漳州市初中毕业班质量检测数学试题及答案Word格式文档下载.doc
《漳州市初中毕业班质量检测数学试题及答案Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《漳州市初中毕业班质量检测数学试题及答案Word格式文档下载.doc（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
将六边形ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次，每次旋转
60°
，则旋转后点A的对应点A'
的坐标是（）．
A．（1，）B．（，1）C．（1，）D．（-1，）
10．如图，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1，0），且
C、D两点在函数y=的图象上，若在矩形ABCD
内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）．
A．B．C．D．
二，填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解：
=________．
12．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意搞出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是________事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）
13．如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为3，则△ABC的面
积为________．
14．“若实数a，b，c满足a<
b<
c，则a+b<
c”，能够说明该命题是假命题的
D’
G
一组a，b，c的值依次为________．
15．如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AD、BC上，BF=2，∠DEF
=60°
将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC’D’，ED’交BC于点
G，则△GEF的周长为________．
16．如图，双曲线y=（x>
0）经过A、B两点，若点A的横坐标为1，
∠OAB=90°
，且OA=AB，则k的值为________．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．（8分）计算：
18．（8分）如图，在△ABC中，∠A=80°
，∠B=40°
．
（1）求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；
（要求；
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在
（1）的条件下，连接CD，求证：
AC=CD．
19．（8分）求证：
对角线相等的平行四边形是矩形．
（要求：
画出图形，写出已知和求证，并给予证明）
___%
30%
8%
垃圾分类知识掌据情况
条形统计图
扇形统计图
20．（8分）为响应市收府关于”垃圾不落地·
市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：
非常了解，B：
比较了解C：
了解较少，D：
不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）把两幅统计图补充完整；
（2）若该校学生数1000名，根据调查结果，
估计该校“非常了解”与“比较了解”的学
生共有________名；
（3）已知“非常了解”的4名男生和1名女生，从
中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，
请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．
21．（8分）如图，AB是⊙0的直径，AC是弦，D是BC的中点，过点D作
EF垂直于直线AC，垂足为F，交AB的延长线于点E．
（1）求证：
EF是⊙0的切线；
（2）若tanA=，AF=6，求⊙0的半径．
y/元
x/人
y2
y1
1440
800
480
1020
22．（10分）某景区售票处规定：
非节假日的票价打a折售票；
节假日根据团队人数x（人）实行分段售票：
若10，则按
原展价购买；
若x>
10，则其中10人按原票价购买，超过部
分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，
设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，
y1、y2与x之间的函数图象如图所示．
（1）观察图象可知：
a________，b________；
（2）当x>
10时，求y2与x之间的函数表达式；
（3）该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日（非节假日）带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．
23．（10分）阅读：
所谓勾股数就是满足方程x2+y2=z2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的
一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：
，y=mn，，其中m>
n>
0，m、n是互质的奇数．
应用：
当n=5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．
24．（12分）已知抛物线（a、b、c是常数，）的对称轴为直线．
（1）b=______；
（用含a的代数式表示）
（2）当时，若关于x的方程在的范围内有解，求c的取值范围；
（3）若抛物线过点（，），当时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．
25．（14分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（与点0不重合），
作AF⊥BE，垂足为G，交BC于F，交B0于H，连接0G，CC．
H
AH=BE；
（2）试探究：
∠AGO的度数是否为定值?
请说明理由；
（3）若OG⊥CG，BG=，求△OGC的面积．
2018年漳州市初中毕业班质量检测
数学参考答案及评分建议
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.a（x+1）（x-1）；
12.必然；
13.12；
14.答案不唯一，如1,2,3；
15.6；
16..
17.（本小题满分8分）
解：
原式=……………………………………………………………………6分
=1.……………………………………………………………………8分
18.（本小题满分8分）
（1）如图，直线DE为所求作的垂直平分线，点D，E就是所求作的点；
…………4分
（没标字母或字母标错扣1分）
（2）连接CD.
方法一：
∵DE垂直平分AB,
∴BD=CD，
∴∠1=∠B=40°
.……………………………5分
∴∠2=∠B+∠1=80°
.……………………6分
∵∠A=80°
∴∠2=∠A.…………………………………………………………7分
∴AC=CD.……………………………………………………………8分
方法二：
.………………………………………………………5分
∵∠A=80°
∴∠ACB=180°
-∠A-∠B=60°
.
∴∠ACD=60°
-40°
=20°
.……………………………………………6分
∴∠2=180°
-∠A-∠ACD=80°
=∠A.…………………………………7分
∴AC=CD.……………………………………………………………8分
19.（本小题满分8分）
已知：
如图，在□ABCD中，AC=BD.（画图2分，已知1分）………………3分
求证：
□ABCD是矩形.…………………………………………………………4分
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD，AB∥CD.…………………5分
∵AC=BD，BC=BC,
∴△ABC≌△DCB.
∴∠ABC=∠DCB.………………………………………………6分
∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠DCB=180°
∴∠ABC=°
=90°
.…………………………………………7分
∴□ABCD是矩形.……………………………………………………8分
设AC，BD交于点O.
∴OA=OC，OB=OD.………………5分
∵AC=BD,
∴OA=OC=OB.
∴∠1=∠3,∠2=∠4.……………………………………………6分
∴∠ABC=∠1+∠2=°
.…………………………………7分
∴□ABCD是矩形.………………………………………………8分
20.（本小题满分8分）
（1）如图所示（补充2个或3个正确，得1分）；
…………………………………2分
（2）500；
………4分
（3）树状图法：
………………………………………6分
共有12种等可能结果，其中满足条件有6种，∴P（一男一女）=.………………8分
（用列表法参照给分）
21.（本小题满分8分）
（1）方法一：
如图1，连接OD.
∵EF⊥AF,∴∠F=90°
∵D是的中点,∴.
∴∠1=∠2=∠BOC.………………………………………………1分
∵∠A=∠BOC,∴∠A=∠1.………………………………………2分
∴OD∥AF.
∴∠EDO=∠F=90°
.
∴OD⊥EF.……………………………………………………………3分
∴EF是⊙O的切线.……………………………………………………4分
如图2，连接OD，BC.
∴∠1=∠2.…………………………………………………………1分
∵OB=OC，
∴OD⊥BC.……………………………2分
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°
∵AF⊥EF，
∴∠F=∠ACB=90°
∴BC∥EF.
∴OD⊥EF.……………………………………………………………3分
∴EF是⊙O的切线.…………………………………………………4分
（2）设⊙O半径为r,则OA=OD=OB=r.
方法一：
在Rt△AFE中，tanA=，AF=6,
∴EF=AF·
tanA=8.
∴.………………5分
∴OE=10-r.
∵cosA=,………………………………………………………6分
∴cos∠1=cosA=.……………………………………7分
∴r=，即⊙O的半径为.……………………………………8分
∴EF=AF·
∴.………………5分
∴EO=10-r.
∵∠A=∠1，∠E=∠E,
∴△EOD∽△EAF.……………………………………………………6分
∴.…………………………………………………………7分
∴.
∴r=，即⊙O的半径为.……………………………………8分
22.（本小题满分10分）
（1）6,8；
………………………………………………………………………………2分
（2）当x﹥10时，设y2=kx+b.
∵图象过点（10,800），（20,1440）,…………………3分
∴……………………………………4分
解得…………………………………………5分
∴y2=64x+160（x﹥10）.………………………………………………………6分
（3）设甲团有m人，乙团有n人.
由图象，得y1=48x.……………………………………………………………7分
当m﹥10时，
依题意，得………………………………………8分
解得……………………………………………………………………9分
答：
甲团有35人，乙团有15人.………………………………………………10分
23.（本小题满分10分）
∵n=5，直角三角形一边长为12，
∴有三种情况：
①当x=12时，
.………………………………………………………………1分
解得m1=7，m2=-7（舍去）.…………………………………………………2分
∴y=mn=35.……………………………………………………………………3分
∴.……………………………………4分
∴该情况符合题意.
②当y=12时，
5m=12,…………………………………………………………………………5分
.…………………………………………………………………………6分
∵m为奇数，
∴舍去.…………………………………………………………………7分
③当z=12时，
，…………………………………………………………………8分
，…………………………………………………………………9分
此方程无实数解.………………………………………………………………10分
综上所述：
当n=5时,一边长为12的直角三角形另两边的长分别为35，37.
24.（本小题满分12分）
（1）4a；
（2）当a=-1时,∵关于x的方程在-3<
x<
1的范围内有解，即关于x的方程x2+4x-c=0在-3<
1的范围内有解，
∴b2-4ac=16+4c≥0,即c≥-4.…………………………………………………3分
∴抛物线y=x2+4x=（x+2）2-4与直线y=c在-3<
x<
1的范围内有交点.……………………………………………………………………4分
当x=-2时，y=-4，当x=1时，y=5.………………………………5分
由图像可知：
-4≤c<
5.…………………………………………7分
∴抛物线y=x2+4x-c=（x+2）2-4-c与x轴在-3<
1的范围内有交点.……………………………………………………………………4分
当x=-2，y=0时，c=-4，当x=1，y=0时，c=5.…………………5分
由图像可知：
-4≤c<
5.………………………………………………7分
方法三：
∵
∴c是x的二次函数.……………………………………………………4分
当x=-2时，c=-4，当x=1时，c=5.……………………………5分
由图像可知：
5.………………………………………………7分
（3）∵抛物线y=ax2+4ax+c过点（-2，-2），
∴c=4a-2.
∴抛物线解析式为：
.…………………8分
方法一：
①当a>
0时，抛物线开口向上.
∵抛物线对称轴为x=-2.
∴当-1≤x≤0时,y随x增大而增大.
∵抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，
4a-2=4.………………………………………………9分
∴.…………………………………………………………10分
②当a<
0时，抛物线开口向下.
∵抛物线对称轴为x=-2.
∴当-1≤x≤0时,y随x增大而减小.
∵抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，
4a-2=-4.……………………………………………11分
∴.…………………………………………………………12分
∵-1≤x≤0，
∴当x=0时，y=4a-2；
当x=-1时，y=a-2.……………8分
∵当-1≤x≤0时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4.
∴有两种情况：
①若，则.……………………9分
此时或，符合题意.………10分
②若，则a=6或a=-2.………………………11分
此时或.
∴a=6或a=-2不合题意，舍去.………………………12分
综上所述:
.
25.（本小题满分14分）
（1）方法一:
∵四边形ABCD是正方形,
∴OA=OB，∠AOB=∠BOE=90°
.…………………………………………1分
∵AF⊥BE,
∴∠GAE+∠AEG=∠OBE+∠AEG=90°
∴∠GAE=∠OBE.………………………2分
∴△AOH≌△BOE.………………………3分
∴AH=BE.…………………………………4分
方法二:
∴∠ABC=90°
，AB=CB，∠ABO=∠ECB=45°
.……………………1分
∴∠BAG+∠ABG=∠CBE+∠ABG=90°
∴∠BAH=∠CBE.………………………………………………………2分
∴△ABH≌△BCE.……………………………………………………3分
∴AH=BE.………………………………………………………………4分
（2）方法一：
∵∠AOH=∠BGH=90°
∠AHO=∠BHG,
∴△AOH∽△BGH.……………………5分
∴.…………………………6分
∴.…………………………7分
∵∠OHG=∠AHB.
∴△OHG∽△AHB.………………………………………………………8分
∴∠AGO=∠ABO=45°
即∠AGO的度数为定值.……………………9分
如图，取AB中点M，连接MO，MG.………6分
∵∠AGB=∠AOB=90°
∴AM=BM=GM=OM.………………………7分
∴点O，G在以AB为直径的⊙M上,
即点A,B,G,O四点在以AB为直径的⊙M上,………………………8分
，
即∠AGO的度数为定值.………………………………………………9分
（3）∵∠ABC=90°
AF⊥BE,
∴∠BAG=∠FBG,∠AGB=∠BGF=90°
∴△ABG∽△BFG.……………………………………………………………10分
∴,
∴AG·
GF=BG2=5.…………………………………11分
∵△AHB∽△OHG，
∴∠BAH=∠GOH=∠GBF.
∵∠AOB=∠BGF=90°
∴∠AOG=∠GFC.……………………………………………………………12分
∵∠AGO=45°
CG⊥GO,
∴∠AGO=∠FGC=45°
.
∴△AGO∽△CGF.………………………………………………………13分
∴GO·
CG=AG·
GF=5.
∴S△OGC=CG·
GO=.……………………………………………………14分
漳州质检数学试题12页共4页
升级会员 