有理数培优练习题Word格式文档下载.docx

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8、在数轴上，点A、B分别表示，则线段AB的中点所表示的数是。

9、若互为相反数，互为倒数，P的绝对值为3，则。

10、若abc≠0，则的值是.

11、下列有规律排列的一列数：

1、、、、、…，其中从左到右第100个数是。

12、已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=________．

13、如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点的位置应该在（）

A．点A的左边　　B．点A与点B之间

C．点B与点C之间　　D．点B与点C之间或点C的右边

14、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为0，则点A表示的数为

15、小亮在计算28－N时，误将“－”号看成了“÷

”号，得到的结果为－7，则28－N的正确值为

16、已知：

==3，==10，==15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=_______．

17、若三个有理数满足，则的值为

18、方程的解的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．无穷多个

二、解答问题：

1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z对应的点到-2对应的点的距离是7，求x、y、z这三个数两两之积的和。

2、已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．

3、若的值恒为常数，求满足的条件及此时常数的值。

4、若为整数，且，试求的值。

5、计算：

－＋－＋－＋－＋

6、已知a、b、c在数轴上位置如图：

化简代数式|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|

7、已知：

，，且，化简

8、问题：

1+2+3+…+100=？

；

经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=，其中n是正整数．

现在我们来研究一个类似的问题：

1×

2+2×

3+3×

4+…n（n+1）=？

观察下面三个特殊的等式

2=（1×

2×

3﹣0×

2）

3=（2×

3×

4﹣1×

3）

4=（3×

4×

5﹣2×

4）

将这三个等式的两边相加，可以得到1×

4=3×

5=20

读完这段材料，请你思考后回答：

（1）直接写出下列各式的计算结果：

①1×

4+…10×

11=　　

②1×

4+…n（n+1）=　　

（2）探究并计算：

3+2×

4+3×

5+…+n（n+1）（n+2）=　　

（3）请利用

（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：

5+…+10×

11×

12=　　．

9、电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：

日期

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

实际生产量

+5

﹣1

﹣6

+13

﹣2

（1）用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数；

（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；

少生产一辆扣60元，当n=50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

（3）若将上面第

（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？

请说明理由．

10、请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．

11、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　　；

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A、B两点间的距离为　　；

（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　　；

（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？

A、B两点间的距离为多少？