锐角三角比经典练习题附带答案(2套)Word下载.docx

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tanA；

（D）．

6．在△ABC中，若，，则这个三角形一定是……（ 

）

（A）锐角三角形;

（B）直角三角形;

（C）钝角三角形;

（C）等腰三角形.

二、填空题（12×

4/=48/）

7．在RtΔABC中，∠,若AB=5,BC=3,，则=，，，

8．在中，∠，∠=30°

，AC=3,则BC=.

9.在△ABC中，∠C=90°

，，则sinB的值是________.

10．有一个坡角，坡度，则坡角

11．在中，∠,,则∠.

12．已知P（2，3），OP与x轴所夹锐角为a，则tana=_______.

13．如图，DABC中，Ð

ACB=90°

，CD是斜边上的高，若AC=8，AB=10，tanÐ

BCD=___________.

14．如图，若人在离塔BC塔底B的200米远的A地测得塔顶B的仰角是30°

，则塔高BC=______（）

_

C

A

14题图

B

15题图

13题图

15．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：

3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_________m.　　　　

16．一个楼梯的面与地面所成的坡角是30°

，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是米（=1.732，精确到0.1米）.

17．如图，已知正方形的边长为1．如果将对角线绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，联结，那么cotÐ

BAD/__________．

D

17题图

6m

15m

18题图

18．矩形一边长为5，两对角线夹角为60°

，则对角线长为.

三、解答题（3×

10/=30/）

19．计算：

.

20．已知直线交x轴于A，交y轴于B，求Ð

ABO的正弦值．

21．如图，将正方形ABCD的边BC延长到点E，使CE=AC，AE与CD相交于点F.求∠E的余切值.

E

F

21题图

四、解答题（4×

12/=48/）

22．某人要测河对岸的树高，在河边A处测得树顶仰角是60°

，然后沿与河垂直的方向后退10米到Ｂ处，再测仰角是30°

，求河对岸的树高。

（精确到0.1米）．

23．如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？

（参考数据：

≈0.8,≈0.6）

0.5m

3m

23题图

24．某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30°

时，塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；

而当光线与地面的夹角是45°

时，塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号）．

45°

30°

24题图

25．如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若.

（1）求△ANE的面积；

（2）求sin∠ENB的值.

锐角的三角比参考答案

1．A；

2．C；

3．C；

4．C；

5．B；

6．A．7．；

；

8．；

　9.　10．30°

11．30°

12．；

13．；

14．115.5米；

　　15．；

16．8.2；

　　17．；

18．10或．

19．解：

原式＝　　…………………………………………4分

＝　　　　　……………………………4分

＝－２－　　　　　　　…………………2分

20．解：

令x=0，得y=4.令y=0，得x=—3．

则A（-3，0），B（0，4）……………………………2分

∴OA=3，OB=4.

∵∠AOB=90°

.

∴AB=5…………………………2分

∴sin∠ABO=……………………………………4分

=.………………………2分

21．解：

设正方形边长为a,则AB=BC=a………………………………………1分

∵四边形ABCD是正方形

∴∠B=90°

　∴AC=a…………………4分

∴CE=AC=a…………………………………2分

∴cot∠E==+1………………………3分

22．　解：

如图，由题意得∠CAD=60°

，∠CBD=30°

，AB=10米，设AD=x米,………2分

在RtΔACD中

CD=AD·

tan∠CAD=x　　　…………………………………4分

BD=CD·

cot∠CBD=3x　　　…………………………………3分

∴AB=2x=10

∴x=5∴CD=x=5≈8.7…………………………2分

答：

河对岸的树高约为8.7米．…………………………１分

23．解：

过Ｃ作CD⊥AB于Ｄ则∠ADC=90°

……………………………1分

在Rt△ACD中∵cos∠DAC=…………………………………………4分

∴AD=3·

cos530≈1.8…………………………………2分

∴BD=BA-AD=3-1.8=1.2…………………………………2分

∴1.2+0.5=1.7（m）…………………………………………2分

秋千踏板与地面的最大距离约为1.7米……………………………………1分

24．解：

过点D作DF⊥AB，垂足为点F．…………………………………………1分

∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴四边形BCDF是矩形，∴BC＝DF，CD＝BF．……2分

设AB＝x米，在Rt△ABE中，∠AEB＝∠BAE＝45°

，∴BE＝AB＝x．……2分

在Rt△ADF中，∠ADF＝30°

．AF＝AB－BF＝x－3，

∴DF＝AF·

cot30°

＝（x－3）．……4分

∵DF＝BC＝BE＋EC，∴（x－3）＝x＋15，

∴x＝12＋9……………………………2分．

塔AB的高度是（12＋9）米．…1分

25．解：

∵----------------------1分

∴设BE=a，AB=3a，则CE=2a

∵DC+CE=10,3a+2a=10，∴a=2.----------------------2分

∴BE=2，AB=6，CE=4.

∵.----------------------1分

又.----------------------1分

∴----------------------2分

sin----------------------3分

练习二

一、填空题（每小题4分，共40分）

1、已知：

为锐角，，则____________度。

2、已知：

为锐角，，则____________。

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°

，BC＝2，，则AC＝____________。

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°

，斜边AB是直角边BC的4倍，则____________。

5、计算____________。

6、计算____________。

7、等边三角形一边长为a，则这边上的高为____________；

面积为____________。

8、如图，△ABC中，∠C＝90°

，CD为斜边AB上的高，BD＝4，CD＝2，则____________。

9、为锐角，且关于的方程有两个相等的实数根，则为____________度。

10、在Rt△ABC中，两条直角边之比为7∶24，则最小角的正弦值为____________。

二、选择题（每小题4分，共12分）

是锐角，，则等于（）。

（A）30°

（B）45°

（C）60°

（D）90°

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°

，∠A＝30°

，那么等于（）。

（A）1；

（B）；

（C）；

（D）。

3、已知：

是△ABC的三边，并且关于的方程有两个相等实根，则△C形状是（）。

（A）锐角三角形；

（B）直角三角形；

（C）钝角三角形；

（D）不能确定。

三、（每小题8分，共24分）

1、如图，△ABC中，∠B＝45°

，∠C＝30°

，BC＝4＋2，求边AB、AC长。

2、如图，△ABC中，∠C＝90°

，D是BC边上一点，且BD＝DA＝6，∠ADC＝60°

，求AB长。

3、如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，D为垂足，，

（1）求的值；

（2）如果△ABC周长18，求△ABC面积。

四、（本题12分）

如图，AB、CD分别表示甲、乙两幢楼高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处，测得乙楼顶部C的仰角＝30°

，测得乙楼底部D的俯角＝60°

，已知甲楼高AB＝24米，求乙楼高CD长。

五、（本题12分）

如图，直角坐标系中，点在第3象限，点在第4象限，线段AB交轴于点D，∠AOB＝90°

，

（1）当时，求经过A，B的一次函数解析式；

（2）当时，设∠AOD＝，求的值。

测试题答案：

一、1、45；

2、；

3、；

4、；

5、2；

6、2；

7、；

8、；

9、30；

10、。

二、1、A；

2、A；

3、B

三、1、AB＝＋，AC＝2＋2；

2、AB＝18；

3、

（1）；

（2）。

四、。

五、

（1）；

（2）过A作轴垂线，垂足为E，过B作轴垂线，垂足为F，。