苏教版初二数学上册期末试卷Word文档格式.doc
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4.有一组数据:
10、20、80、40、30、90、50、40、50、40,它们的中位数是
A.30 B.90C.60D.40
5.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是
A. B.
C. D.
6.正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A.对角线互相平分B.对角线互相垂直
C.对角线相等D.对角线平分一组对角
7.已知一次函数,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是
A. B.
C.D.
8.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交BD于点O,若OE∶OF=1∶4,则AD∶BC等于
(第10题)
(第9题)
(第8题)
A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶16
9.如图所示,在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于
A. B.C.D.无法确定
10.如图所示,在长方形ABCD的对称轴l上找点P,使得△PAB、△PBC均为等腰三角形,则满足条件的点P有
A.1个 B.3个C.5个D.无数多个
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
11.正九边形绕它的旋转中心至少旋转 °
后才能与原图形重合.
12.直角三角形三边长分别为2,3,m,则m= .
13.-27的立方根是 .
14.已知5个数据的和为485,其中一个数据为85,那么另4个数据的平均数是 .
15.已知点A(a,2a-3)在一次函数y=x+1的图象上,则a= .
16.已知等腰三角形ABC的周长为8cm,AB=3cm.若BC是该等腰三角形的底边,则BC= cm.
(第17题)
(第18题)
17.如图所示,点A、B在直线l的同侧,AB=4cm,点C是点B关于直线l的对称点,AC交直线l于点D,AC=5cm,则△ABD的周长为cm.
18.如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠A=36°
,BC=2,BD是△ABC的角平分线,则AD= .
三、解答题(本大题共64分)
22.(本题满分6分)已知点O(0,0),A(3,0),点B在y轴上,且
△OAB的面积是6,求点B的坐标.
23.(本题满分7分)如图所示,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,∠ACB=40°
,∠ACD=30°
.
(1)∠BAC= °
;
(2)如果BC=5cm,连接BD,求AC、BD的长度.
24.(本题满分6分)如图,△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O.试问AF与DE是否互相平分?
为什么?
25.(本题满分7分)某公司为了了解公司每天的用电情况,抽查了某月10天全公司的用电数量,数据如下表(单位:
度):
度数
90
100
102
110
116
120
天数
1
2
3
(1)求出上表中数据的众数和平均数;
(2)根据获得的数据,估计该公司本月的用电数量(按30天计算);
若每度电的定价为0.5元,试估算本月的电费支出约多少元?
26.(本题满分9分)已知:
如图,在矩形ABCD中,点E在AD边上,AE>
DE,BE=BC,点O是线段CE的中点.
(1)试说明CE平分∠BED;
(2)若AB=3,BC=5,求BO的长;
(3)在直线AD上是否存在点F,使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形?
如果存在,试画出点F的位置,并作适当说明;
如果不存在,请说明理由.
27.(本题满分9分)已知一次函数的图象经过点,且与函数的图象相交于点.
(1)求的值;
(2)若函数的图象与轴的交点是B,函数的图象与轴的交点是C,求四边形的面积(其中O为坐标原点).
28.(本题满分8分)如图所示,四边形OABC是矩形,点D在OC边上,以AD为折痕,将△OAD向上翻折,点O恰好落在BC边上的点E处,若△ECD的周长为2,△EBA的周长为6.
(1)矩形OABC的周长为 ▲;
(2)若A点坐标为,求线段AE所在直线的解析式.
23.(本题满分4分)
如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.
(1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式 ;
(2)试写出一个与
(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.
a
b
第23题
乙
甲
28.(本题满分8分)
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°
,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;
动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒,
(1)直角梯形ABCD的面积为cm2.
(2)当t= 秒时,四边形PQCD成为平行四边形?
(3)当t= 秒时,AQ=DC;
A
B
C
D
P
Q
第28题
(4)是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC?
若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.
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