一次函数和反比例函数的练习题Word下载.docx

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（B）<

k<

1（C）k>

1（D）k>

1或k<

8．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．

9．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．

10．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．

11．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；

x=3时，y=-1．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．

12．已知：

如图一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．

综合练习：

1.如图，直线y=kx+b经过点A（-2，0），和B（1，3）两点，则不等式组-2x+5≥kx+b＞0的解集为

2.已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AOB的面积为6，则。

3.如图，直线y1=mx经过P（2，1）和Q（-4，-2）两点，且与直线y2=kx+b交于点P，则不等式kx+b＞mx＞-2的解集为。

4、一次函数y=-x-b，当x的取值范围是-3＜x＜4时，y的取值范围是2＜y＜a，则ab的值是

5.若一次函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是（）

A、＜B、0＜＜C、＜0或＞D、0≤＜

6.无论为何实数，直线与直线的交点不可能在（）

A．第三象限B．第四象限C．第一象限D．第二象限

7、与的图像交于轴上一点，则为（）A．2B．C．D．

8.直线经过点A（－1，）与点B（，1），其中＞1，则必有（）

A、＞0，＞0B、＞0，＜0C、＜0，＞0D、＜0，＜0

9.已知M（3，2），N（1，－1），点P在轴上，且PM＋PN最短，则点P的坐标是（）

A、（0，）B、（0，0）C、（0，）D、（0，）

10．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（）象限．

（A）一（B）二（C）三（D）四

11．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）

（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小

（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限

12．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）

（A）4条（B）3条（C）2条（D）1条

13．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<

10，则常数a的取值范围是（）

（A）-4<

a<

0（B）0<

2（C）-4<

2且a≠0（D）-4<

2

14．若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的两个实根（kb≠0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（）

（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限

15.一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积800升，又知单开进水管20分钟可把空水池注满；

若同时打开进、出水管，20分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量q（升）随时间t（分钟）变化的函数图象是（　　）

A．B．C．D．

16．在同一直角坐标系中，直线l1：

y=（k-2）x+k和l2：

y=kx的位置关系可能是（）

l1

x

y

l2

A

B

C

D

17．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：

_________．

18．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为__________．

19．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．

20．y=x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．

21．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为________．

22.已知一次函数y=（4m+1）x-（m-1）.

（1）m为何值时，y随x的增大而减小？

（2）m为何值时，直线与y轴的交点在x轴上方？

（3）m为何值时，直线不经过第二象限？

23．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．

（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；

（2）如果

（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的x的值在什么范围内．

24．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．

26.如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°

．求过B、C两点直线的解析式．

1．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（　　）

　　A．2　　B．﹣2　　C．4　　D．﹣4

2．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞1

3．在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（　　）

　　A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．不能确定

4．若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（　　）

　 A． ﹣1 B． 1 C． ﹣2 D． 2

5．已知点A（－1，y1）、B（2，y2）都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是【】

A．m＜0B．m＞0C．m＞－D．m＜－

O

6．如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于A、B两点，若反比例函数y＝（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）

A．2≤k≤9B．2≤k≤8

C．2≤k≤5D．5≤k≤8

7．如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．

（1）求一次函数与反比例的解析式；

（2）直接写出当时，的解集．

8．如图，一次函数（为常数）的图象与反比例函数（为常数，且≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（，4）．

（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；

（2）求点B的坐标．

综合复习：

1.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（）

A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称

2.函数与函数在同一坐标系中的大致图像是

3.如图，反比例函数的图象经过点A（-1,-2）.则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）

A.y＞1B.0＜y＜1C.y＞2D.0＜y＜2

4.若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是

A． B． C． D．

5.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）

A.（-3,2）B.（3,2）C.（2，3）D.（6,1）

6.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图像是（）

ABCD

7．已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（　　）

A．

﹣6

B．

﹣9

C．

D．

9

8．在反比例函数的图象上有两点（－1，y1），，则y1－y2的值是（　　）

负数

非正数

正数

不能确定

9．对于函数，下列说法错误的是（）

A.它的图像分布在一、三象限B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形

C.当x>

0时，y的值随x的增大而增大D.当x<

0时，y的值随x的增大而减小

10.如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　）

A．2B．3C．4D．5

11．如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为（　　）

　 A． 4 B． 3

C． 2 D． 1

12.如图，函数和函数的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若，则x的取值范围是（）

A．B．

C．D．

13．反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是　　．

14.若点A（m，－2）在反比例函数的图像上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是___________.

15.过反比例函数y=（k≠0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为.

16．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为　　．

（16题）（17题）（18题）

17．如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是　　．

18．如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法：

①常数k的取值范围是k＞2；

②另一个分支在第三象限；

③在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；

④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；

其中正确的是　　（在横线上填出正确的序号）

19．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.

（19题）（20题）

20．如图，双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为．

21．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）当x取何值时，y1＞y2．

22．如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．

（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；

（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？

23．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；

（2）连接OA，求△AOC的面积．

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