#@考点六、科学计数法及近似数的综合@#@1、近似数1.2×@#@109精确到位；@#@近似数5.10万精确到位；@#@近似0.0074精确到位@#@2、如果一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是（）@#@A1.594<@#@x<@#@1.605B1.595≤x<@#@1.605C1.595<@#@x≤1.604D1.601<@#@x<@#@1.605@#@3、我国2013年参加高考报名的总人数约为1230万人，则该人数可用科学记数法表示为人。

@#@@#@4、2.75×@#@109是位整数；@#@62100…00用科学计算数表示为@#@30个0@#@考点七、基准量是否发生变化的应用题@#@1、股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：

@#@元）：

@#@（+表示收盘价比前一天涨）@#@星期@#@一@#@二@#@三@#@四@#@五@#@每股涨跌（元）@#@+2@#@+2.5@#@-1.5@#@-2.5@#@-1.5@#@

（1）星期四收盘时，每股是多少元？

@#@@#@

（2）本周内最高价是每股多少元？

@#@最低价是每股多少元？

@#@@#@（3）已知买进股票时需付1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰（千分之1.5）的手续费和3‰的交易税。

@#@如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

@#@（收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费）@#@（4）谈谈你对股市的看法：

@#@@#@2、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班的人数不一定相等，实际每日的生产量与计划量相比较的情况如下表。

@#@记超出的为正，不足的为负；@#@（单位：

@#@辆）：

@#@@#@星期@#@一@#@二@#@三@#@四@#@五@#@六@#@日@#@增减量@#@-5@#@+7@#@-3@#@+4@#@+9@#@-8@#@-25@#@

（1）本周六生产了多少辆？

@#@@#@

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

@#@@#@（3）用简便方法算出本周实际总产量@#@第三章实数@#@知识框图@#@一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根@#@定义@#@有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用@#@实数的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数一样@#@负无理数@#@负有理数@#@零@#@无理数@#@正无理数@#@正有理数@#@有理数@#@运算@#@性质@#@分类@#@实数@#@立方根@#@正数的正平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0@#@一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数@#@平方根@#@求一个数的平方根的运算叫做开平方，可用平方运算求一个数的平方根@#@开平方@#@一个正数a的平方根表示成：

@#@±@#@（读做“正、负根号a”），其中a叫做被开方数。

@#@如3的平方根是：

@#@±@#@，那么4的平方根是：

@#@@#@符号表示@#@定义@#@性质@#@熟记：

@#@算术平方根等于它本身的数是0和1@#@算术平方根@#@实数@#@零的平方根是零；@#@负数没有平方根@#@性质@#@熟记：

@#@平方根等于它本身的数是0@#@求一个数的平方根的运算叫做开平方，可用平方运算求一个数的平方根@#@开立方@#@一个数a的立方根表示成：

@#@，其中a叫做被开方数。

@#@@#@如3的立方根是：

@#@，那么-8的立方根是：

@#@@#@符号表示@#@熟记：

@#@立方根等于它本身的数是0，1和-1@#@一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0@#@一个数的立方等于a，这个数叫a的立方根@#@性质@#@定义@#@无限不循环小数@#@有限小数或无限循环小数，都可以写成形式（M、N均为整数，且N≠0）@#@注意掌握以下公式：

@#@①②@#@将考点与相关习题联系起来@#@考点一、关于“……说法正确的是……”的题型@#@1、下列说法正确的是（）@#@A．有理数只是有限小数　　B．无理数是无限小数　　C．无限小数是无理数　　D．是分数@#@2、有下列说法：

@#@①有理数和数轴上的点一一对应；@#@②不带根号的数一定是有理数；@#@③负数没有立方根；@#@④-是17的平方根。

@#@其中正确的有（）@#@A．0个B．1个C．2个D．3个@#@3、下列结论中正确的是（）@#@A．数轴上任一点都表示唯一的有理数　　　B．数轴上任一点都表示唯一的无理数@#@C.两个无理数之和一定是无理数　　　　　D.数轴上任意两点之间还有无数个点@#@考点二、有关概念的识别@#@1、下面几个数：

@#@，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）@#@A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4@#@2、下列说法中正确的是（）@#@A.的平方根是±@#@3　B.1的立方根是±@#@1　C.=±@#@1　D.是5的平方根的相反数@#@3、一个自然数的算术平方根为a，则与之相邻的前一个自然数是@#@考点三、计算类型题@#@1、设=a，则下列结论正确的是（）@#@A.4.5<@#@a<@#@5.0　　B.5.0<@#@a<@#@5.5　　C.5.5<@#@a<@#@6.0　　　　　　D.6.0<@#@a<@#@6.5@#@4、对于有理数x，的值是@#@3、4、4（x-1）2=9　@#@考点四、数形结合@#@1.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______@#@2、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）@#@A．－1B．1－C．2－D．－2@#@考点五、实数绝对值的应用@#@1、||+||-||@#@考点六、实数非负性的应用@#@1．已知：

@#@，求实数a，b的值。

@#@@#@2．已知（x-6）2++|y+2z|=0，求（x-y）3-z3的值。

@#@@#@第四章代数式@#@如用“a+b=b+a”表示加法的交换律就非常地简洁明了@#@关于整式加减的简单应用：

@#@如求图形的面积等@#@整式的加减@#@整式加减的步骤：

@#@先去括号，再合并同类项@#@去括号法则：

@#@括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；@#@括号前是“—”，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号@#@合并同类项的法则：

@#@把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变@#@合并同类项：

@#@把多项式中的同类项合并为一项的过程叫做合并同类项@#@多项式的命名：

@#@几次几项式@#@常数项：

@#@不含字母的项叫做常数项@#@多项式的次数：

@#@次数最高的项的次数就是这个多项式的次数@#@多项式的项：

@#@在多项式中，每个单项式叫做多项式的项@#@多项式定义：

@#@由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式@#@次数：

@#@一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的的次数@#@系数：

@#@单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数@#@定义：

@#@由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。

@#@特别规定：

@#@单独一个数或一个字母也叫单项式@#@多项式@#@整体代入法@#@直接代入法@#@代数式的值@#@列代数式：

@#@特别注意找规律这种类型的题目@#@意义：

@#@代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量@#@单项式@#@同类项：

@#@多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项@#@合并同类项@#@整式@#@概念：

@#@由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式，这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。

@#@特别规定：

@#@单独一个数或者一个字母也称为代数式@#@举例@#@意义：

@#@能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来@#@代数式@#@用字母表示数@#@代数式@#@@#@ @#@关于代数式分类的拓展@#@将考点与相应习题联系起来@#@考点一、关于代数式的书写是否正确的问题@#@1、下列代数式书写规范的是（）@#@A．5ab2B．ab÷@#@cC．a-D．m·@#@3@#@2、下列代数式书写规范的是（）@#@A．a÷@#@3B．8×@#@aC．5aD．2a@#@考点二、关于去括号的问题@#@1、下列运算正确的是（）@#@A．-3（x-1）=-3x-1B．-3（x-1）=-3x+1C．-3（x-1）=-3x-3D．-3（x-1）=-3x+3@#@2、下列去括号中错误的是（）@#@A．2x2-（x-3y）=2x2-x+3yB．x2+（3y2-2xy）=x2-2xy+3y2@#@C．a2-4（-a+1）=a2-4a-4D．-（b-2a）-（-a2+b2）=-b+2a+a2-b2@#@3、下列去括号，错误的有（）个@#@①x2+（2x-1）=x2+2x-1，②a2-（2a-1）=a2-2a-1，③m-2（n-1）=m-2n-2，④a-2（b-c）=a-2b+c@#@A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3@#@4、去括号：

@#@-[-（1-a）-（1-b）]=@#@考点三、关于代数式中与概念有直接关系的题目@#@1、单项式中-πa2b的系数和次数分别是（）@#@A．-，4B．，4C．-π，3D．π，3@#@2.下列代数式中，不是整式的是（）@#@A.a2+a+1　　　B.a2+　　　C.m+　　　D.+y@#@3．下列说法正确的是（）@#@A.x2-3x的项是x2，3x　B.是单项式　　C.，πa，a2+1都是整式　　D.3a2bc-2是二次二项式@#@4、若m，n为自然数，则多项式xm-yn-2m+n的次数是（）@#@A.m　　　B.n　　　C.m+n　　　D.m，n中较大的数@#@5、下列各项式子中，是同类项的有（）组@#@①-2xy3与5y3x，②-2abc与5xyz，③0与，④x2y与xy2，⑤-2mn2与mn2，⑥3x与-3x2@#@A.2　　　B.3　　　C.4　　　D.5@#@6、若A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）@#@A.六次多项式　　　B.次数不高于三次的多项式或单项式　　　C.三次多项式　　　D.次数不低于三次的多项式或单项式0或2@#@7、已知-6a9b4和5a4mbn是同类项，则代数式12m+n-10的值为@#@8、多项式2b-ab2-5ab-1中次数最高的项是，这个多项式是次项式@#@9、若2a2m-5b与mab3n-2的和是单项式，则m2n2=@#@考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入（把整式的加减也归入这一类）@#@1、若代数式x2+3x-3的值为9，则代数式3x2+9x-2的值为（）@#@A、0B、24C、34D、44@#@2、已知a-b=2，a-c=，则代数式（b-c）2+3（b-c）+的值为（）@#@A、－B、C、0D、@#@3、若a+b=3，ab=-2，则（4a-5b-3ab）-（3a-6b+ab）=@#@4、已知a2-ab=15，b2-ab=10，则代数式3a2-3b2的值为@#@5、先化简，再求值@#@-a-3（2a-a2）-6（a+a2）-1，其中a=-2@#@6、先化简，再求值@#@

（1）3a2-5b2+ab-5a2-b2-ab+4a2，其中a=1，b=-@#@

（2）5（x-y）3-3（x-y）2+7（x-y）-5（x-y）3+（x-7）2-5（x-y），其中x-y=@#@7、有这样一道题：

@#@计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=，y=-1，小明把x=错抄成x=-，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因。

@#@@#@8、已知一个多项式与5ab-3b2的和等于b2-2ab+7a2，求这个多项式@#@考点五、用代数式表示实际生活中的问题@#@1、洗衣机每台原价为a元，在第一次降价20%的基础上再降价15%，则洗衣机的现价是每台元@#@2、用20元钱购买x本书，且每本书需另加邮寄费0.2元，则购买这x本书共需要元@#@3、买单价为c元的球拍m个，付出了200元，应找回元.@#@4、为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：

@#@每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；@#@如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，某户居民在一个月内用电160度，该户居民这个月应缴纳电费是元（用含a、b的代数式表示）；@#@@#@5、某城市自来水费实行阶梯收费，收费标准如下表：

@#@@#@月用水量@#@不超过12吨的部分@#@超过12吨不超过20吨的部分@#@超过20吨的部分@#@收费标准（元/吨）@#@a@#@a+1@#@4@#@

（1）某用户十月份用水30吨，用含a的代数式表示该用户十月份所交的水费@#@

（2）若a=1.5元时，求该用户十月份应交的水费@#@6、某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：

@#@（A）计时制：

@#@0.05元每分钟；@#@（B）包月制：

@#@60元每月（限一部个人住宅电话上网）；@#@此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．@#@

（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；@#@@#@

（2）若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？

@#@@#@7、我国出租车收费标准因地而异,A市为：

@#@行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.2元；@#@B市为：

@#@行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后每千米增收1.4元．@#@

（1）填空：

@#@某天在A市，张三乘坐出租车2千米，需车费____元；@#@@#@

（2）分别计算在A、B两市乘坐出租车10千米的车费；@#@@#@（3）试求在A市与在B市乘坐出租车x（x＞3）千米的车费相差多少元？

@#@@#@第五章一元一次方程@#@1.含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。

@#@@#@只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

@#@@#@运用方程解决问题：

@#@

（1）设未知数。

@#@

（2）找出相等的数量关系，（3）根据相等关系列方@#@程，解决问题。

@#@@#@2.等式的性质：

@#@1、等式两边加（或减）同";i:

8;s:

3709:

"“整式的乘除”复习检测题@#@一、选择题@#@1.下列运算正确的是（）@#@A.B.@#@C.D.@#@2、用科学记数法表示－0.00000064=（）@#@A、－6.4×@#@10－7B、6.4×@#@107C、－6.4×@#@107D、6.4×@#@10－7@#@3．计算（－a2）3·@#@（－a3）2的结果是（）@#@A、a12 B、－a12 C、－a10 D、－a36@#@4．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）.@#@A．B．@#@C．D．@#@5．下列各式正确的是（）@#@A.B.@#@C.D.@#@6．一个长方体的长、宽、高分别是、、，它的体积等于（）.@#@A．　　　B．　　@#@C．　　　D．@#@7．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）@#@A、–3 B、3 C、0 D、1@#@8.设，则A=（）@#@A.30B.60C.15D.12@#@9.已知则（）@#@A.25.BC19D、@#@10.已知则（）@#@A、B、C、D、52@#@11．计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（）@#@A．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b8@#@n@#@m@#@a@#@b@#@a@#@12.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四@#@种表示该长方形面积的多项式：

@#@@#@①（2a+b）（m+n）;@#@　　　②2a（m+n）+b（m+n）;@#@@#@③m（2a+b）+n（2a+b）;@#@　④2am+2an+bm+bn，@#@你认为其中正确的有@#@A、①② B、③④C、①②③ D、①②③④　　　　（　　）@#@二、填空题@#@13．计算：

@#@（﹣p2）•（﹣p）3=　　．@#@14.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为，你觉得这一项应是______@#@15.计算：

@#@____________@#@16.若，且，则　　　．@#@17．

（1）若2m＝3,2n＝5，则4m＋n＝　　；@#@@#@

（2）若3x＝4,9y＝7，则3x－2y的值为　　.@#@18．计算：

@#@（4a－b2）2＝　　.@#@19．计算：

@#@20152－2×@#@2015×@#@2014＋20142＝　　.@#@20．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为　　.@#@21．如果a与b异号，那么（a＋b）2与（a－b）2的大小关系是@#@　　.@#@三、解答题@#@22计算：

@#@1）@#@2）.20142﹣2013×@#@2015．（用整式的乘法公式计算）@#@3）4）@#@5）@#@23、先化简，再求值：

@#@@#@1），其中，。

@#@@#@2）其中a=1，b=2016．@#@24、如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。

@#@@#@25先观察下面的解题过程，然后解答问题：

@#@@#@化简：

@#@@#@解：

@#@@#@化简：

@#@@#@26．如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是多少？

@#@@#@@#@27．当x、y为何值时，代数式x2＋y2＋4x－6y＋15有最小值？

@#@并求出最小值．@#@28．观察下列运算过程：

@#@@#@S＝1＋3＋32＋33＋…＋32014＋32015　①，@#@①×@#@3，得@#@3S＝3＋32＋33＋…＋32015＋32016　②，@#@②－①，得@#@2S＝32016－1，S＝.@#@运用上面计算方法计算：

@#@@#@1＋5＋52＋53＋…＋52017的值．@#@";i:

9;s:

5567:

"@#@第一章《整式的运算》水平测试题

（1）@#@一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！

@#@）@#@1.代数式,，,,，中是单项式的个数有（）@#@（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个@#@2.李老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边为，则该长方形周长为（）@#@（A）（B）（C）（D）@#@3.下列多项式次数为3的是（）.@#@（A）（B）（C）（D）@#@4.下列运算正确的是（）@#@（A）（B）@#@（C）（D）@#@5.等于（）.@#@（A）（B）（C）（D）@#@6.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）.@#@（A）（B）@#@（C）（D）@#@7.一个长方体的长、宽、高分别是、、，它的体积等于（　）.@#@（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）@#@8.计算的结果，正确的是（）.@#@（A）（B）（C）（D）@#@9.已知，，下列各式计算结果不正确的是（）.@#@（A）（B）（C）（D）@#@10.下列各式的计算中不正确的个数是（）.@#@；@#@；@#@@#@；@#@@#@（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个@#@二、细心填一填:

@#@（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！

@#@）毛@#@11.单项式的系数是，次数是次@#@12.在一次“学数学，用专页”的晚会上，有这样一个节目：

@#@主持人小明亮出了，，三张卡片，上面分别写有，，，其中有两张卡片上的单项式相除，所得的商为.这两张卡片是_________和___________,作为被除式的卡片是____________.（只填写卡片号即可）@#@13.已知，则__________.@#@14.长为，宽为的长方形的面积为______@#@15.用小数表示6.8×@#@10－4=_____.@#@16.要使的展开式中不含项，则.@#@17.在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形（如图

（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图

（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是（用字母表示）．@#@图

（1）@#@图

（2）@#@18.计算：

@#@=_；@#@.@#@三、认真答一答:

@#@（本大题共4小题，每小题10分，共40分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!

@#@）@#@19.计算：

@#@

（1）3b－2a2－（－4a＋a2＋3b）＋a2；@#@@#@

（2）1122－113×@#@111.@#@20.先化简，再求值：

@#@@#@，其中．@#@21.先观察下列各式，再解答后面问题：

@#@@#@；@#@@#@；@#@@#@；@#@@#@；@#@@#@

（1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？

@#@@#@

（2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来.@#@（3）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果.@#@①；@#@②.@#@22.如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为、的两个半圆：

@#@@#@

（1）求剩下钢板的面积：

@#@@#@

（2）若当，时，剩下钢板的面积是多少？

@#@（取3.14）@#@四、动脑想一想:

@#@（本大题共有2小题，每小题13分，共26分.只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！

@#@）@#@23.在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：

@#@主持人让观众每人在心里想好一个除以外的数，然后按以下顺序计算：

@#@@#@把这个数加上2后平方.@#@然后再减去4.@#@再除以原来所想的那个数，得到一个商.@#@最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？

@#@@#@24.七年级学生小颖是一个非常喜欢思考而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检验作业：

@#@@#@①7×@#@9=63，8×@#@8=64；@#@@#@②11×@#@13=143，12×@#@12=144；@#@@#@③24×@#@26=624，25×@#@25=625.@#@小颖仔细检验后，夸小明聪明仔细，作业全做对了！

@#@小颖还从每道题的两个算式中发现了一个规律，你知道小颖发现了什么规律吗？

@#@请你用字母表示这一规律.@#@参考答案：

@#@@#@1.A；@#@@#@2.B；@#@@#@3.C；@#@@#@4.A；@#@@#@5.C；@#@@#@6.B；@#@@#@7.C；@#@@#@8.A；@#@@#@9.D；@#@@#@10.B；@#@@#@11.，5；@#@@#@12.，，；@#@@#@13.2；@#@@#@14.；@#@@#@15.0.00068；@#@@#@16.；@#@@#@17.（或）；@#@@#@18.，0；@#@@#@19.

（1）－2a2+4a；@#@

（2）1.@#@20.解：

@#@原式@#@@#@.@#@将代入上式得@#@原式.@#@21.

（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；@#@@#@

（2）.@#@（3）①；@#@②.@#@22.如题中图，@#@

（1）@#@@#@.@#@

（2）当，时，（面积单位）.@#@23.解：

@#@设这个数为，据题意得，@#@.@#@如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道这个数是多少.@#@24.设一组等式中，后面的一个乘数（被乘数）是，规律为.@#@5@#@";i:

10;s:

11987:

"正方形基础知识训练@#@一、基础知识@#@1.正方形的性质：

@#@①具有__________、______、_______的一切性质②正方形的四个角都是______，四条边都_______.@#@③正方形的两条对角线______，并且互相___________，每条对角线平分_________.@#@2.正方形的判定@#@

（1）先证___形，再证有一组邻边相等

（2）先证___形，再证有一个角为直角@#@1．判断题@#@

（1）两条对角线互相垂直的矩形是正方形（）@#@

（2）对角线相等的矩形是正方形（）@#@（3）正方形既是矩形也是菱形（）@#@（4）四边都相等的四边形是正方形（）@#@（5）矩形包括长方形和正方形（）@#@（6）正方形四个角的角平分线交于一点（）@#@（7）四角相等且两边相等的四边形是正方形（）@#@（8）顺次连结四边形各边中点，若得到一个正方形，则这个四边形是正方形（）@#@（9）长方形各内角平分线围成一个正方形（）@#@（10）正方形内任意一点到各边距离之和为一定值（）@#@（12）两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。

@#@（）@#@（13）两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形。

@#@（）@#@一．选择题@#@

（1）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）．@#@A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角@#@

（2）正方形的面积为，则它的两条对角线的长为（）．A．8cmB．4cmC．D．16cm@#@（3）从四边形内找一点，使该点到各边距离都相等的图形是（）．@#@A．平行四边形、矩形、菱形B．菱形、矩形、正方形C．矩形、正方形D．菱形、正方形@#@（4）一组对边平行且相等的四边形：

@#@①一定是平行四边形；@#@②可能是矩形；@#@③不一定是菱形；@#@④不一定不是正方形，其中（）．A．只有①对B．只有④对C．所有说法都对D．③和④不对@#@（5）如图4-49，点E在正方形ABCD的边AB上．若EB的长为1，EC的长为2，那么正方形的面积是（）．@#@@#@A．B．C．3D．5@#@（6）E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则（）．A．70°@#@B．72.5°@#@C．75D．77.5°@#@@#@（7）正方形内一点P，到各边的距离为2、3、4、5，则正方形的面积为（）．A．36B．49C．64D．81@#@（8）正方形的长为10cm，则以它对角线为边的等边三角形的面积为（）．@#@A．B．C．D．@#@1．不能判定四边形是正方形的是（）@#@A．对角线互相垂直且相等的四边形B．对角线互相垂直的矩形@#@C．对角线相等的菱形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形@#@2、四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（）@#@A．AB=BC=CD=DAB．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD@#@C．AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分D．AB=BC，CD=DA@#@1.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）@#@A.OA=OB=OC=OD，AC⊥BDB.AB∥CD，AC=BDC.AD∥BC，∠A=∠CD.OA=OC，OB=OD，AB=BC@#@2．如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为（）@#@　@#@A．@#@55°@#@@#@B．@#@45°@#@@#@C．@#@40°@#@@#@D．@#@42.5°@#@@#@@#@3.如图所示，在正方形ABCD中，CE=MN,∠BEC=50°@#@，∠ANM等于（）@#@@#@A.40°@#@B.45°@#@C.50°@#@D.60°@#@@#@4．已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别BC和CD边上的中点，则S△AEF=（）@#@　@#@A．@#@5/2@#@B．@#@3/2@#@C．@#@2@#@D．@#@5．下列命题中，正确的是（）@#@　@#@A．@#@四边相等的四边形是正方形@#@B．@#@四角相等的四边形是正方形@#@　@#@C．@#@对角线垂直的平行四边形是正方形@#@D．@#@对角线相等的菱形是正方形@#@6．如图，正方形ABCD中，AC和BD相交于O，E是OA上一点，G是BO上一点，且OE=OG，则CG与EB的大小及位置关系是（）@#@@#@　@#@A．@#@CG=EB@#@B．@#@CG⊥EB@#@C．@#@CG平分EB@#@D．@#@CG=EB，且CG⊥EB@#@7.如图正方形ABCD的面积为64，三角形BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE，BF交于点G，连接CG，则CG等于（）@#@A、4B、6C、3D、4@#@@#@二．填空题@#@1、如图，已知四边形ABCD是菱形，则只须补充条件：

@#@（用字母表示）就可以判定四边形ABCD是正方形．@#@@#@2、如图4-50，正方形ABCD中，截去和后，1、2、3、4的和是________；@#@@#@年@#@图4-50图4-51@#@3、如图4-51，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则________；@#@@#@@#@4、P为正方形对角线AC上一点，且AP＝AB，则ABP＝________；@#@@#@5、正方形ABCD中，AB＝18cm，对角线AC、BD相交于点O，的周长＝________cm；@#@@#@6、四边形ABCD为正方形，P为AC上一点，AP＝AD，于P，交CD于G，则________；@#@@#@7、在正方形ABCD中，两条对角线交于O，的平分线交BD于E，若正方形ABCD的周长是16cm，则________；@#@@#@8、．已知一个正方形的周长数与面积数相等，求正方形的对角线长．@#@9．如图，P是正方形ABCD内一点，将△APB绕点B顺时针旋转能与△CP′B重合，若PP′=2，则BP′=________．@#@@#@10．如图所示，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC=_________度．@#@@#@11．已知：

@#@如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC=AC，AE交CD于F，则∠AFC=_________度．@#@@#@12．已知,如图,方形ABCD的边长是8，M在DC上,DM=2,是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是_________．@#@@#@13．如图所示，正方形ABCD对角线交于O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，两个正方形的边长都是2，那么正方形A′B′C′O绕O无论怎样转动时，图中两个正方形重叠部分的面积为_________．@#@@#@三、解答题@#@1．如图4-52，在正方形ABCD外以CD为边作等边△CDE．求的度数．@#@@#@图4-52@#@6．如图4-53，正方形ABCD中，．求证：

@#@四边形EFGH是正方形．@#@@#@图4-53@#@7．已知：

@#@如图4-54，△ABC中，，CD平分，，，垂足分别为E、F．求证：

@#@四边形CFDE是正方形．@#@@#@图4-54@#@8．如图4-55，已知正方形ABCD中，P是CD上一点，于E，于F，若，求正方形ABCD的边长．@#@@#@图4-55@#@9．已知：

@#@如图4-56，正方形ABCD中，M为BC上任意一点，AN是的平分线，交DC于N点．求证：

@#@．@#@@#@图4-56@#@10．已知：

@#@如图4-57，已知四边形ABCD是正方形，．求．@#@@#@12.如图所示，正方形ABCD的边长为4，分别以正方形ABCD的四边为直径作圆，四个圆交点为O，求阴影部分的面积@#@@#@13．如图所示，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MN∥AB，且分别与AO，BO交于M、N，求证：

@#@

（1）BM=CN；@#@

（2）BM⊥CN．@#@@#@三、正方形的判定：

@#@@#@15．如图点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．

（1）求证：

@#@CE=CF；@#@

（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？

@#@请说明理由．@#@@#@16．如图所示，已知EG，FH相交于正方形ABCD的对角线的交点O，EG⊥FH．@#@求证：

@#@四边形EFGH是正方形．@#@@#@17．已知:

@#@如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，@#@

（1）求证：

@#@四边形ADCE为矩形；@#@@#@

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？

@#@并给出证明．@#@@#@18．如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样速度向B，C，D，A各点移动．试判断四边形PQEF是否是正方形，并证明；@#@@#@@#@19.如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．

（1）证明：

@#@四边形EGFH是平行四边形；@#@@#@

（2）在

（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=1/2BC，证明：

@#@平行四边形EGFH是正方形．@#@@#@20.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

（1）求证：

@#@四边形ABCD是菱形；@#@

（2）若∠AED=2∠EAD，求证：

@#@四边形ABCD是正方形．@#@@#@14．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O．@#@

（1）（图1）若E为AC上一点，过A作AG⊥EB于G，AG、BD交于F，求证：

@#@OE=OF；@#@@#@

（2）（图2）若E为AC延长线上一点，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其他条件不变，OE=OF还成立吗？

@#@若成立，请予以证明；@#@若不成立，请说明理由．@#@@#@5.已知中，，CD平分,交AB于D，DF//BC,DE//AC，@#@求证：

@#@四边形DECF为正方形。

@#@@#@6、E是正方形ABCD对角线AC上一点，垂足分别为F、G，@#@求证：

@#@BE=FG。

@#@@#@@#@7：

@#@（淄博）已知：

@#@如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角@#@∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

（1）求证：

@#@四边形ADCE为矩形；@#@

（2）当△ABC@#@满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？

@#@并给出证明．@#@@#@8、如图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的@#@平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.

（1）求证：

@#@EO=FO@#@

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？

@#@并证明你的结论.@#@（3）当点O运动到何处时，四边形AECF是有可能是正方形？

@#@并证明你的结论.@#@@#@10、（上海市）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是@#@延长线上的点，且是等边三角形．

（1）求证：

@#@四边形是菱形；@#@@#@

（2）若，求证：

@#@四边形是正方形．@#@@#@11、如图，正方形ABCD中，E、F、G分别是AD、AB、BC上的点，且AE=FB=GC。

@#@@#@试判断的形状，并说明理由。

@#@@#@@#@12、如图，在正方形ABCD中，P为BC上一点，Q为CD上一点，

（1）若PQ=BP+DQ，@#@求。

@#@

（2）若,求证：

@#@PQ=BP+DQ.@#@@#@@#@13、如图，菱形ABCD的边长为2，对角线BD=2，E、F分别是AD、CD上的动点，且满足AE+CF=2.

（1）求证：

@#@.

（2）判断的形状。

@#@@#@@#@@#@";i:

11;s:

2869:

"证明线段成比例的方法与技巧@#@安徽　李师@#@　　证明线段成比例的问题，思路灵活，涉及的定理较多，辅助线的添加方法亦很巧妙，常用的方法有以下几种．@#@　　1．三点定形法：

@#@利用分析的方法，由欲证的比例式或等积式转化为比例式．寻找相似三角形，这是证明线段成比例问题最基本的方法之一，一般是找到以四条成比例线段为边的两个三角形，再证明这两个三角形相似．@#@　　[例1]已知：

@#@如图1，∠ABC=∠ADE．求证：

@#@AB·@#@AE=AC·@#@AD@#@　　@#@　　等式左边的三点A、B、C构成△ABC，等式右边的三点A、D、E构成△ADE．因此，只要证明△ABC∽△ADE，本题即可获证．@#@　　由已知∠ABC=∠ADE，∠A是公共角，易证△ABC∽△ADE．@#@　　证明：

@#@略．@#@　　@#@　@#@号两边的分母，三个字母A、D、E构成△ADE．@#@　　2．等量代换法：

@#@当需要证明的成比例的四条线段不能构成相似三角形时，往往需要进行等量代换，包括“线段的代换”或利用“中间比”进行代换．@#@　　[例2]已知：

@#@如图2，在Rt△ABC中有正方形HEFG，@#@点H、G分别在AB、AC上，EF在斜边BC上．求证：

@#@EF2=BE·@#@FC．@#@　　@#@上，无论如何不能构成相似三角形，因此不能直接应用三点定形法．@#@　　此时应联想到正方形HEFG的四条边都相等的隐含条件，用HE代换等式左边的@#@△HBE∽△FCG使本题获证．@#@　　证明：

@#@略．@#@　　这是利用线段进行等量代换的典型例题，不难看出，这种代换方法往往需要含有等腰三角形、平行四边形、正三角形、正方形、线段中点等已知条件或隐含条件．@#@　　[例3]已知：

@#@如图3，AC是ABCD的对角线，G是AD延长线上的一点，BG交AC于F，交CD于E．@#@　　@#@　　分析：

@#@由B、E、F、G四点共线可知，本题既不能@#@直接应用平行截线定理或三点定形法，又找不到与比例式中线段相等的线段进行等量代换．@#@　　代换是解决本题的关键．证明：

@#@略．@#@　　这是利用中间比进行代换的典型例题，这种代换往往出现于平行截线定理以及相似三角形的综合应用．@#@　　3．辅助平行线法：

@#@利用辅助平行线来转移比例是证明线段成比例的有效方法，这种方法经常通过平行线分线段成比例定理和它的推论来实现．@#@　　[例4]已知：

@#@如图4，在△ABC中，D是AC上一点，延长CB到E，使BE=AD，ED交AB于F．@#@　　@#@　　分析：

@#@观察比例式的右边三点A、B、C可构成△ABC，@#@而左边的三点D、E、F不能构成三角形，因此不能直接利用相似三角形获证．@#@　@#@　　证明：

@#@略．@#@2@#@";i:

12;s:

2693:

"@#@湘教版八年级下《直角三角形》培优训练

（2）@#@一、填空题：

@#@@#@1、如果直角三角形的边长分别是6、8、，则=。

@#@@#@2、如图，D为△ABC的边BC上的一点，已知AB＝13，AD＝12，，BD＝5，AC＝BC，则BC＝。

@#@@#@@#@3、如图，四边形ABCD中，已知AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1，且∠B＝900，则∠DAB＝。

@#@@#@4、等腰△ABC中，一腰上的高为3cm，这条高与底边的夹角为300，则＝。

@#@@#@5、如图，△ABC中，∠BAC＝900，∠B＝2∠C，D点在BC上，AD平分∠BAC，若AB＝1，则BD的长为。

@#@@#@6、已知Rt△ABC中，∠C＝900，AB边上的中线长为2，且AC＋BC＝6，则＝。

@#@@#@7、∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.@#@@#@8、如图，点D、E是等边△ABC的BC、AC上的点，且CD＝AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD。

@#@已知PE＝1，PQ＝3，则AD＝。

@#@@#@9、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是。

@#@@#@二、选择题：

@#@@#@1、在四边形ABCD中，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝4，AD＝3，则∠ACB的度数是（）@#@A、大于900B、小于900C、等于900D、不能确定@#@第2题@#@2、如图，已知△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝，OA＝OC＝，则∠OAB的度数为（）@#@A、100B、150C、200D、250@#@三、解答题：

@#@@#@1、阅读下面的解题过程：

@#@已知、、为△ABC的三边，且满足@#@，试判断△ABC的形状。

@#@@#@解：

@#@∵……①@#@∴……②@#@∴……③@#@∴△ABC是直角三角形。

@#@@#@问：

@#@

（1）上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？

@#@请写出该步的代号；@#@@#@

（2）错误的原因是；@#@@#@（3）本题的正确结论是。

@#@@#@2、已知△ABC中，∠BAC＝750，∠C＝600，BC＝，求AB、AC的长。

@#@@#@3、如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE于G。

@#@@#@

（1）求证：

@#@G是CE的中点；@#@@#@

（2）∠B＝2∠BCE。

@#@@#@@#@4、如图，∠B=∠C=90°@#@，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：

@#@AM平分∠DAB.@#@@#@5、已知：

@#@Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：

@#@CD⊥BE@#@";i:

13;s:

"@#@";}

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