一元二次方程应用题总结分类及经典例题1Word格式文档下载.docx

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变化前数量×

（1x）n＝变化后数量

1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，水稻每公顷产量的年平均增长率为。

2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是。

3.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？

4.为了绿化校园，某中学在2007年植树400棵，计划到2009年底使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。

（三）商品销售问题:

售价—进价=利润单件利润×

销售量=总利润

单价×

销售量=销售额

1.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价X（元）满足关系：

P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？

每天要售出这种商品多少件？

2.西瓜经营户以２元／千克的价格购进一批小型西瓜，以３元／千克的价格出售，每天可售出２００千克。

为了促销，该经营户决定降价销售。

经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。

另外，每天的房租等固定成本共２４元。

该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

3.益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？

每件商品应定价多少？

4.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。

当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。

该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。

经市场调查发现：

当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。

综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元。

（3）小静说：

“当月利润最大时，月销售额也最大。

”你认为对吗？

请说明理由。

（四）面积问题:

判断清楚要设什么是关键

1.如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。

①鸡场的面积能达到150m2吗？

②鸡场的面积能达到180m2吗？

如果能，请你给出设计方案；

如果不能，请说明理由。

（3）若墙长为m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?

2、如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？

（五）动态几何问题

如图所示，在△ABC中，角C的度数为90度，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动。

（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一个时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半，若存在，求出运动的时间，若不存在，说明理由。

（六）工程问题

1、甲、乙、丙共同加工一批零件，前三天三人一起完成全部工作量的1／5，第四天丙没参加，甲、乙完成了全部工作量的1／18，第五天甲、丙没参加，乙完成了全部工作量的1／90，第六天起三人一起工作只到工作结束，问加工这批零件一共需要多少天完成？

2、加工一批零件，单独１人做，甲要１０天完成，乙要１５天完成，丙要１２天完成。

如果先由甲、乙两人合做５天后，剩下的由丙１人做，还要几天完成？

3、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；

如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．

（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；

如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：

A．请甲队单独完成此项工程出．B请乙队单独完成此项工程；

C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？

（七）行程问题

1、甲，乙两人在相距的A,B两地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，两人同时处发后相遇，求甲，乙两人的速度。

2、A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇。

问甲、乙的速度各是多少?

水流问题

一般是研究船在“流水”中航行的问题。

它是行程问题中比较特殊的一种类型，它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

基本概念和公式有：

船速：

船在静水中航行的速度

　水速：

水流动的速度　　

顺水速度：

船顺流航行的速度　　

逆水速度：

船逆流航行的速度　　

顺速=船速＋水速

逆速=船速－水速

船行速度=（顺水速度+逆流速度）÷

2

流水速度=（顺流速度—逆流速度）÷

路程=顺流速度×

顺流航行所需时间

路程=逆流速度×

逆流航行所需时间

1、甲，乙两艘货船，甲船在前30千米处逆水而行，乙船在后追赶。

甲乙两人的静水速度分别是36千米/小时和42千米/小时,水流速度是4千米/小时，求甲船行多少时间被乙船追上？